Вторая космическая скорость для некоторой планеты равна $v = 12 км/с$. Найдите минимальную величину второй космической скорости для такой же планеты, но с полостью, заполненной веществом с плотностъю в $\beta - 2$ раза больше плотности планеты (рис.). Отношение радиуса полости к радиусу планеты $\alpha - \frac{1}{2}$.
Подробнее
Для спутников движущихся вокруг Земли по эллиптическим орбитам, выразите длину большой оси эллипса через полную энергию спутника $E$ (кинетическая плюс потенциальная).
Подробнее
Космический корабль дви жется вокруг Земли по эллиптической орбите, большая ось которой равна $2a$. Центр Земли расположен в фокусе эллипса $F_{1}$ (рис.). В тот момент, когда корабль находится в точке максимального удаления и расстояние от центра Земли до корабля равно $r_{2}$, на короткое время включается двигатель. Как надо изменить скорость корабля в этой точке, чтобы он стал двигаться по круговой орбите радиусом $r_{2}$? Считать известивши ускорение свободного падения $g$ на поверхности Земли и радиус Земли $R_{з}$.
Подробнее
Определите, какую минимальную дополнительную скорость необходимо кратковременно сообщить спутнику Земли, движущемуся по очень высокой круговой орбите, чтобы он смог достичь Марса. Орбиты Земли и Марса считать круговыми, радиус орбиты Земли равен $R_{зс} = 1,5 \cdot 10^{8} км$, а радиус орбиты Марса $R_{МС}$ в 1,52 раза больше, чем у Земли.
Подробнее
Пылинка освещается им пульсом лазерного света с длиной волны $\lambda = 6,3 \cdot 10^{-5} см$. Определите число поглощенных пылинкой фотонов если она в результате действия света приобрела скорость $v = 1 мм/с$. Масса пылинки $m = 0,1 мг$. Считать, что пылинка поглощает весь падающий на нее свет.
Подробнее
Узким пучок импульсного лазерного излучения с энергией $W = 0,4 Дж$ и длительностью $\tau = 10^{-9} с$ падает на собирающую линзу параллельно ее главной оптической оси (рис.). Расстояние от пучка до главной оптической оси равно фокусному расстоянию линзы. Найдите величину средней силы, действующей на линзу со стороны света, если половина энергии лазерного излучения поглощается в линзе. Отражением от поверхностей линзы пренебречь.
Подробнее
Образовавшееся в результате ядермой реакции неподвижное ядро калия $_{19}^{40} K$ испускает $\gamma$ - квант с энергией $E_{ \gamma } = 29,4 кэВ$. Определите кинетическую энергию ядра после испускания $\gamma$ - кванта. Одной атомной единице массы соответствует энергия $E_{1} = 911,5 МэВ$.
Подробнее
При распаде нейтрального $\pi$ - мезона образовались два $\gamma$ - кванта с энергиями $E_{1} = 71 МэВ$ и $E_{2} = 64 МэВ$, которые летят в положных направлениях. Определите энергию покоя $\pi$ - мезона и его скорость до распада. Указание: рассмотреть нерелятивистский случай.
Подробнее
Катод фотоэлемента освещается монохроматическим светом с длиной волны $\lambda_{1}$ (рис.). При отрицательном потенциале на аноде $U_{1} = 1,6 В$ ток в цепи прекращается. При изменении длины волны света $\beta = 1,5$ раза для прекращения тока ребовалось подать на анод отрицательный потенциал $U_{2} = - 1,8 В$. Определите работу выхода материала катода.
Подробнее
Найдите изменение длины еолны света, излучаемого неподвижным атомом водород, вследствие отдачи. которую испытывает ядро атома со стороны вылетевшего кванта света.
Подробнее
На легком стержне длиной $l$ висит небольшой шарик массой $m$ (рис.). К стержню прикреплена легкая пружина жесткостью $k$ на расстоянии $\frac{2}{3} l$ от точки подвеса. Другой конец пружины прикреплен к стене. Система может вращаться без трения вокруг горизонтальной оси О. В положении равновесия стержень вертикален, пружина горизонтальна и не деформирована. Найдите период малых колебаний системы в плоскости чертежа.
Подробнее
Толкая изогнутая трубка постоянною сечения расположена в вертикальной плоскости(рис.). Каждое колено трубки наклонено к горизонту под углом $\alpha$. Длина части трубки, занятой жидкостью, равна $L$. Найдите период колебаний жидкости в трубке. При колебаниях опускающаяся поверхность жидкости не достигает изогнутого участка трубки. Трение между слоями жидкости и жидкости о трубку не учитывать.
Подробнее
Тонкий однородный стержень длиной $l$ и массой $m$ привели в движение вдоль гладкой горизонтальной поверхности так, что он движется поступательно и одновременно вращается с угловой скоростью $\omega$. Найдите натяжение стержня в зависимости от расстояния $x$ до его центра.
Подробнее
Двойная звезда состоит из двух звезд-компонентов массами $m_{1}$ и $m_{2}$, расстояние между которыми и не меняется и остается равный $L$. Найдите период вращения двойной звезды.
Подробнее
Две точечные массы $m$ и $2m$ связаны невесомой нитью длиной $l$ и движутся по гладкой горизонтальной плоскости. В некоторый момент времени скорость массы $2m$ равна нулю, а скорость массы $m$ равна $v$ и направлена перпендикулярно нити (рис.). Найдите натяжение нити и период вращения системы.
Подробнее