Около треугольника $ABC$ описана окружность. Точки $K$, $M$ и $N$ - основания перпендикуляров, опущенных из точки $P$ на прямые $BC$, $AC$ и $AB$ соответственно. Лучи $AP$, $BP$ и $CP$ пересекают окружность в точках $A_{1}$, $B_{1}$ и $C_{1}$ соответственно. Докажите, что треугольник $A_{1}B_{1}C_{1}$ подобен треугольнику $KMB$.
Подробнее
Длинная вертикальная труба с поршнем опущена одним концом в сосуд с водой. Вначале поршень находится у поверхности воды, затем его медленно поднимают. Как зависит сила, прикладываемая к поршню, от высоты $h$ его поднятия? Площадь поперечною сечения трубы $S$, атмосферное давление $p_{0}$. Изменением уровня воды в сосуде, массой поршня и его трением о стенки трубы пренебречь.
Подробнее
В U-образную трубку налита ртуть. Поверх ртути в одно из колен трубки налили воду (рис. а). Высота столбика воды $l = 0,1 м$. Onределите разность уровней жидкостей в коленах трубки. Нарисуйте график зависимости давления в обоих коленах трубки от высоты. Плотность ртути $\rho_{рт} = 1.36 \cdot 10^{4} кг/м^{3}$, плотность воды $\rho_{в} = 10^{3} кг/м^{3}$. Атмосферное давление не учитывайте.
Подробнее
На дне водоема установлена П - образная конструкция из трех одинаковых балок, соединенных между собой (рис.). Как зависит сила давления этой конструкции на дно от уровня воды в водоеме? Рассмотрите два случая: 1) вода подтекает под опоры; 2) опоры плотно соприкасаются с дном. Балки имеют квадратное сечение со стороной $a$, длина балки $l = 2a$. Плот кость материала балок $\rho_{0}$, плотность воды $\rho$.
Подробнее
Пробковый кубик с ребром $a = 0,1 м$ погрузили в воду на глубину $h = 0,2 м$ с помощью тонкостенной трубки диаметром $d = 0,05 м$ (рис.). Определите какой груз надо положить в трубку, чтобы кубик от нее оторвался. Плотность пробки $\rho_{0} = 200 кг/м^{3}$, плотность воды $\rho = 10^{3} кг/м^{3}$.
Подробнее
Сосуд с жидкостью плотностью $\rho$ падает ускорением $a$. Определите давление жидкости на глубине $h$ и силу давления на дно сосуда. Высота уровня воды в сосуде $H$, площадь дна сосуда $S$.
Подробнее
На дне сосуда с жидкостью лежит тело. Может ли тело всплыть, если сосуд начнет двигаться вверх с ускорением? Определите силу давления тела на дно сосуда, если ускорение сосуда $a$, плотность жидкости $\rho_{0}$, плотность тела $\rho$, его объем $V$.
Подробнее
Сосуд с жидкостью движется горизонтально с ускорением $a$. Определите форму поверхности жидкости в сосуде.
Подробнее
Два проволочных контура, изготовленных из одного куска провода, движутся с одинаковыми скоростями к длинному прямолинейному проводу с постоянным током (рис.). Контур 1 является квадратом со стороной $a$, а контур 2, выполненный в виде восьмерки, состоит из двух квадратов стороны которых тоже $a$. Когда контуры оказались на расстоянии $Ь = 2a$ от провода, ток в первом контуре был равен $I_{1}$. Чему былравен в этот момент ток во втором контуре, если известно, что индукция магнитного поля, создаваемого током провода, обратно пропорциональна расстоянию от провода? Провод и оба контура расположены в одной плоскости.
Подробнее
Два одинаковых проволочных кольцао радиусы которых $R$, а сопротивления $r$, движутся поступательно в одной плоскости навстречу друг другу вдоль прямой проходящей через их центры (рис.). Однородное магнитное поле с индукцией, равной $B$, направлено препендикулярно плоскости колец. Найдите направления и абсолютные величины сил, действующих на кольца со стороны магнитного поля, в тот момент, когда скорости колец равны $v$, а угол $\alpha = \frac{ \pi }{3}$. В точках касания колец а и б имеется хороший электрический контакт. Индуктивностями колец пренебречь.
Подробнее
Два проводящих диска, радиусы которых $r_{1}$ и $r_{2}$, вращаются с угловой скоростью $\omega$ в однородном магнитном поле с индукцией, ровной $B$ и перпендикулярной их плоскости (рис.). Центры дисков присоединены к обкладкам конденсатора емкостью $C_{1}$, ободы (через скользящие контакты) - к обкладкам конденсатора емкостью $C_{2}$. Найдите разности потенциалов на конденсаторах.
Подробнее
Проволочное кольцо радиусом $r_{1}$ изготовлено из проводника с поперечным сечением $S_{1}$ и удельным сопротивлением $\rho_{1}$. К точкам кольца a и с при помощи проводников общей длиной $l$, поперечным сечением $S_{2}$ и удельным сопротивлением $\rho_{2}$ подключен амперметр А (рис.). Центральная область кольца радиусом $r_{0}$ ($r_{0} < r_{1}$) пронизывается перпендикулярным плоскости кольца магнитным полем, изменяющимся с постоянной скоростью $\frac{ \Delta B}{ \Delta t} = k$ ($k > 0$). Определите ток, который регистрирует амперметр. Что будет показывать амперметр, если его перебросить в положение, изображенное на рисунке пунктирными линиями? Нарисуйте эквивалентные схемы для обоих случаев. Длина дуги абс равна 1/3 длины кольца. Внутренним сопротивлением амперметра пренебречь.
Подробнее
Неподвижная тонкая проволочная рамка в виде квадрата со стороной $a$ расположена горизонтально в однородном магнитном поле, индукция которого равна $B_{0}$ и перпендикулярна плоскости рамки. На рамке лежит проволочная перемычка $PP_{1}$ массой $m$ (рис.). Рамка и перемычка выполнены из одного куска проволоки с удельным сопротивлением $\rho$ и площадью поперечного сечения $S$. Какую скорость приобретет перемычка сразу после выключения магнитного поля? Силой трения и перемещением перемычки за время спадания поля пренебречь.
Подробнее
Определите угол отклонения светового луча, прошедшего через призму с малым углом при вершине $\Theta$ и показателем преломления материала призмы $n$.
Подробнее
Термоядерная реакция $_{1}^{2} H + _{2}^{3} He \rightarrow _{2}^{4} He + _{1}^{1} p$ идет с выделением энергии $E_{1} = 18,4 МэВ$ (кинетическая энергия образовавшихся частиц на величину $E_{1}$ больше кинетической энергии исходных). Какая энергия $E_{2}$ выделится в реакции $_{2}^{3}He + _{2}^{3}He \rightarrow _{2}^{4} He + 2 _{1}^{2} p$, если дефект масс ядра $_{2}^{3} He$ на $\Delta m = 0,006 а.е.м.$ больше, чем у ядра $_{1}^{2} H$?
Подробнее