Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 13079
2023-06-23 
Покажите, что если отрезки $a, b, c$ образуют треугольник, то отрезки $\sqrt{a}, \sqrt{b}, \sqrt{c}$ также образуют некоторый треугольник.
Решение:
Поскольку $| \sqrt{b} - \sqrt{c} | ( \sqrt{b} + \sqrt{c}) = |b - c| < ( \sqrt{a})^{2} < (b + c) < (\sqrt{b} + \sqrt{c})^{2}$, отсюда следует, что $| \sqrt{b} - \sqrt{c} | < \sqrt{a} < ( \sqrt{b} +\sqrt{c})$.
Покажите, что если отрезки $a, b, c$ образуют треугольник, то отрезки $\sqrt{a}, \sqrt{b}, \sqrt{c}$ также образуют некоторый треугольник.
Решение:
Поскольку $| \sqrt{b} - \sqrt{c} | ( \sqrt{b} + \sqrt{c}) = |b - c| < ( \sqrt{a})^{2} < (b + c) < (\sqrt{b} + \sqrt{c})^{2}$, отсюда следует, что $| \sqrt{b} - \sqrt{c} | < \sqrt{a} < ( \sqrt{b} +\sqrt{c})$.
