Масса воздушного шара вместе с канатом, волочащимся по земле (рис.), равна $m$; выталкивающая сила, действующая на шар, равна $F$; коэффициент трения каната о землю равен $\mu$. Сила сопротивления воздуха, действующая на шар, пропорциональна квадрату скорости шара относительно воздуха $f = \alpha v^{2}$. Найдите скорость шара относительно земли, если дует горизонтальный ветер со скоростью $u$.
Подробнее
Длина образующей $L$ и диаметр $D$ основания конуса равны 10 см. Конус катится по горизонтальной поверхности без проскальзывания (рис.). В некоторый момент времени скорость точки $A$ основания конуса равна $u_{A} = 1 м/с$. За какое время $T$ конус совершит полный оборот вокруг вертикальной оси $OO^{ \prime}$?
Подробнее
Частица движется вдоль положительной полуоси $Ox$ под действием силы $\vec{F}$, проекция которой на эту ось представлена на рис.. Одновременно на частицу действует сила трения. В начале координат установлена идеально отражающая стенка, перпендикулярная оси $Ox$. Частица стартует из точки $x_{0} = 2 \, \text{м}$ с кинетической энергией $E = 30 \, \text{Дж}$. Частица до полной остановки проходит путь $S = 50 \, \text{м}$. Найдите величину силы трения, действующей на частицу. После первого удара о стенку действие силы $\vec{F}$ прекращается.
Подробнее
Два студента Сергей и Михаил, неторопливо бегают по футбольному полю, причём расстояние между ними все время равно 50 м. Сергей с постоянной по величине скоростью 2 м/с бегает по кругу радиусом 50 м, а Михаил бежит по прямой, проходящей через центр этого круга. Найдите максимальное значение скорости Михаила. Считайте, что по долгу он на одном месте не стоит.
Подробнее
Два студента, играя в футбол, бегут навстречу друг другу по одной прямой, скорости их одинаковы и равны 5 м/с. Судья в любой момент времени благоразумно держится поодаль (опыт есть) – на расстоянии равном 30 м от студента в красной форме и на расстоянии 40 м от студента в синей форме. Найдите ускорение судьи в тот момент, когда расстояние между футболистами составляет 50 м.
Подробнее
В известном опыте академик А. Ф. Иоффе для определения амплитуды колебаний ножки камертона подносил к ней стальной шарик на нити вплоть до соприкосновения шарика с ножкой (рис.). Найдите амплитуду колебаний ножки камертон, если максимальная высота подъёма шарика после одного отскока (точнее, её среднее значение при многочисленных опытах) равна 30 см. Частота колебаний ножки камертона 200 Гц. Масса шарика мала по сравнению с массой ножки камертона.
Подробнее