Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 13013
2023-05-08 
Выпуклый пятиугольник $ABCDE$ таков, что $AB\parallel CD$, $BC\parallel AD$, $AC\parallel DE$, $CE\perp BC$. Докажите, что $EC$ - биссектриса угла $BED$.
Решение:
Продлим отрезок $DE$ до пересечения с прямой $BC$ в точке $K$. Из условия следует, что $ABCD$ и $ADKC$ - параллелограммы, откуда $BC=AD=CK$. Таким образом, $EC$ - медиана и высота, а, значит, и биссектриса треугольника $BEK$.
Выпуклый пятиугольник $ABCDE$ таков, что $AB\parallel CD$, $BC\parallel AD$, $AC\parallel DE$, $CE\perp BC$. Докажите, что $EC$ - биссектриса угла $BED$.
Решение:
Продлим отрезок $DE$ до пересечения с прямой $BC$ в точке $K$. Из условия следует, что $ABCD$ и $ADKC$ - параллелограммы, откуда $BC=AD=CK$. Таким образом, $EC$ - медиана и высота, а, значит, и биссектриса треугольника $BEK$.
