Вокруг вертикально расположенного стержня вращается насаженный на него диск (рис.). На диске находится шарик, прикрепленный к стержню нитью длиной $l$ и составляющей угол $\alpha$ со стержнем. С каким периодом должна вращаться система, чтобы шарик не отрывался от диска?
Подробнее
Небольшой шарик массой $m$ подвешен на нити. Нить с шариком отклонили в горизонтальное положение иотпустили. Найдите натяжение нити в момент, когда она составляла угол $\alpha = 30^{ \circ}$ с горизонтом.
Подробнее
Диск может вращаться вокруг вертикальной оси, перпендикулярной его плоскости. На диске лежит небольшой брусок массой $M$ на расстоянии $R$ от оси (рис.). На горизонтальной поверхности бруска находится шайба массой $m$, прикрепленная к оси нитью. Диск вместе с бруском и шайбой начинают раскручивать, очень медленно увеличивая его угловую скорость. Считая трение между бруском и диском пренебрежимо малым, определите при какой угловой скорости брусок начнет выскальзывать из под шайбы Коэффициент трения скольжения между шайбой и бруском $\mu$.
Подробнее
Космонавты, высадившиеся на поверхности Марса, измерили период вращения конического маятника (небольшое тело, прикрепленное к нити и движущееся по окружности в горизонтальной плоскости с постоянной скоростью, рис.), оказавшийся равным $T = 3 с$. Длина нити $L = 1 м$. Угол, образованный нитью с вертикалью, равен $\alpha = 30^{ \circ}$. Найдите по этим данным ускорение свободного падения на Марсе.
Подробнее
Небольшая шайба соскальзывает без начальной скорости в без трения с верхней точки шара, закрепленного на горизонтальной поверхности стола. Под каким углом к поверхности стола шайба ударится о стол?
Подробнее
В течении времени $\tau$ скорость тела задается уравнением вида $v = A + Bt + Ct^{2}$ ($0 \leq t \leq \tau$). Определить среднюю скорость за промежуток времени $\tau$.
Подробнее
При падении камня в колодец его удар о поверхность воды доносится через $t = 5 с$. Принимая скорость звука $v = 330 м/с$, определить расстояние до дна колодца.
Подробнее
Первое тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью $v_{0} = 5 м/с$. В тот же момент времени вертикально вниз с той же начальной скоростью из точки $h_{max}$ первого тела, брошено второе тело. Определить: 1) в какой момент времени $t$ тела встретятся; 2) на какой высоте $h$ от поверхности земли произойдет эта встреча; 3) скорость $v_{1}$ первого тела в момент встречи; 4) скорость $v_{2}$ второго тела в момент встречи.
Подробнее
Тело брошено под углом к горизонту. Оказалось, что максимальная высота подъема $h = \frac{s}{4}$ ($s$ - дальность полета) Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить угол, под которым тело брошено к горизонту.
Подробнее
Тело брошено со скоростью $v_{0} = 20 м/с$ под углом $\alpha = 30^{ \circ}$ к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить для момента времени $t = 1,5 с$ после начала движения: 1) нормальное ускорение; 2) тангенциальное ускорение.
Подробнее
Тело брошено горизонтально со скоростью $v_{0} = 15 м/с$. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить радиус кривизны траектории тела через $t = 2 с$ после начала движения.
Подробнее
С башни высотой $h = 30 м$ в горизонтальном направлении брошено тело с начальной скоростью $v_{0} = 10 м/с$. Определить: 1) уравнение траектории тела $y(x)$; 2) скорость $v$ тела в момент падения на землю; 3) угол $\phi$, который образует эта скорость $v$ с горизонтом в точке его падения.
Подробнее
Материальная точка движется вдоль прямой так, что её ускорение линейно растёт и за первые 10 секунд достигает значения $5 м/с^{2}$. Определить в конце десятой секунды: 1) скорость точки; 2) пройденный точкой путь.
Подробнее
Кинетические уравнения движения двух материальных точек имеют вид $x_{1} = A_{1} + B_{1}t + C_{1}t^{2}$ и $x_{2} = A_{2} + B_{2}t + C_{2}t^{2}$, где $B_{1} = B_{2}, C_{1} = – 2 м/с^{2}, C_{2} = 1 м/c^{2}$. Определить: 1) момент времени, для которого скорости этих точек будут равны; 2) ускорение $a_{1}$ и $a_{2}$ для этого момента.
Подробнее
Нормальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом $r = 4 м$, задается уравнением $a_{n} = A + Bt + Ct^{2}$ ($A = 1 м/c^{2}, B = 6 м/с^{3}, C = 9 м/с^{4}$). Определите: 1) тангенциальное ускорение точки; 2) путь, пройденный точкой за время $t_{1} = 5 сек$. после начала движения; 3) полное ускорение для момента времени $t_{2} = 1$ секунде.
Подробнее