Тонкое полукольцо радиуса $R = 20 см$ заряжено равномерно зарядом $q = 0,70 нКл$. Найти модуль вектора напряженности электрического поля в центре кривизны этого полукольца.
Подробнее
Кольцо радиуса $r$ из тонкой проволоки имеет заряд $q$. Найти модуль напряженности электрического поля на оси кольца как функцию расстояния $l$ до его центра. Исследовать полученную зависимость при $l \ \gg r$. Определить максимальное значение напряженности и соответствующее расстояние $l$. Изобразить примерный график функции $E(l)$.
Подробнее
Точечный заряд $q$ находится в центре тонкого кольца радиуса $R$, по которому равномерно распределен заряд - $q$. Найти модуль вектора напряженности электрического поля на оси кольца в точке, отстоящей от центра кольца на расстояние $x$, если $x \gg R$.
Подробнее
Система состоит из тонкого заряженного проволочного кольца радиуса $R$ и очень длинной равномерно заряженной нити, расположенной по оси кольца так, что один из ее концов совпадает с центром кольца. Последнее имеет заряд $q$. На единицу длины нити приходится заряд $\lambda$. Найти силу взаимодействия кольца и нити.
Подробнее
Тонкое непроводящее кольцо радиуса $R$ заряжено с линейной плотностью $\lambda = \lambda_{0} \cos \phi$, где $\lambda_{0}$ — постоянная, $\phi$ — азимутальный угол. Найти модуль вектора напряженности электрического поля:
а) в центре кольца;
б) на оси кольца в зависимости от расстояния $x$ до его центра. Исследовать полученное выражение при $x \gg R$.
Подробнее
Находящийся в вакууме тонкий прямой стержень длины $2a$ заряжен равномерно зарядом $q$. Найти модуль вектора напряженности электрического поля как функцию расстояния $r$ от центра стержня для точек прямой:
а) перпендикулярной к стержню и проходящей через его центр;
б) на оси стержня вне его.
Исследовать полученные выражения при $r \gg a$.
Подробнее
Очень длинная прямая равномерно заряженная нить имеет заряд $\lambda$ на единицу длины. Найти модуль и направление вектора напряженности электрического поля в точке, которая отстоит от нити на расстояние $y$ и находится на перпендикуляре к нити, проходящем через один из ее концов.
Подробнее
Равномерно заряженная нить, на единицу длины которой приходится заряд $\lambda$, имеет конфигурации, показанные на рис. а и б. Считая, что радиус закругления $R$ значительно меньше длины нити, найти модуль вектора напряженности электрического поля в точке О.
Подробнее
Сфера радиуса $r$ заряжена с поверхностной плотностью $\sigma = \vec{a} \vec{r}$, где $\vec{a}$ — постоянный вектор, $\vec{r}$ — радиус-вектор точки сферы относительно ее центра. Найти вектор напряженности электрического поля в центре сферы.
Подробнее
Пусть поверхностная плотность заряда на сфере радиуса $R$ зависит от полярного угла $\theta$ как $\sigma = \sigma_{0} \cos \theta$ где $\sigma_{0}$ — положительная постоянная. Показать, что такое распределение заряда можно представить как результат малого сдвига друг относительно друга двух равномерно заряженных шаров радиуса $R$, заряды которых одинаковы по модулю и противоположны по знаку. Воспользовавшись этим представлением, найти вектор напряженности электрического поля внутри данной сферы.
Подробнее
Найти вектор напряженности электрического поля в центре шара радиуса $R$, объемная плотность заряда которого $\rho = \vec{a} \vec{r}$, где $\vec{a}$ — постоянный вектор, $\vec{r}$ — радиус-вектор, проведенный из центра шара.
Подробнее
Равномерно заряженная очень длинная нить, расположенная по оси круга радиуса $R$, упирается одним своим концом в его центр. Заряд нити на единицу длины равен $\lambda$. Найти поток вектора $\vec{E}$ через площадь круга.
Подробнее
Два точечных заряда $q$ и $-q$ расположены на расстоянии $2l$ друг от друга (рис.). Найти поток вектора напряженности электрического поля через круг радиуса $R$.
Подробнее
Шар радиуса $R$ равномерно заряжен с объемной плотностью $\rho$. Найти поток вектора напряженности электрического поля через сечение шара, которое образовано плоскостью, отстоящей от центра шара на расстояние $r_{0} < R$.
Подробнее
Две длинные параллельные друг другу нити равномерно заряжены так, что на единицу длины каждой из них приходится заряд $\lambda$. Расстояние между нитями равно $l$. Найти максимальное значение напряженности электрического поля в плоскости симметрии этой системы, расположенной между нитями.
Подробнее