Мальчик передвигает книжный шкаф массой $M$. Какую силу он должен приложить, чтобы передвинуть шкаф на место, если коэффициент трения подошв мальчика об пол и шкафа об пол тот же и равен $\mu$? Масса мальчика $m < M$.
Подробнее
В торце стеклянной трубки радиусом $r$ лежит шарик радиусом $R$ и массой $m$ (рис.). Края трубки и поверхность шарика гладкие. На какой угол можно наклонить трубку, чтобы шарик держался на нем, если атмосферное давление $p_{0}$, а давление внутри трубки $p < p_{0}$.
Подробнее
Грузы Р и Q находятся в равновесии с системой блоков (рис.). На груз Q кладут перегрузок массой $m = 0,2 кг$, и система приходит в движение. Определите силу давления перегрузка на груз Q. Масса груза Р $M = 0,3 кг$.
Подробнее
Два груза одинаковой массой $M$ соединены стержнем, масса которого $m$. Стержень может выдерживать максимальное натяжение $T_{max}$. Определите силу $F$, приложенную к одному из грузов, при которой произойдет разрыв стержня. Сила направлена параллельно плоскости. Коэффициент трения грузов о горизонтальную поверхность равен $\mu$.
Подробнее
Резиновый шнур длиной $l$ движется по шероховатой поверхности стола под действием силы $F$, приложенной к одному из его концов и направленной вдоль шнура. Пренебрегая удлинением резины, определите силу натяжения шнура в его сечении, отстоящем на расстоянии $b$ от точки приложения силы.
Подробнее
Два груза массами $m$ и $M$ связаны нерастяжнмой нитью, перекинутой через неподвижный блок (рис.). Коэффициент трения между грузами и гранями клина $\mu = 0,2$. Угол наклона клина $\alpha = 45^{ \circ}$. Определите, при каком соотношении между массами грузов возможно равновесие системы. Массой нити и блока можно пренебречь.
Подробнее
Небольшой шарик массой $m = 2 кг$ подвешен на нити. Шарик отвели в сторону так, что нить приняла горизонтальное положение, и отпустили. Определите угол между нитью и вертикалью, при котором нить оборвется. Нить выдерживает максимальное натяжение $T_{max} = 30 Н$. Ускорение свободного падения $g \approx 10 м/с^{2}$.
Подробнее
Определите длину $L$ доски, которая может быть забита между двумя вертикальными стенками (рис.). Расстояние между стенками $l = 3 м$, коэффициент трения между доской и стеной $\mu = 0,2$. Доску рассматривайте как недеформирующуюся, массой доски можно пренебречь.
Подробнее
На одной из граней куба массой $M = 1 кг$ находится тело массой $m = 100 г$ (рис.). Ребро куба $a = 20 см$. Тело расположено на расстоянии $l = 5 см$ от одного из ребер куба. Определите угол $\alpha$ между гранью куба и горизонтальной поверхностью, при котором система будет находиться в равновесии. Определите, при каких коэффициентах трения между телом и гранью куба равновесие возможно. Определите характер равновесия. Размерами тела по сравнению с размерами куба можно пренебречь.
Подробнее
Невесомый клин установлен на ребро на горизонтальной плоскости так, что его основание параллельно этой плоскости (рис.). На основание клина ставят два тела массой $m_{1} = 1 кг$ и массой $m_{2} = 2 кг$. Телам одновременно сообщают скорости $v_{1}$ и $v_{2}$, направленные навстречу друг другу; равновесие клина при этом не нарушается. Коэффициент трения между телами и поверхностью клина одинаковый и равен $\mu = 0,1$. Определите силу, с которой надо подействовать на одно из тел, чтобы при их движении система оставалась в равновесии. Силу считайте постоянной и направленной вдоль движения. Определите, при каком соотношении между начальными скоростями $v_{1}$ и $v_{2}$ это равновесие возможно.
Подробнее
Гладкий стержень AB равномерно вращается вокруг вертикальной оси, составляя с ней неизменный угол $\alpha$. Определить наибольшую величину угловой скорости вращения $\omega$, при которой колечко М , надетое на стержень, будет находиться в относительном равновесии в наинизшем положении A, если при этом его расстояние до оси вращения равно $a$.
Подробнее
Найти веса $P_{1}$ и $P_{2}$ двух грузов, удерживаемых в равновесии грузом P на плоскостях, наклоненных к горизонту под углами $\alpha$ и $\beta$, если грузы $P_{1}$ и $P_{2}$ прикреплены к концам троса, идущего от груза $P_{1}$ через блок $O_{1}$; насаженный на горизонтальную ось, к подвижному блоку O, несущему груз $P$, и затем через блок $O_{2}$, насаженный на ось блока $O_{1}$, к грузу $P_{2}$ (см.рис.а),
Трением, а также массами блоков и троса пренебречь.
Подробнее
Однородный прямоугольник с основанием $a$, высотой $b$ и весом $\vec{Q}$, лежит на шероховатой горизонтальной плоскости с коэффициентом трения $f$. Каким условиям удовлетворяет величина силы $\vec{P}$ (см. рис.), для которой прямоугольник находится в равновесии при любом значении угла $\alpha$ из интервала $\left ( 0, \frac{ \pi }{2} \right )$?
Подробнее
На двух нерастяжимых невесомых нитях одинаковой длины горизонтально подвешен в точке $O$ однородный стержень $AB$ массой $m$ и длиной $2l$ (см. рис.). Нити со стержнем образуют угол $\alpha$. В некоторый момент времени нить $OB$ обрывается. Найти силу натяжения $T$ нити $OA$ непосредственно после момента обрыва.
Подробнее
Стержень поперечного сечения $S$ растягивается силой $\vec{F}$, параллельной его оси (см. рис.). Под каким углом $\alpha$ к оси наклонено сечение, в котором тангенциальное напряжение $\tau$ максимально? Найти это напряжение.
Подробнее