Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 13112
2023-07-09 
Тысяча точек являются вершинами выпуклого тысячеугольника, в середине которого расположено 500 точек так, чтобы ни одни три из них не лежали на одной прямой. Многоугольники разрезают на треугольники, вершинами которых есть эти 500 точек. Сколько треугольников получится?
Решение:
Сумма внутренних углов всех треугольников равна сумме углов тысячеугольника и еще $360^{ \circ} \cdot 500$. Поэтому всех треугольников будет:
$\frac{180^{ \circ} \cdot (1000 - 2) + 360^{ \circ} \cdot 500}{180} = 1998$
Тысяча точек являются вершинами выпуклого тысячеугольника, в середине которого расположено 500 точек так, чтобы ни одни три из них не лежали на одной прямой. Многоугольники разрезают на треугольники, вершинами которых есть эти 500 точек. Сколько треугольников получится?
Решение:
Сумма внутренних углов всех треугольников равна сумме углов тысячеугольника и еще $360^{ \circ} \cdot 500$. Поэтому всех треугольников будет:
$\frac{180^{ \circ} \cdot (1000 - 2) + 360^{ \circ} \cdot 500}{180} = 1998$
