Известно, что сильный человек может согнуть железную кочергу. Оцените, с какой силой человек должен действовать руками на концы кочерги, если железо имеет предел упругости $\sigma = 3 \cdot 10^{8} Н/м^{2}$, длина кочерги $l = 1 м$, ее сечение - квадрат со стороной $a = 1 см$.
Подробнее
На гладкую непроводящую нить длиной $l$ надеты три бусинки с положительными зарядами $q_{1}, q_{2}$ и $q_{3}$. Концы нити соединены. Найдите силу натяжения нити, когда система находится в равновесии.
Подробнее
Тонкое проводнике кольцо радиусом $R$, по которому течет ток $I$, расположено в однородном магнитном поле с индукцией $\vec{B}$, причем вектор поля перпендикулярен плоскости кольца. Найдите величину силы натяжения, возникающей в кольце.
Подробнее
Легкий стержень может вращаться без трения вокруг горизонтальной оси, проходящей через его середину. К концам стержня прикреплены небольшие тела массами $m_{1}$ и $m_{2}$. Стержень удерживают в горизонтальном положении. Какие ускорения возникнут у каждого из тел сразу (в первый момент) после того, как стерженъ отпустят и у него появится возможность вращаться вокруг оси? Найдите также величину силы давления оси на стержень в этот момент времени.
Подробнее
Дан график (рис. ) зависимости потенциальной энергии тела от его координаты (движение одномерное). Указать точки на графике, которые соответствуют положению равновесия тела в случае равенства нулю его кинетической энергии. Каков характер этого равновесия?
Подробнее
На невесомом стержне через равные расстояния $\Delta l$ надеты $n$ шариков, имеющих массы $m_{1}, m_{2}, \cdots, m_{n}$ соответственно. Определить координату центра тяжести системы шариков. Показать, что она совпадает с координатой центра инерции. Шарики считать материальными точками.
Подробнее
Доска длиной $l$ опирается одним из своих концов на горизонтальную плоскость и касается прямоугольного выступа точкой, отстоящей от свободного конца на $\frac{l}{4}$ (рис.). Вес доски $P$, коэффициент трения между плоскостью и доской $K$, угол наклона доски к горизонту $\alpha$. Найти наибольшую величину груза $P_{1}$, который можно повесить на свободный конец доски, чтобы ее равновесие не нарушилось. Считать силу трения между доской и выступом пренебрежимо малой.
Подробнее
Описать характер движения тела, имеющего форму квадрата, по гладкой горизонтальной поверхности под действием сил, приложенных в точках А и В (рис.). Рассмотреть случаи, когда: 1) $F_{1} = F_{2}$ и 2) $F_{1} \neq F_{2}$.
Подробнее
Шарик массой $M$ подвешен на нити, перекинутой через блок (рис.). К другому концу нити прикреплен груз массой $m$. Шарик находится сначала на внутренней (рис. а), а потом на внешней (рис. б) стороне гладкой цилиндрической поверхности. Определить условия равновесия шарика и вид равновесия в обоих случаях, если направление нити совпадает с направлением касательной к поверхности в точке, где поверхность соприкасается с шариком.
Подробнее
Стол снабжен выдвигающейся доской, размеры и форма которой указаны на рис. Для того чтобы выдвинуть доску из пазов, к ней в некоторой точке $C$, находящейся от края доски на расстоянии $x$, прикладывают силу $\vec{F}$. При каком коэффициенте трения доску нельзя вытащить, приложив любую по величине силу?
Подробнее
В щель забиты два клина (рис.). На один из них давят с силой $\vec{P}$. При каком коэффициенте трения $k$ между клиньями и поверхностью щели второй клин начнет двигаться вверх? Весом самих клиньев и трением между ними пренебречь. Угол каждого из клиньев $\alpha$.
Подробнее
Плотность стержня $AB$ длиной $l$ описывается законом $\rho = \rho_{0} \left ( \frac{l-x}{l} \right )$, где $x$ - расстояние от точки $A$. Определить, на каком расстоянии от точки $A$ расположен центр тяжести стержня.
Подробнее
Найти координаты центра тяжести однородной плоской фигуры, изображенной на рис..
Подробнее
Три одинаковых бруска сколочены в виде перевернутой буквы П (рис.). К торцу одного из них прикреплена спица, весом которой можно пренебречь. Ее острие воткнуто в край стола, при этом рамка находится в равновесии. Определить угол, образованный спицей и поверхностью стола, если
$a = 0,04 м, b = 0,25 м$ и $c = 0,08 м$.
Подробнее
Полушар с вырезанной в нем сферической полостью (рис.) лежит на горизонтальном столе. Найти угол наклона $\alpha$ плоской поверхности полушара к горизонтали, если известно, что центр тяжести сплошного полушара расположен на расстоянии $\frac{5}{8}R$ от его вершины ($R$ - радиус полушара).
Подробнее