Предмет находится между линзой и плоским зеркалом, перпендикулярным главной оптической оси линзы. Зеркало, линза и предмет заключены в кожух из светопроницаемой матовой пластмассы (рис.). Такая система создает два изображения предмета и изображение линзы. Оба изображения предмета имеют одинаковые размеры, независимо от расстояния от линзы до предмета. С каким увеличением изображается линза?
Подробнее
Сложный объектив состоит из двух тонких линз: положительной с фокусным расстоянием $F_{1} = 20 см$ и отрицательной с фокусным расстоянием $F_{2} = 10 см$. Линзы расположены на расстоянии $l = 15 см$ друг от друга. С помощью объектива получают на экране изображение Солнца. Какое фокусное расстояние должна иметь тонкая линза, чтобы изображение Солнца, полученное с ее помощью, имело такой же размер?
Подробнее
Точечный источник монохроматического света $S$ с длиной волны $\lambda = 6000 \overset{ \circ}{A}$ расположен между двумя неподвижными плоскопараллельными зеркалами, расстояние между которыми $b = 3 см$ (рис.). На удаленном расстоянии источника расположен экран $Э_{1}$, на котором наблюдается интерференционная картина, создаваемая двумя пучками света, отраженными от зеркал. Прямой пучок света от источника перекрывается экраном $Э_{2}$. В плоскости экрана $Э_{1}$ симметрично относительно зеркал расположен приемник $П$, сигнал которого пропорционален интенсивности падаюгцего на него света. Размер приемника мал по сравнению с шириной интерференционных полос на экране $Э_{1}$. Учитывая только однократные отражения света от зеркал, определите частоту переменного сигнала, регистрируемого приемником, который возникает при движении источника в направлении, перпендикулярном зеркалам, со скоростью $v = 0,1 мм/с$. Указание: при $\beta \ll 1$ считать $\sqrt{1 + \beta} = 1 + \frac{ \beta}{2}$.
Подробнее
В целях борьбы с потерями при отражении света от поверхности оптического прибора (линзы) используется метод просветления оптики, суть которого заключается в том, что на поверхность стекла линзы напыляется слой постороннего вещества с таким показателем преломления и такой толщины, чтобы минимизировать отраженные от линзы волны. Оцените толщину нанесенного покрытия, если используется стеклянная линза с показателем преломления $n_{1} = \frac{4}{3}$, а показатель преломления напыляемого вещества $n_{2} = \frac{5}{4}$. Фотографирование объекта ведется на длине волны $\lambda = 600 нм$.
Подробнее
Поверхность озера глубиной $H = 1,3 м$ покрыта тонким слоем льда со снегом, практически не пропускающим свет. Найдите площадь светового пятна на дне озера от полыньи в форме круга радиусом $R = 2 м$. Озеро освещается рассеянным светом. Показатель преломления воды $n = \frac{4}{3}$.
Подробнее
Где видит наблюдатель рыбку, находящуюся в диаметрально противоположной от него точке шарообразного аквариума? Радиус аквариума $R$, показатель преломления воды $n = \frac{4}{3}$.
Подробнее
Цилиндрический стакан с жидкостью поставлен на монету, рассматриваемую сквозь боковую стенку стакана. Укажите наименьшую возможную величину показателя преломления жидкости $n$, при которой монета не видна.
Подробнее
На стеклянную плоскопараллельную пластинку толщиной $H =3 мм$ падает узкий пучок монохроматического света (рис.). Пучок параллелен оптической оси $OO_{1}$, которая перпендикулярна пластинке и проходит через ее центр. Расстояние между пучком и осью $R = 3 см$. Показатель преломления стекла для падающего на пластинку света имеет радиальную зависимостъ: $n(r) = n_{0} \left ( 1 - \left ( \frac{r}{r_{0} } \right )^{2} \right )$, где $n_{0}$ и $r_{0}$ - константы ($n_{0} = 1,5, r_{0} =9см$). Определите угол между выходящим пучком и осью.
Подробнее
На плоскопараллельную стеклянную пластинку под углом $\alpha$ падает пучок света шириной $a$, содержащий две спектралъные составляющие с длинами волн $\lambda_{1}$ и $\lambda_{2}$ (рис.). Показатели преломления стекла для этих длин волн различны и равны соответственно $n_{1}$ и $n_{2}$. Определите минимальную толщину пластинки, при которой свет, пройдя через нее, будет распространяться в виде двух отдельных пучков, каждый из которых содержит только одну спектральную составляющую.
Подробнее
С помощью оптической схемы, состоящей из плоского зеркала З положительной линзы Л и экрана Э, наблюдают за падением маленьких шариков в сосуде с прозрачной жидкостью, показатель преломления которой $n = 1,5$ (рис.). В начальный момент на экране наблюдается изображение поверхности жидкости и неподвижного шарика. Затем линзу перемещают направо вдоль равной оптической оси на расстояние $\Delta = 2 см$ и отпускают шарик. Через время $\tau = 5 с$ на экране появляется резкое изображение шарика. Полагая, что шарик падает с постоянной скоростью, определите ее величину. Расстояние $a = 30 см$.
Подробнее
В вакуумном пространстве на две плоскопараллельные металлические сетки, между которыми поддерживается постоянная разность потенциалов $U$, падает со скоростью $v_{0}$ под углом падения $\phi$ положительно заряженная частица с зарядом $q$ (рис.). Чему будет равен угол преломления частицы после пролета сеток? При каком угле падения частицы и при какой полярности разности потенциалов наступит полное внутреннее отражение частицы?
Подробнее
Определите угол отклонения светового луча, прошедшего через призму с малым углом при вершине $\Theta$ и показателем преломления материала призмы $n$.
Подробнее
Плоская монохроматическая волна бежит в направлении оси $Z_{1}$, составляющей угол $\beta$ с осью $Z$. Какова разность фаз колебаний в двух точках любой плоскости $z = const$, расстояние между которыми равно $x$?
Подробнее
Плоская световая волна ( длина волны $\lambda_{0}$) падает нормально на тонкую прозрачную пластинку толщиной $d$ (рис.). Показатель преломления пластинки меняется вдоль координаты $x$ по закону $n(x) = n_{0} \left (1 + \frac{x}{b} \right )$. Найдите распределение фазы колебаний $\phi (x)$ на выходе из пластинки. В каком направлении будет распространяться волна за пластинкой?
Подробнее
Световой поток через небольшое отверстие сечением $\sigma_{1} = 2 мм^{2}$ попадает внутрь полости, имеющей площадь поверхности $S = 5 см^{2}$ (рис.). Стенки полости небольшую часть света помещают, а остальную рассеивают. Внутри полости создается равномерно распределенное по всем направлениям (изотропное) излучение. Из второго отверстия, сечение которого $\sigma_{2} = \sigma_{1}$, выходит $n = 0,2$ светового потока попадающего на входное отверстие. Чему равен коэффициент поглощения стенок полости?
Подробнее