Окружности радиусов 11 и 24 с центрами соответственно $O_{1}$ и $O_{2}$ касаются внешним образом в точке $C$, $O_{1}A$ и $O_{2}B$ - параллельные радиусы окружностей, причём $\angle AO_{1}O_{2}=60^{\circ}$. Найдите $AB$.
Подробнее
Окружности радиусов 1 и 4 с центрами соответственно $O_{1}$ и $O_{2}$ касаются внутренним образом в точке $K$, $O_{1}M$ и $O_{2}N$ - параллельные радиусы окружностей, причём $\angle MO_{1}O_{2}=120^{\circ}$. Найдите $MN$.
Подробнее
Окружности радиусов 11 и 21 с центрами соответственно $O_{1}$ и $O_{2}$ касаются внутренним образом в точке $K$, $O_{1}M$ и $O_{2}N$ - параллельные радиусы окружностей, причём $\angle MO_{1}O_{2}=120^{\circ}$. Найдите $MN$.
Подробнее
Окружности радиусов 13 и 20 с центрами соответственно $O_{1}$ и $O_{2}$ касаются внутренним образом в точке $K$, $O_{1}M$ и $O_{2}N$ - параллельные радиусы окружностей, причём $\angle MO_{1}O_{2}=120^{\circ}$. Найдите $MN$.
Подробнее
Окружности радиусов 13 и 35 с центрами соответственно $O_{1}$ и $O_{2}$ касаются внутренним образом в точке $K$, $O_{1}M$ и $O_{2}N$ - параллельные радиусы окружностей, причём $\angle MO_{1}O_{2}=120^{\circ}$. Найдите $MN$.
Подробнее
Окружности радиусов 1 и 15 с центрами соответственно $O_{1}$ и $O_{2}$ касаются внутренним образом в точке $K$, $O_{1}M$ и $O_{2}N$ - параллельные радиусы окружностей, причём $\angle MO_{1}O_{2}=120^{\circ}$. Найдите $MN$.
Подробнее
Окружности радиусов 11 и 24 с центрами соответственно $O_{1}$ и $O_{2}$ касаются внутренним образом в точке $K$, $O_{1}M$ и $O_{2}N$ - параллельные радиусы окружностей, причём $\angle MO_{1}O_{2}=120^{\circ}$. Найдите $MN$.
Подробнее
В окружности проведены хорды $PQ$ и $CD$. Известно, что $PQ=PD=CD=8$, $CQ=6$. Найдите $CP$.
Подробнее
В окружности проведены хорды $PQ$ и $CD$. Известно, что $PQ=PD=CD=10$, $CQ=6$. Найдите $CP$.
Подробнее
В окружности проведены хорды $PQ$ и $CD$. Известно, что $PQ=PD=CD=14$, $CQ=10$. Найдите $CP$.
Подробнее
В окружности проведены хорды $PQ$ и $CD$. Известно, что $PQ=PD=CD=12$, $CQ=4$. Найдите $CP$.
Подробнее
Угол при вершине $C$ треугольника $ABC$ равен $30^{\circ}$. На сторонах $AB$ и $AC$ как на диаметрах построены окружности, $D$ - точка их пересечения, отличная от $A$. Известно, что $BD:DC=1:3$. Найдите синус угла при вершине $A$.
Подробнее
Стороны $AB$ и $AC$ треугольника $ABC$ равны 6 и 7 соответственно, а биссектриса $CD$ делится точкой $O$ пересечения биссектрис в отношении $CO:OD=3:2$. Найдите сторону $BC$.
Подробнее
Угол при вершине $C$ треугольника $ABC$ равен $45^{\circ}$. На сторонах $AB$ и $AC$ как на диаметрах построены окружности, $D$ - точка их пересечения, отличная от $A$. Известно, что $BD:DC=12:5$. Найдите синус угла при вершине $A$.
Подробнее
Угол при вершине $C$ треугольника $ABC$ равен $45^{\circ}$. На сторонах $AB$ и $AC$ как на диаметрах построены окружности, $D$ - точка их пересечения, отличная от $A$. Известно, что $BD:DC=7:24$. Найдите синус угла при вершине $A$.
Подробнее