Составьте уравнение прямой, проходящей через точку $M(-3;2)$ параллельно прямой $2x-3y+4=0$.
Подробнее
Составьте уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых $3x+2y-5=0$ и $x-3y+2=0$ параллельно оси ординат.
Подробнее
Найдите координаты вершин треугольника, стороны которого лежат на прямых $2x+y-6=0$, $x-y+4=0$ и $y+1=0$.
Подробнее
Даны точки $A(-2;2)$, $B(-2;-2)$ и $C(6;6)$. Составьте уравнения прямых, на которых лежат стороны треугольника $ABC$.
Подробнее
Даны точки $A(4;1)$, $B(-8;0)$ и $C(0;-6)$. Составьте уравнение прямой, на которой лежит медиана $AM$ треугольника $ABC$.
Подробнее
Окружность с центром в точке $M(3;1)$ проходит через начало координат. Составьте уравнение окружности.
Подробнее
Найдите радиус и координаты центра окружности, заданной уравнением:
а) ($x-3$) $^{2}+(y+2)^{2}=16$;
б) $x^{2}+y^{2}-2(x-3y)-15=0$;
в) $x^{2}+y^{2}=x+y+\frac{1}{2}$.
Подробнее
Даны точки $A(0;0)$, $B(4;0)$ и $C(0;6)$. Составьте уравнение окружности, описанной около треугольника $ABC$.
Подробнее
Найдите длину хорды, которую на прямой $y=3x$ высекает окружность $(x+1)^{2}+(y-2)^{2}=25$.
Подробнее
Докажите, что прямая $3x-4y+25=0$ касается окружности $x^{2}+y^{2}=25$ и найдите координаты точки касания.
Подробнее
Составьте уравнение окружности, касающейся осей координат и проходящей через точку $A(2;1)$.
Подробнее
Найдите координаты точек пересечения окружностей
$(x-2)^{2}+(y-10)^{2}=50~\mbox{и }x^{2}+y^{2}+2(x-y)-18=0.$
Подробнее
Даны точки $A(0;0)$, $B(-2;1)$, $C(3;3)$, $D(2;-1)$ и окружность $(x-1)^{2}+(y+3)^{2}=25$. Выясните, где расположены эти точки: на окружности, внутри или вне окружности.
Подробнее
Даны точки $A(-6;1)$ и $B(4;6)$. Найдите координаты точки $C$, делящей отрезок $AB$ в отношении $2:3$, считая от точки $A$.
Подробнее
Даны точки $A(x_{1};y_{1})$, $B(x_{2};y_{2})$ и неотрицательное число $\lambda$. Найдите координаты точки $M$ луча $AB$, для которой $AM:AB=\lambda$.
Подробнее
