Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 13260
2023-08-14 
Один из углов прямоугольной комнаты отгорожен с помощью двух одинаковых ширм, длина каждой из которых 4 м. Как следует расположить ширмы, чтобы площадь отгороженного участка была максимальной?
Решение:
Отгороженный участок имеет форму четырехугольника, две стороны которого, выходящие из вершины, противолежащей прямому углу, равны между собой. Из четырех четырехугольников, конгруэнтных данному, можно сложить равносторонний восьмиугольник. Среди таких восьмиугольников максимальную площадь имеет правильный восьмиугольник. Следовательно, четвертая часть этого правильного восьмиугольника и представляет собой искомый четырехугольник максимальной площади $8( \sqrt{2} + 1) м^{2}$. Поэтому ширмы нужно поставить так, чтобы каждая из них образовала со стеной и биссектрисой прямого угла равносторонний треугольник, сторона которого равнялась бы длине ширмы.
Один из углов прямоугольной комнаты отгорожен с помощью двух одинаковых ширм, длина каждой из которых 4 м. Как следует расположить ширмы, чтобы площадь отгороженного участка была максимальной?
Решение:
Отгороженный участок имеет форму четырехугольника, две стороны которого, выходящие из вершины, противолежащей прямому углу, равны между собой. Из четырех четырехугольников, конгруэнтных данному, можно сложить равносторонний восьмиугольник. Среди таких восьмиугольников максимальную площадь имеет правильный восьмиугольник. Следовательно, четвертая часть этого правильного восьмиугольника и представляет собой искомый четырехугольник максимальной площади $8( \sqrt{2} + 1) м^{2}$. Поэтому ширмы нужно поставить так, чтобы каждая из них образовала со стеной и биссектрисой прямого угла равносторонний треугольник, сторона которого равнялась бы длине ширмы.
