Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 13247
2023-07-28 
Вершина $A$ квадрата $ABCD$ расположена в центре квадрата $MNPQ$, а сторона $AB$ отсекает третью часть стороны $MN$. Найдите площадь общей части двух квадратов, если $AB = MN$.
Решение:
Продолжим стороны угла $A$; при этом квадрат $МNPQ$ разобьется на четыре конгруэнтных четырехугольника. Следовательно, площадь общей части равна $\frac{1}{4}$ площади квадрата $МNPQ$. Результат не зависит от того отношения, в котором $AB$ делит $МN$. Он не зависит также и от размеров квадрата; нужно только, чтобы $AB \geq \frac{MP}{2}$.
Вершина $A$ квадрата $ABCD$ расположена в центре квадрата $MNPQ$, а сторона $AB$ отсекает третью часть стороны $MN$. Найдите площадь общей части двух квадратов, если $AB = MN$.
Решение:
Продолжим стороны угла $A$; при этом квадрат $МNPQ$ разобьется на четыре конгруэнтных четырехугольника. Следовательно, площадь общей части равна $\frac{1}{4}$ площади квадрата $МNPQ$. Результат не зависит от того отношения, в котором $AB$ делит $МN$. Он не зависит также и от размеров квадрата; нужно только, чтобы $AB \geq \frac{MP}{2}$.
