Лодку тянут по воде с постоянной силой $\bar{F}$. При этом ее скорость постоянна и равна $\bar{v}$. Какой путь S пройдет лодка в воде после прекращения действия силы, если сила сопротивления движению лодки пропорциональна ее скорости относительно воды?
Подробнее
Кубик вылетает из точки А, ударяется о стенку одной из своих граней и попадает в точку В (рис.). Лобовой удар кубика о стенку абсолютно упругий. Коэффициент трения скольжения между кубиком и стенкой $\mu < 1$. Расстояние между точками А и В равно а. Расстояние от точек А и В до стенки равно b. Найдите угол $\alpha$
и между направлением начальной скорости и нормалью к стенке; сила тяжести отсутствует.
Подробнее
Тело массой m расположено на наклонной плоскости. Наклонная плоскость движется поступательно в горизонтальном направлении с постоянным ускорением (рис.). При каком значении этого ускорения тело будет покоиться относительно наклонной плоскости? Трение отсутствует, начальная скорость тела равна нулю.
Подробнее
На тело, движущееся с постоянной скоростью $v$, начинает действовать некоторая постоянная сила. Спустя промежуток времени $\delta t$ скорость тела уменьшается в два раза. Спустя еще такой же интервал времени скорость уменьшается еще в два раза.
Определите скорость $v_{x}$ тела через интервал времени $3 \delta t$ с начала действия постоянной силы.
Подробнее
На абсолютно гладкой горизонтальной поверхности стола на расстоянии $2l$ друг от друга находятся два шарика массой $m$ каждый. Радиусы шариков пренебрежимо малы в сравнении с $l$. Шарики связаны невесомой нерастяжимой нитью длиной $2l$. В начальный момент скорости шариков равны нулю. Среднюю точку нити А начинают двигать с постоянной скоростью $v$ в направлении, перпендикулярном нити и параллельном поверхности (рис. а).
1. Какой путь пройдет точка А до момента столкновения шаров?
2. Какой путь пройдет точка А до того момента, когда скорость шариков относительно поверхности стола снова станут равны нулю? Удар шариков абсолютно упругий.
3. Какую силу надо прикладывать к точке А, чтобы она двигалась с постоянной по величине и направлению скоростью?
Подробнее
Проволочная спираль расположена вертикально. Радиус спирали $R$, расстояние между ее витками $h$, причем $h \ll R$. На спираль надета маленькая бусинка, которая может скользить по ней; коэффициент трения между проволокой и бусинкой $\mu < h /(2 \pi R)$. Определите скорость бусинки в установившемся режиме.
Подробнее
Определите радиус выпуклого моста, имеющего форму дуги. Известно, что давление автомобиля, движущегося по мосту со скоростью $v = 90 км/ч$, в верхней точке моста в два раза меньше давления неподвижного автомобиля.
Подробнее
На пружине подвешена гиря (рис.). Какие силы действуют на гирю? Изобразите эти силы на чертеже. Рассмотрите и изобразите также силы, действующие на пружину.
Подробнее
Автомашина движется по дороге. Изобразите графически (в произвольном масштабе) силы трения, действующие на шину колеса автомашины со стороны дороги. Какие это силы трения (покоя, качения или скольжения)?
Подробнее
К концу висящей вертикально пружины, массой которой можно пренебречь, подвешивают груз массой $m$. Затем к середине уже растянутой пружины подвешивают еще один груз такой же массы. Определить длину растянутой пружины. Жесткость пружины равна $k$, а ее длина в нерастянутом состоянии $l_{0}$.
Подробнее
Брусок массы $M$ находится на гладком горизонтальном столе, по которому он может двигаться без трения. На бруске стоит куб массой $m$, упирающийся в небольшой выступ О (рис.). При каком максимальном значении модуля силы $\bar{F}$, приложенной к бруску, не произойдет опрокидывания куба?
Подробнее
На гладком горизонтальном столе находится металлический стержень длиной $l$ и массой $m$, который может двигаться по столу без трения. К одному из концов этого стержня прикреплена непроводящая нить, перекинутая через блок, укрепленный на конце стола (рис.). На другом конце нити висит точно такой же стержень. Будучи предоставленной самой себе, система приходит в движение. Найти напряжение (разность потенциалов) между концами каждого из стержней. Трением в оси блока и массой нити пренебречь.
Подробнее
Две гладкие плоскости наклонены к горизонту и друг к другу под углами в 60°. Как нужно положить куб между этими плоскостями, чтобы он находился в равновесии? Трением между плоскостями и кубом пренебречь.
Подробнее
На горизонтальной плоскости лежит брусок массой $m_{1}$, и на нем - другой брусок массой $m_{2}$. Через систему блоков, изображенную на рисунке, перекинута нить. К подвижному блоку подвешен груз массой $M=m_{1}+m_{2}$. При каком соотношении между массами $m_{1}$ и $m_{2}$ бруски не будут скользить друг по другу, если коэффициент трения между брусками равен $\mu$, а коэффициент нижнего бруска о плоскость равен нулю? Нить считать невесомой и нерастяжимой, массой блоков и трением в них пренебречь.
Подробнее
Два одинаковых кубика находятся на горизонтальной плоскости и прижаты к упорам с помощью пружины (рис.). Как будет двигаться система, если убрать один из упоров?
Подробнее