Первоначально пустой теплоизолирующий сосуд с маленькой дыркой на длительное время помещают в большой термостат, заполненный неоном. Температура содержимого сосуда поддерживается равной $T_{1}$, а содержимого термостата - равной $T_{2}$. Давление неона в термостате установилось равным $p_{2}$, причем столь малым, что влетающие и вылетающие из сосуда атомы не сталкиваются между собой в дырке. Найдите давление $p_{1}$ в сосуде.
Подробнее
В теплоизолированном цилиндре при температуре $t = 0^{ \circ} С$ под поршнем находятся насыщенный пар воды и лед. Масса льда $m = 0,1 г$. Поршень начинают медленно перемещать, при этом лед плавится, а температура содержимого цилиндра остается постоянной. На сколько нужно изменить объем под поршнем, чтобы расплавился весь лед?
Давление насыщенных паров воды при $0^{ \circ } С$ считать равным $p_{н} = 0,6 кПа$, удельная теплота плавления льда $r = 0,33 кДж/г$, а парообразования воды $\lambda = 2,5 кДж/г$.
Подробнее
Смесь воды и ее насыщенного пара занимает некоторый объем при температуре $t_{1} = 90^{ \circ } С$. Если смесь нагревать изохорически, то вся вода испаряется при увеличении температуры на $10^{ \circ } С$. Чему равно давление насыщенного водяного пара при температуре $t_{1}$, если в начальном состоянии масса воды составляла $\eta = 29$% от массы всей смеси? Объемом воды по сравнению с объемом смеси пренебречь.
Подробнее
Вода и водяной пар находятся в цилиндре под поршнем при температуре $t = 110^{ \circ } С$. Вода занимает при этом $\eta = 0,1$% объема цилиндра. При медленном изотермическом увеличении объема вода начинает испаряться. К моменту, когда она вся испарилась, пар совершил работу $A = 177 Дж$, а объем, который он занимал, увеличился на $\Delta V = 1,25 л$. Найдите давление, при котором производился опыт. Сколько воды и пара было в цилиндре в начальном состоянии? Плотность воды $\rho_{в} = 10^{3} кг/м^{3}$.
Подробнее
В парной бани относительная влажность воздуха составляла $\phi_{1} = 50$% при температуре $t_{1} = 100^{ \circ} С$. После того как температура уменьшилась до $t_{2} = 97^{ \circ } С$ и пар «осел», относительная влажность воздуха стала $\phi_{2} = 45$ %. Какая масса воды выделилась из влажного воздуха парной, если ее объем $V = 30 м^{3}$? Известно, что при температуре $97^{ \circ } С$ давление насыщенного пара на 80 мм рт.ст. меньше, чем при температуре $100^{ \circ } С$.
Подробнее
В цилиндре под поршнем находятся $\nu_{1} = 0,5 моль$ воды и $\nu_{2} = 0,5 моль$ пара. Жидкость и пар медленно нагревают в изобарическом процессе так, что в конечном состоянии температура пара увеличивается на $\Delta T$. Сколько тепла было подведено к системе жидкость-пар в этом процессе? Молярная теплота испарения жидкости в заданном процессе равна $\Lambda$. Внутренняя энергия $\nu$ молей пара равна $U = 3 \nu RT$ ($R$ - универсальная газовая постоянная).
Подробнее
Температура воздуха в комнате была $t_{1} = 14^{ \circ} С$, относительная влажность составляла $\phi_{1} = 60$ %. В комнате затопили печь, и температура воздуха повысилась до $t_{2} =22^{ \circ} С$. При этом некоторая часть воздуха, вместе с содержащимся в нем паром, ушла наружу, и давление в комнате не изменилось. Определите относительную влажность воздуха в комнате при температуре $t_{2}$. Давления насыщенного пара при температурах $t_{1}$ и $t_{2}$ равны $p_{н1} = 1,6 кПа$ и $p_{н2} = 2,67 кПа$ соответственно.
