Какова оптическая сила линзы, с помощью которой можно получить увеличенное или уменьшенное изображение предмета на экране, находящемся от него на расстоянии $L = 0,9 м$, если отношение размеров получаемых изображений $\alpha = 4$?
Подробнее
Расстояние от заднего фокуса собирающей линзы до изображения в 9 раз больше расстояния от переднего фокуса до предмета. Найдите увеличение линзы.
Подробнее
Простейшая оптическая система состоит из тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием $F$ и плоского зеркала, расположенного за линзой перпендикулярно ее главной оптической оси (рис.). Найдите такое расстояние от линзы до зеркала, при котором увеличение системы не зависит от положения предмета перед линзой. Чему равно это увеличение? Изображение предмета получается после прохода лучей линзы, зеркала и снова линзы.
Подробнее
Оптическая система состоит из тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием $F$ и уголкового отражателя (два плоских зеркала, образующих прямой двугранный угол) (рис.). Отражатель расположен симметрично относительно главной оптической оси линзы на расстоянии $L = 2F$ от нее. На вход данной системы падает узкий пучок света под малым углом $\alpha$, который пересекает ось системы в точке А на расстоянии $d = 3F$ от линзы. Постройте выходящий из системы пучок света и определите угол отклонения этого пучка от оси системы.
Подробнее
На центрированную систему тонких линз, изображенную на рисунке, падает слева параллельный пучок света под малым углом $\alpha$ к оптической оси линз. Фокусные расстояния линз равны $F_{1} = 60 см, F_{2} = 4 см$. При каком расстоянии $L$ между линзами выходной пучок будет параллельным? Чему будет равен угол отклонения выходного пучка от оптической оси линз?
Подробнее
Микроскоп имеет, объектив $Л_{1}$ с фокусным расстоянием $F_{1} = 1 см$ и окуляр $Л_{2}$ с фокусным расстоянием $F_{2} = 3 см$, расстояние между ними $L = 20 см$ (рис.). На каком расстоянии от объектива должен находиться предмет, чтобы окончательное изображение получилось на расстоянии наилучшего зрения $d_{0} = 25 см$ от глаза (глаз расположен вплотную к окуляру)? Какое при этом получится линейное увеличение предмета?
Подробнее
Наблюдатель рассматривает удаленный предмет с помощью зрительной трубы Кеплера. В качестве объектива и окуляра трубы используются две собирающие линзы с фокусными расстояниями $F_{1} = 30 см$ и $F_{2} = 5 см$. Наблюдатель видит четкое изображение предмета, если расстояние между объективом и окуляром трубы находится в пределах от $L_{1} = 33 см$ до $L_{2} = 34,5 см$. На каких расстояниях наблюдатель отчетливо видит предметы невооруженным глазом?
Подробнее
Луч лазера, направленный под малым углом $\alpha = 0,1 рад$ к главной оптической оси рассеивающей линзы с фокусным расстоянием $F = 3 см$, наблюдается в виде светящейся точки на экране Э, расположенном на расстоянии $L = 630 см$ от линзы (рис.). Если слева от линзы поставить плоскопараллельную стеклянную пластинку толщиной $d = 1 см$, то светящаяся точка смещается по экрану на расстояние $a = 8 см$. Определите показатель преломления пластинки. Указание: при малых $x$ считать, что $tg x = x, \cos x \approx 1$.
Подробнее
Человеку, идущему по горизонтальному участку дороги в пасмурный безветренный день, небольшая лужа, видневшаяся вдалеке на дороге, показалась синего цвета. На каком расстоянии $s$ от этой лужи она будет казаться человеку зеленой? Считать, что глаза человека находятся все время на высоте $h = 1,85 м$ от дороги. Показатель преломления очень тонкой пленки бесцветного масла на поверхности лужи $n = 1,5$, а воды $n_{в} = 1,33$. Длина волны света синего цвета $\lambda_{c} =0,43 мкм$, а зеленого $\lambda_{з} = 0,53 мкм$.
Подробнее
Параллельный монохроматический пучок света падает нормально на одну из поверхностей прозрачного клина с углом скоса $\alpha$ (рис.). Определите угол отклонения светового пучка после прохождения клина, если показатель преломления материала клина равен $n$.
Подробнее
Прозрачный сосуд прямоугольной формы заполнен солевым раствором с переменной по высоте $z$ плотностью (рис.). На боковую поверхность сосуда падает нор малъно к ней параллельный пу чок монохроматического света. Зависимость показателя преломления раствора для данного света от высоты $z$ имеет вид $n_{z} = n_{0} - \frac{ n_{0} - n_{1} }{H} z$, где $n_{0}, n_{1}$ и $H$ - константы. Ширина сосуда $L$. Определите угол отклонения выходящего пучка.
Подробнее
Из собирающей линзы с фокусным расстоянием $F = 50 см$ вырезана центральная часть шириной $a = 0,6 мм$ в направлении, перпендикулярном плоскости рисунка, и обе половинки линзы сдвинуты до сопри косновения. По одну сторону линзы на расстоянии $F$ от нее помегцен точечный источник монохроматического света S с длиной волны $\lambda = 6000 \overset{ \circ}{A}$, а с противоположной стороны линзы расположен экран, на котором наблюдаются интерференционные полосы (рис.). Определите расстояние между соседними светлыми полосами, т.е. ширину интерференционных полос, на экране.
Подробнее
Интерференционная схема состоит из плоского зеркала 3, экрана Э, фотоприемника А и точечного монохроматического источника света S, который дви жется со скоростью $v = 2 см/с$ перпендикулярно оси ОА (рис.). Определите частоту колебаний фототока приемника, когда источник света движется вблизи оси ОА, если длина волны света $\lambda = 5 \cdot 10^{-7} м$, расстояние $L = 1 м$, а расстояние $d = 0,5 см$. Фототок приемника пропорционален освещенности в точке А.
Указание: при малых $x$ справедливо прибли женное равенство $\sqrt{1 + x} = 1 + \frac{x}{2}$.
Подробнее
Параллельный пучок света падает на систему двух собирающих линз, главные оптические оси которых параллельны ( $OO \parallel O_{1}O_{1}$) и находятся на расстоянии $a_{2} = 0,1 см$ друг от друга, под малым углом $\alpha = 0,1 рад$ к ним (рис.) и, пройдя через линзы, отклоняется на малый угол $\beta = 0,2 рад$ от оптических осей линз. Определите фокусные расстояния линз, если расстояние между линзами $L = 10 см$.
Подробнее
С помощью объектива, состоящего из собирающей и рассеивающей линз с фокусными расстояниями $F_{1} = 20 см$ и $F_{2} = -20 см$ соответственно, находящихся на расстоянии $L = 16 см$ друг от друга, получили изображение Солнца. Найдите фокусное расстояние $F$ тонкой линзы, с помощью которой можно получить изображение Солнца того же размера, что и с помощью объектива. Линзы объектива считать тонкими, а их главные оптические оси совпадающими.
Подробнее