Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 13272
2023-08-14 
У какого из двух треугольников вписанный круг больше: у треугольника со сторонами 17, 25 и 26 или у треугольника со сторонами 17, 25 и 28?
Решение:
Ответ: ни у какого. Радиус вписанной окружности треугольника со сторонами $a, b, c$ вычисляется по формуле
$r = \frac{S}{p} \sqrt{ \frac{(p - a) (p - b) (p - c)}{p}}$, где $2p = a + b + c$.
Отсюда для каждого из наших треугольников получится значение радиуса, равное 6.
Редким примером «тупоугольных близнецов» служат треугольники со сторонами, равными соответственно 97, 169, 122 и 97, 169, 228. У каждого из них радиус вписанного круга равен 30.
У какого из двух треугольников вписанный круг больше: у треугольника со сторонами 17, 25 и 26 или у треугольника со сторонами 17, 25 и 28?
Решение:
Ответ: ни у какого. Радиус вписанной окружности треугольника со сторонами $a, b, c$ вычисляется по формуле
$r = \frac{S}{p} \sqrt{ \frac{(p - a) (p - b) (p - c)}{p}}$, где $2p = a + b + c$.
Отсюда для каждого из наших треугольников получится значение радиуса, равное 6.
Редким примером «тупоугольных близнецов» служат треугольники со сторонами, равными соответственно 97, 169, 122 и 97, 169, 228. У каждого из них радиус вписанного круга равен 30.
