Разделы 
Дополнительно
Задача по химии - 4397
2025-11-19 
В сосуд вместимостью 1 л при $20^{\circ}\text{C}$ к 1 л смеси бутана с бутадиеном добавили 1 л бромоводорода. Через некоторое время давление в сосуде упало от 2 до 1,4 единицы давления и перестало меняться. Определить объемную долю бутана в исходной смеси.
Решение:
Бутан с бромоводородом не реагирует. К бутадиену присоединяется либо одна молекула бромоводорода (если он в недостатке), либо 2 молекулы (при избытке бромоводорода):
$ CH_{2}=CH-CH=CH_{2}+HBr \longrightarrow C_{4}H_{7}Br \quad (1) $
$ CH_{2}=CH-CH=CH_{2}+2HBr \longrightarrow C_{4}H_{8}Br_{2} \quad (2) $
Допустим, что прореагировал весь бромоводород. В этом случае конечное давление будет меньше единицы, так как по крайней мере часть бутадиена тоже вступит в реакцию. Значит, бромоводород взят в избытке и его взаимодействие с бутадиеном прошло по уравнению 2.
Приведенное в задаче условие идентично следующему: при постоянных температуре и давлении объем газов уменьшился от 2 л до 1,4 л. В этом случае задача оказывается аналогичной предыдущей.
Все изменение объема связано с протеканием реакции 2, причем в нее вступают два газообразных вещества, а образуется жидкость. Поскольку бутадиен реагирует нацело, обозначим его объем в исходной смеси с бутаном за $a$ л:
$ V_{C_{4}H_{6}}=a \text{ л} $
Тогда в реакции 2 прореагирует $2a$ л бромоводорода, так что общее уменьшение объема газов составит:
$ -\Delta V = (a+2a) \text{ л} = 3a \text{ л} $
По условию
$ \Delta V = 1,4 \text{ л} - 2 \text{ л} = -0,6 \text{ л} $
$ \Rightarrow 3a=0,6 $
$ a=0,2 $
Итак, в исходной смеси
$ V_{C_{4}H_{6}}=0,2 \text{ л} \quad V_{\text{смеси}}=1 \text{ л} $
$ \Rightarrow V_{C_{4}H_{10}}=1 \text{ л} - 0,2 \text{ л} = 0,8 \text{ л} $
$ \varphi_{C_{4}H_{10}}=\frac{V_{C_{4}H_{10}}}{V_{\text{смеси}}} \quad \varphi_{C_{4}H_{10}}=\frac{0,8 \text{ л}}{1,0 \text{ л}}=0,8 $
Ответ: в исходной смеси содержалось 80% бутана (по объему).
Примечание
Данную задачу можно решать с применением понятия «парциальное давление газа», $p_{i}$. В этом случае не придется перефразировать условие.
Решение (второй вариант).
Начало (до вывода о том, что бромоводород в избытке) — как в первом варианте решения.
Уменьшение давления связано с тем, что в реакцию 2 вступают два газообразных вещества (причем бутадиен нацело), а образуется в ее результате нелетучая жидкость, давлением паров которой можно пренебречь.
Обозначим парциальное давление бутадиена в исходной смеси за $b$:
$ p_{C_{4}H_{6}}=b $
Тогда уменьшение давления в соответствии с уравнением 2 будет равно:
$ -\Delta P = b + 2b = 3b $
По условию
$ \Delta P = 1,4 - 2 = -0,6 $
$ \Rightarrow 3b=0,6 $
$ b=0,2 $
Парциальные давления равны объемным (и мольным) долям компонентов смеси газов. Поэтому
$ \varphi_{C_{4}H_{6}}=b=0,2 $
$ \varphi_{C_{4}H_{10}}=1-\varphi_{C_{4}H_{6}} $
$ \varphi_{C_{4}H_{10}}=1-0,2=0,8 $
Ответ: $\varphi_{C_{4}H_{10}}=0,8$.
