2022-03-12
Даны точки $A(-2;2)$, $B(-2;-2)$ и $C(6;6)$. Составьте уравнения прямых, на которых лежат стороны треугольника $ABC$.
Решение:
Поскольку абсциссы точек $A(-2;2)$ и $B(-2;-2)$ равны, то уравнение прямой $AB$ имеет вид $x=-2$, или $x+2=0$.
Если $x_{1}\ne x_{2}$ и $y_{1}\ne y_{2}$, то уравнение прямой, проходящей через точки $M_{1}(x_{1};y_{1}$ и $M_{2}(x_{2};y_{2}$ можно записать в виде
$\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}=\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}.$
Поэтому уравнение прямой $AC$ имеет вид
$\frac{y-2}{6-2}=\frac{x-(-2)}{6-(-2)}.~\mbox{или}~x-2y+6=0.$
Аналогично находим уравнение прямой $BC$.