2021-07-28
Каждая из боковых сторон равнобедренного треугольника равна 7. Из точки, взятой на основании этого треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите периметр получившегося параллелограмма.
Решение:
Пусть $M$ - точка на основании $AC$ равнобедренного треугольника $ABC$, $P$ и $Q$ - точки на боковых сторонах $AB$ и $BC$, $MP\parallel BC$ и $MQ\parallel AB$. Тогда треугольник $APM$ - равнобедренный. Поэтому
$MP+PB=AP+PB=7.$
Следовательно, искомый периметр равен 14.