В сосуд вместимостью 1 л при $20^{\circ}\text{C}$ к 1 л смеси бутана с бутадиеном добавили 1 л бромоводорода. Через некоторое время давление в сосуде упало от 2 до 1,4 единицы давления и перестало меняться. Определить объемную долю бутана в исходной смеси.
Решение:
Бутан с бромоводородом не реагирует. К бутадиену присоединяется либо одна молекула бромоводорода (если он в недостатке), либо 2 молекулы (при избытке бромоводорода):
$ CH_{2}=CH-CH=CH_{2}+HBr \longrightarrow C_{4}H_{7}Br \quad (1) $
$ CH_{2}=CH-CH=CH_{2}+2HBr \longrightarrow C_{4}H_{8}Br_{2} \quad (2) $
Допустим, что прореагировал весь бромоводород. В этом случае конечное давление будет меньше единицы, так как по крайней мере часть бутадиена тоже вступит в реакцию. Значит, бромоводород взят в избытке и его взаимодействие с бутадиеном прошло по уравнению 2.
Приведенное в задаче условие идентично следующему: при постоянных температуре и давлении объем газов уменьшился от 2 л до 1,4 л. В этом случае задача оказывается аналогичной предыдущей.
Все изменение объема связано с протеканием реакции 2, причем в нее вступают два газообразных вещества, а образуется жидкость. Поскольку бутадиен реагирует нацело, обозначим его объем в исходной смеси с бутаном за $a$ л:
$ V_{C_{4}H_{6}}=a \text{ л} $
Тогда в реакции 2 прореагирует $2a$ л бромоводорода, так что общее уменьшение объема газов составит:
$ -\Delta V = (a+2a) \text{ л} = 3a \text{ л} $
По условию
$ \Delta V = 1,4 \text{ л} - 2 \text{ л} = -0,6 \text{ л} $
$ \Rightarrow 3a=0,6 $
$ a=0,2 $
Итак, в исходной смеси
$ V_{C_{4}H_{6}}=0,2 \text{ л} \quad V_{\text{смеси}}=1 \text{ л} $
$ \Rightarrow V_{C_{4}H_{10}}=1 \text{ л} - 0,2 \text{ л} = 0,8 \text{ л} $
$ \varphi_{C_{4}H_{10}}=\frac{V_{C_{4}H_{10}}}{V_{\text{смеси}}} \quad \varphi_{C_{4}H_{10}}=\frac{0,8 \text{ л}}{1,0 \text{ л}}=0,8 $
Ответ: в исходной смеси содержалось 80% бутана (по объему).
Примечание
Данную задачу можно решать с применением понятия «парциальное давление газа», $p_{i}$. В этом случае не придется перефразировать условие.
Решение (второй вариант).
Начало (до вывода о том, что бромоводород в избытке) — как в первом варианте решения.
Уменьшение давления связано с тем, что в реакцию 2 вступают два газообразных вещества (причем бутадиен нацело), а образуется в ее результате нелетучая жидкость, давлением паров которой можно пренебречь.
Обозначим парциальное давление бутадиена в исходной смеси за $b$:
$ p_{C_{4}H_{6}}=b $
Тогда уменьшение давления в соответствии с уравнением 2 будет равно:
$ -\Delta P = b + 2b = 3b $
По условию
$ \Delta P = 1,4 - 2 = -0,6 $
$ \Rightarrow 3b=0,6 $
$ b=0,2 $
Парциальные давления равны объемным (и мольным) долям компонентов смеси газов. Поэтому
$ \varphi_{C_{4}H_{6}}=b=0,2 $
$ \varphi_{C_{4}H_{10}}=1-\varphi_{C_{4}H_{6}} $
$ \varphi_{C_{4}H_{10}}=1-0,2=0,8 $
Ответ: $\varphi_{C_{4}H_{10}}=0,8$.
