На границе раздела двух жидкостей с разными плотностями плавает, погрузившись в нижнюю жидкость на глубину $h$, толстостенный стакан с тонким дном. Стакан заполнен доверху верхней жидкостью. Внешний радиус стакана $R$, внутренний $r$. В дне стакана появляется дыра. Насколько изменится глубина погружения стакана после того как жидкость перестанет втекать а него?
Подробнее
Тонкостенным цилиндрическим стакан, имеющий тонкое дно, закрыт невесомым тонким поршнем. Между поршнем и дном в стакане вставлена пружина. Внутри стакана находится воздух при атмосферном давлении $p_{0}$. Стакан плавает в воде, как показано на рисунке, а, расстояние от поверхности воды до поршня равно $l_{1}$, глубина погружения стакана равна $l_{2}$. Площадь поршня $S$, жесткость пружины $k$, плотность воды $\rho$. На какую максимальную глубину можно погрузить стакан под воду, чтобы он еще мог всплыть? Объемом пружины пренебречь.
Подробнее
Матированное стекло (одна из поверхностей стекла гладкая, другая шероховатая) прикладывают к чертежу: один раз гладкой поверхностью кверху, другой раз - книзу. В одном случае чертеж виден хорошо, в другом - разобрать его невозможно. Почему?
Подробнее
Две одинаковые круглые плоские металлические пластины, расположенные так, как показано на рисунке, вращают с угловой скоростью $\omega$ в противоположные стороны в магнитном поле, перпендикулярном плоскостям пластин. Индукция магнитного поля равна $B$, расстояние между пластинами $a$. Оси пластин соединяют проводником. Найти установившееся распределение плотности зарядов но пластинах.
Подробнее
Мальчик, сидяший на санках, хочет подтянуть себя к стене с помощью веревки, прикрепленной к санкам, и перекинутой через блоки (рис.). Каким должен быть для этого коэффициент трения мальчика о санки, если масса санок $m$, масса мальчика $M$, коэффициент трения полозьев санок о снег равен $k$?
Подробнее
U-образная трубка движется с постоянной скоростью $v$ параллельно поверхности жидкости (рис.). Сечение нижней части трубки опущенной в воду равло $S_{1}$, и верхней, находящейся над водой, - $S_{2}$. Какая сила приложена к трубке? Плотность жидкости $\rho$. Трением и образованием волн на поверхности жидкости пренебречь.
Подробнее
Космический корабль сферической формы движется вокруг Солнца по круговой орбите. Какова температура корабля, если энергия, излучаемая единицей пощади поверхности Солнца и корабля, пропорциональна четвертой степени их абсолютных температур? Космонавты, которые находятся на корабле, видят Солнце в угле $30^{ \prime}$. Температуру поверхности Солнца принять равной $6000^{ \circ} К$.
Подробнее
Для определения отношения теплоемкостей газа при постоянном объеме и при постоянной давлении иногда применяется следующий метод. Определенное количество газа, начальная температура, объем и давление которого равны соответственно $T_{0}, V_{0}$ и $p_{0}$, нагревается платиновой проволокой, через которую в течение определенного времени проходит электрический ток, один раз при постоянном объеме $V_{0}$, причем газ достигает давления $p_{1}$, другой раз при постоянном давлении $p_{0}$, причем объем газа становится равным $V_{1}$. Показать, что $\frac{c_{p} }{c_{V} } = \frac{(p_{1} - p_{0} )V_{0} }{(V_{1} - V_{0} )p_{0} }$.
Подробнее
Математический маятник, который состоит из тяжелого металлического шара массы $m$ и тонкой проводящей нити длины $l$, совершает малые колебание в горизонтальном однородном магнитном поле с индукцией $B$, направленной перпендикулярно к плоскости колебаний маятника. Максимальный угол на который отклоняется маятник от вертикали, равен $\alpha_{0}$. Как изменится этот угол, если в тот момент, когда маятник проходит положение равновесия, к нему присоединить с помощью гибких тонких проводов конденсатор емкостью $C$ (рис.), причем за время контакта, которое очень мало, конденсатор успевает полностью зарядиться.
Подробнее
В длинной пробирке на расстоянии $l_{1}$ от запаянного конца имеется короткий столбик ртути (рис.). Масса ртути $m$. С какой угловой скоростью $\omega$ нужно вращать пробирку вокруг вертикальной оси, чтобы ртуть достигла конца пробирки? Длина пробирки $l$, температура воздуха в пробирке не меняется. Атмосферное давление равно $p_{0}$.
Подробнее
Для получения газов при сверхвысоких температурах и давлениях иногда применяется установка, состоящая из закрытого с одного конца цилиндра-ствола и поршня-пули, влетающей в цилиндр с открытой стороны. При хорошей обработке пули и ствола удается добиться малой утечки газа через зазор благодаря очень высоким температурам сильно сжатые газы в этих условиях еще можно считать идеальными. Оценить верхний предел температуры аргона, подвергнутого сжатию в такой установке, если пуля массы $m = 100 г$ влетает в ствол, имеющий объем $V_{0} = 200 см^{3}$ с начальной скоростью $v = 250 м/с$. Начальные температура и давление газа равны соответственно $T_{0} = 300^{ \circ} К$ и $p_{0} = 1 атм$.
Подробнее
Диод включен в цепь, изображенную на рисунке а. Идеализированная вольт-амперная характеристика диода приведена на рисунке б. Конденсатор предварительно не заряжен. Ключ К замыкают. Какое количество тепла выделится на сопротивлении $R$ при зарядке конденсатора? Емкость конденсатора $C$, э. д. с. источника $C$. Внутреннее сопротивление источника пренебрежимо мало.
Подробнее
На обод массивного колеса массы $M$ надет дополнительный груз малого размера и массы $m$, причем $\frac{M}{m} = 15$. С какой скоростью должно катиться колесо, чтобы оно подпрыгивало?
Подробнее
Спутник Земли движется по круговой орбите на высоте $h = 760 км$ над поверхностью Земли. Его хотят перевести на эллиптическую орбиту с максимальным удалением от поверхности Земли $H = 40 000 км$ и минимальным расстоянием от поверхности $h = 760 км$. Насколько для этого необходимо изменить скорость спутника? Каким будет период обращения спутника по новой, эллиптической, орбите?
Подробнее
Цилиндр, изготовленный из нетеплопроводящего материала, разделен нетеплопроводящей перегородкой на две части, объемы которых $V_{1}$ и $V_{2}$. В первой части находится газ при температуре $T_{1}$ под давлением $p_{1}$. Во второй части находится такой же газ, но при температуре $T_{2}$ и под давлением $p_{2}$. Какая температура газа установится в цилиндре, если убрать перегородку?
Подробнее