В электрической цепи, представленной на рисунке, диоды $D_{1}$ и $D_{2}$ идеальные. Считая параметры элементов цепи известными, определите: 1) ток через батарею сразу после замыкания ключа К; 2) количество теплоты, выделившееся в схеме после замыкания ключа. Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.
Подробнее
Проводник массой $M$ и длиной $l$ подвешен за концы к непроводящему потолку с помощью двух одинаковых проводящих пружин, каждая жесткостью $k$ (рис.). К верхним концам пружин подсоединен конденсатор емкостью $C$. Вся конструкция находится в магнитном поле с индукцией $\vec{B}$, перпендикулярной плоскости конструкции. Проводник смещают вниз на расстояние $h$ от положения равновесия, а затем отпускают. Определите скорость проводника, когда он снова окажется в положении равновесия. Сопротивлением и самоиндукцией проводников пренебречь.
Подробнее
Точечный источник света находится на главной оптической оси на расстоянии $d = 8 см$ от собирающей линзы с фокусным расстоянием $F = 12 см$. Источник сместили вниз на расстояние $h = 4 см$ в плоскости, перпендикулярной главной оптической оси. На сколько и куда надо сместить линзу, чтобы изображение источника вернулось в старое положение?
Подробнее
В известном опыте академик А.Ф. Иоффе для определения амплитуды колебаний ножки камертона подносил к ней стальной шарик на нити вплоть до соприкосновения шарика с ножкой (рис.). Найдите амплитуду $X$ колебаний ножки камертона, если максимальная высота подъема шарика после одного отскока (точнее - ее среднее значение при многочисленных опытах) равна $H$. Частота колебаний ножки камертона $\nu$. Масса шарика мала по сравнению с массой ножки камертона.
Подробнее
На массивной чашке пружинных весов лежит маленький грузик. Масса чашки $m_{1}$, масса грузика пренебрежимо мала. К дну чашки подвешен груз массой $m_{2}$ (рис.). Вся система находится в равновесии. Нить, на которой подвешен груз, пережигают. При каком соотношении между $m_{1}$ и $m_{2}$ грузик на чашке начнет подскакивать?
Подробнее
Математический маятник длинной $L$ совершает колебания в вертикальной плоскости с малой угловой амплитудой. Для увеличения амплшпуды колебаний нить при каждом прохождении положения равновесия укорачивают на малую величину $\Delta L$, вытягивая ее через узкое отверстие в месте подвеса (рис.), а в каждом крайнем положении нить удлиняют на ту же величину $\Delta L$. Нить удлиняют и укорачивают таким образом, что за время одного изменения длины сила натяжения остается постоянной по величине. Найдите относительное увеличение амплитуды колебаний угла отклонения нити от вертикали за один период.
Подробнее
Вдали от всех тяготеющих масс в космосе находится тонкая однородная спица длиной $L = 10 м$ и массой $M = 1 кг$. По ней без трения может скользить бусинка массой $m = 0,1 кг$. В начальный момент бусинка смещена относительно центра спицы на $d = 1 см$ и система неподвижна. С какой по величине скоростью $V$ (в системе спицы) и через какое время $\tau$ бусинка достигнет центра спицы? Гравитационная постоянная $G = 6,67 \cdot 10^{-11} \frac{Н \cdot м^{2}}{кг^{2}}$.
Подробнее
Потенциальная энергия атома в некотором кристалле описывается формулой $U(r) = U_{0} \left ( \left ( \frac{r_{0} }{r} \right )^{12} - 2 \left ( \frac{r}{r_{0} } \right )^{6} \right )$, где $U_{0} = 8,8 \cdot 10^{-4} эВ$, а $r_{0} = 0,287 нм$ соответствует равновесному положению атома. При малых отклонениях от положения равновесия происходят колебания. Согласно квантовым представлениям, энергия колебаний с частотой $\omega = 2 \pi \nu$ может принимать значения $E_{n} = h \nu \left ( n + \frac{1}{2} \right ), n = 0, 1, 2, \cdots$, где $h = 6,62 \cdot 10^{-34} Дж \cdot с$ - постоянная Планка. Оцените наименьшую амплитуду $X_{0}$ колебаний смещения атома в таком кристалле. Масса атома $m = 6,4 \cdot 10^{-24} г; 1 эВ = 1,6 \cdot 10^{-19} Дж$.
Подробнее
Снаряд, вылетев из пушки со скоростью $v$ под углом $\alpha$ к горизонту, разорвался на две равные части в верхней точке траектории. Первая часть полетела вертикально вверх, а скорость второй части оказалась в $n$ раз больше скорости первой. Найдите расстояние между осколками через время $\tau$ после разрыва, если к этому моменту еще ни один осколок не долетел до земли.
Подробнее
Шарик массой $m$ прикреплен двумя невесомыми нерастяжимыми нитями длиной $L$ каждая к горизонтальной штанге, симметрично закрепленной на вертикальной оси, вращающейся с угловой скоростью $\omega$ (рис.). Угол между нитями $\alpha$. Найдите силы натяжения нитей.
Подробнее
Из листовой резины склеили трубку радиусом $r$ и, заткнув один конец, стали надувать ее воздухом. Когда давление внутри трубки превысило атмосферное на $\Delta p$, ее радиус увеличился на $\Delta r$. Найдите период малых вертикальных колебаний груза массой $m$, подвешенного на полоске этой резины длиной $L$ и шириной $b$. Считать, что при деформациях резина подчиняется закону Гука, а ее масса значительно меньше $m$.
Подробнее
С молем гелия проводят циклический процесс, состоящий из четырех участков. На первом и втором участках газ охлаждают так. что его плотность остается неизменной на первом участке и увеличивается обратно пропорционально температуре на втором. Затем газ возвращают в исходное состояние, нагревая его сначала при неизменной плотности, а затем так, что его плотность изменяется обратно пропорционально температуре. Найдите количество теплоты, полученное газом на последнем участке, если на втором участке его температура уменьшилась в $k$ раз, а в исходном состоянии была равна $T_{1}$.
Подробнее
КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно 1-2-3-4-1, равен $\eta_{1}$. В точке 1 температура и давление рабочего вещества - идеального газа - максимальны. Если бы изменение состояния газа от точки 2 до точки 4 происходило так, что на pV-диаграмме этот участок имел бы вид отрезка прямой, а от точки 1 к точке 2 и от точки 4 к точке 1 - как и в цикле Карно, то КПД машины был бы $\eta_{2}$. Найдите КПД машины при изменении состояния газа по циклу 2-3-4-2, считая, что участок 4-2 - такой же, как и в предыдущем цикле, а два других соответствуют участкам цикла Карно.
Подробнее
На концах невесомого непроводящего стержня длиной $L$ закреплены два небольших шарика. Каждый шарик имеет массу $m$ и заряд $q$. Стержень может свободно вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей перпендикулярно стержню на расстоянии $b$ от его конца, и находится в положении устойчивого равновесия в однородном горизонтальном электрическом поле с напряженностью $\vec{E}$. Найдите скорость шарика, удаленного от оси на расстояние $b$, в момент прохождения положения равновесия после отклонения стержня от исходного положения на угол $\alpha$.
Подробнее
Первоначально в схеме, показанной на рисунке, ключ К находился в положении 1, а оба конденсатора были разряжены. Ключ перевели в положение 2, потом в положение 1 и вновь вернули в положение 2. Найдите отношение количеств теплоты, выделившихся внутри источника после первого и второго переключений ключа в положение 2, если в каждом положении ключ находился достаточно долго, а емкости обоих конденсаторов одинаковы.
Подробнее