2022-03-12
Составьте уравнение прямой, проходящей через точку $M(-3;2)$ параллельно прямой $2x-3y+4=0$.
Решение:
Запишем уравнение данной прямой в виде $y=\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}$. Поскольку искомая прямая параллельна данной, её угловой коэффициент равен угловому коэффициенту данной, т.е. $\frac{2}{3}$. Значит, уравнение искомой прямой имеет вид $y=\frac{2}{3}x+l$.
Поскольку точка $M(-3;2)$ лежит на этой прямой, её координаты удовлетворяют полученному уравнению, т.е. $2=\frac{2}{3}\cdot(-3)+l$ - верное равенство. Отсюда находим, что $l=4$. Следовательно, искомое уравнение имеет вид $y=\frac{2}{3}x+4$, или $2x-3y+12=0$.