Подробнее
В ресторане «Седьмое небо», расположенном на высоте $H = 300 м$, вода закипает при температуре $t = 99^{ \circ } С$. Давление воздуха в изотермической атмосфере меняется с высотой $h$ по закону $p(h) = p(0)e^{ \frac{-Mgh}{RT}}$, где $p(0)$ - атмосферное давле ние у поверхности, $M = 29 г/моль$ - средняя молярная масса воздуха, $g = 9,8 м/с^{2}, R = 8,31 \frac{Дж}{моль \cdot К}, T = 290 К$. Считая, что малые относительные изменения давления и температуры насыщенного водяного пара связаны формулой $\frac{ \Delta p_{н}}{p_{н}} = C \frac{ \Delta T_{н} }{T_{н} }$, найдите величину константы $C$. Указание: для $x \ll 1$ можно воспользоваться приближенной формулой $e^{-x} = 1 - x$.
Подробнее
В вертикально расположенной открытой с одного конца в атмосферу трубке легкий подвижный теплонепроницаемый поршень отделяет газообразный гелий ($He$) от жидкости, налитой поверх поршня (рис.). Какое количество теплоты необходимо подвести к гелию, чтобы при движении поршня вверх вся жидкость вылилась из трубки? Объемы, занятые в трубке гелием, жидкостью и атмосферным воздухом, равны $V_{0} = 0,5 л, \frac{V_{0}}{2}$ и $\frac{ V_{0}}{2}$ соответственно. Атмосферное давление $p_{0} = 10^{5} Па$. Давление столба жидкости, первоначально налитой в трубку, равно $\frac{p_{0}}{8}$.
Подробнее
Прочный баллон емкостью $V = 60 л$ заполнили смесью водорода и кислорода под давлением $p_{1} = 3,24 атм$ при температуре $t_{1} = 27^{ \circ} С$. Масса смеси газов $m = 60 г$. Затем в баллоне произвели электрический разряд, вызвавший химическую реакцию $2H_{2} + O_{2} = 2H_{2}O$. Найдите давление в баллоне после остывания его содержимого до температуры $t_{2} =100^{ \circ} С$.
Подробнее
В тепловом двигателе в качестве рабочего вещества используют один моль идеального одноатомного газа. Цикл двигателя состоит из изобары, изохоры и адиабаты. КПД цикла $\eta$. Максимальная температура газа в цикле $T_{1}$, минимальная $T_{3}$. Зная, что максимальная температура реализуется при адиабатическом процессе, найдите работу, совершаемую над газом при его сжатии.
Подробнее
На диаграмме зависимости давления $p$ от объема $V$ для некоторой массы идеального газа две изотермы пересекаются двумя изобарами в точках 1, 2, 3 и 4 (рис.). Найдите отношение температур $\frac{T_{3}}{T_{1}}$, в точках 3 и 1, если отношение объемов в этих точках $\frac{V_{3}}{V_{1}} = \alpha$. Объемы газа в точках 2 и 4 равны.
Подробнее
На рисунке для $\nu$ молей гелия показан цикл, состоящий из двух участков линейной зависимости давления $p$ от объема $V$ и изобары. На изобаре 1-2 газ совершил работу $A$, и его температура увеличилась в 4 раза. Температуры в состояниях 1 и 3 равны. Точки 2 и З на $pV$ диаграмме лежат на прямой, проходящей через начало координат. Определите температуру газа в точке 1. Определите также работу газа за цикл.
Подробнее
Найдите работу $A$, которую совершает моль гелия в замкнутом цикле, состоящем из адиабаты 1-2, изобары 2-3 и изохоры 3~1 (рис.). В адиабатическом процессе разность максимальной и минимальной температур газа равна $\Delta T$. В изобарическом процессе от газа отвели количество теплоты $Q$.
Подробнее
Газообразный гелий находится в цилиндре под подвижным поршнем. Газ нагревают при постоянном давлении, переводя его из состояния 1 в состояние 2 (рис.). При этом газ совершает работу $A_{12}$. Затем газ сжимается в процессе 2-3, ког да его давление $p$ прямо пропорционально объему $V$. При этом над газом совершается работа $A_{23}$ ( $A_{23} > 0$ ). Наконец, газ сжимается в адиабатическом процессе 3-1, возвращаясь в первоначальное состояние. Найдите работу сжатия $A_{31}$, совершенную над газом в адиабатическом процессе.
Подробнее