2022-03-12
Найдите координаты точек пересечения окружностей
$(x-2)^{2}+(y-10)^{2}=50~\mbox{и }x^{2}+y^{2}+2(x-y)-18=0.$
Решение:
Найдём координаты точек пересечения $A(x_{1};y_{1})$ и $B(x_{2};y_{2})$ данных окружностей, решив систему уравнений
$\begin{cases}(x-2)^{2}+(y-10)^{2}=50\\x^{2}+y^{2}+2(x-y)-18=0.\end{cases}$
Получим: $x_{1}=3$, $y_{1}=3$, $x_{2}=-3$, $y_{2}=5$.