Две тонкие концентрические проводящие сферы радиусами $R_{1}$ и $R_{2}$ ($R_{1} < R_{2}$) несут на себе заряды $q_{1}$ и $q_{2}$ соответственно. Вычислите потенциалы сфер и энергию системы. Какой заряд останется на внутренней сфере, если ее заземлить (рис.)? Как изменится при этом энергия системы?
Подробнее
Три концентрические проводящие сферы имеют радиусы $R, 2R$ и $3R$. Внутренняя и внешняя сферы не заряжены, заряд средней сферы равен $q$. В некоторый момент внутреннюю и внешнюю сферы соединяют проволокой (рис.). Какой заряд пройдет по этой проволоке, и какое при этом выделится количество теплоты?
Подробнее
Имеются две концентрические проводящие сферы радиусами $R_{1}$ и $R_{2}$ ($R_{1} < R_{2}$). Между сферами на расстоянии $r$ от центра находит ся точечный заряд $q$. Какие заряды появятся на сферах, если их заземлить?
Подробнее
В отверстие радиусом $R = 1 см$, сделанное в тонкой непрозрачной перегородке, вставлена рассеивающая линза. По одну сторону перегородки на главной оптической оси линзы расположен точечный источник света. По другую сторону перегородки на расстоянии $L = 24 см$ от нее находится экран. Радиус светлого пятна на экране равен $r_{1} = 4 см$. Если линзу убрать, то радиус пятна на экране станет $r_{2} =2 см$. Определите расстояние от источника до линзы и фокусное расстояние линзы.
Подробнее
Точечный источник света $S$ расположен на расстоянии $d = 40 см$ от собирающей линзы на ее главной оптической оси. Оптическая сила линзы $D = 5 дптр$. При повороте линзы на некоторый угол относительно оси, перпендикулярной плоскости рисунка и проходящей через оптичес тш центр линзы, изображение источника сместилось на $\Delta l = 10 см$. Найдите угол поворота линзы.
Подробнее
Шар из оптически прозрачного материала помещен в параллельный пучок света (рис.). Угол падения одного из лучей на поверхность шара $\phi = arctg \frac{4}{3}$, а угол его отклонения от первоначального направления после двух преломлений на поверхности шара $\theta = 2 arctg \frac{7}{24}$. Найдите показатель преломления материала шара.
Подробнее
Тонкая рассеивающая линза с фокусным расстоянием $F = 15 см$ прикреплена к стенке аквариума, заполненного водой (показатель преломления воды $n = \frac{4}{3}$). На линзу под углом $\alpha$ падает параллельный пучок света. Известно, что луч, прошед ший сквозь линзу на расстоянии $h$ от ее оптического центра, не изменяет своего направления. Найдите $h$, если $tg \alpha = 0,08$.
Подробнее
В комнате на столе лежит плоское зеркало, на котором находится тонкая плосковыпуклая линза с фокусным расстоянием $F = 40 см$ (рис.). По потолку ползет муха со скоростью $v = 2 см/с$. Расстояние от потолка до зеркала $h = 220 см$. На каком расстоянии от зеркала находится изображение мухи в данной оптической системе? Чему равна скорость изображения мухи в тот момент, когда она пересекает главную оптическую ось линзы (в точке С)?
Подробнее
На главной оптической оси тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием $F = 20 см$ расположено плоское зеркальце на расстояние $L = 3F$ от линзы (рис.). Зеркальце вращается с угловой скоростью $\omega = 0,1 с^{-1}$ вокруг оси, перпендикулярной плоскости рисунка и проходящей через точку А. На расстоянии $d = \frac{5F}{4}$ от линзы находит ся точечный источника света $S$. На каком расстоянии от точки А получится изображение источника в системе линза - зеркальце в результате однократного прохождения лучей от источника через линзу? Найдите скорость ( модуль и угол между вектором скорости и главной оптической осью) этого изображения в момент, когда угол между плоскостью зеркальца и главной оптической осью $\alpha = 60^{ \circ}$.
Подробнее
Чтобы затащить на горку санки массой $m = 5 кг$ прикладывая постоянную силу вдоль наклонной плоской поверхности горки, необходимо совершить работу не менее $A = 480 Дж$. С какой скоростью достигнет основания горки девочка на этих санках, если она съедет с горки с нулевой начальной скоростью по кратчайшему пути? Угол наклона плоскости горки к горизонту $\alpha = arctg 0,2$. Коэффициент трения скольжения между санками и горкой $\mu = 0,1$.
Подробнее
В водоеме укреплена вертикальная труба с гладкой внутренней поверхностью, вдоль которой герметично может скользить легкий поршень. Нижний конец трубы погружен в воду (рис.). Поршень, лежавший вначале на поверхности воды, медленно поднимают на высоту $H = 15 м$. Найдите работу, которую необходимо при этом совершить. Площадь поршня $S = 1 дм^{2}$, атмосферное давление $p_{0} = 10^{5} Па$, плотность воды $\rho = 10^{3} кг/м^{3}$, ускорение свободного падения $g = 10 м/с^{2}$. Давлением насыщенных паров воды пренебречь.
Подробнее
Лыжник съезжает с нулевой начальной скоростью, не отталкиваясь палками, со склона холча по прямой, составляющей некоторый угол с горизонтальной плоскостью, и, проехав по склону расстояние $s_{0} = 60 м$, останавливается, увязнув в снегу. Условия движения таковы, что сила сопротивления, действующая на лыжника со стороны снега, пропорциональна пройденному пути, коэффициент пропорциональности $k = 6,4 Н/м$. Найдите величину максимальной скорости лыжника при спуске, если его масса с инвентарем $m = 90 кг$. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Подробнее
На гладкой горизонталь ной плоскости покоится доска массой $m_{1}$. На доску со скоростью $v$ въезжает шайба массой $m_{2}$ (рис.). Какой должна быть минимальная длина доски $l$, чтобы шайба не соскользнула с нее? Коэффициент трения скольжения между шайбой и доской $\mu$, размер шайбы мал по сравнению с длиной доски.
Подробнее
Найдите коэффициент полезною действия водометного двигателя реактивного катера, движущегося с постоянной скоростью. Площадь входного отверстия двигателя $S_{1}$, выходного $S_{2}$.
Подробнее
На невесомый гладкий стержень, согнутый нол углом $\alpha = 60^{ \circ}$ в горизонтальной плоскости, надеты две небольшие одинаковые муфты $M$. Муфты соединены между собой и с вершиной угла тремя легкими одинаковыми пружинами, как показано на рисунке. Длина недеформированной пружины $L$, жесткость $k$. Какую работу нужно совершить, чтобы раскрутить эту систему вокруг вертикальной оси, проходящеЙ через точку О, до такой скорости, при которой длина пружин увеличится в $n$ раз?
Подробнее