Разделы 
Дополнительно
Задача по химии - 4384
2025-11-18 
Воздушный шарик, заполненный распространенным в природе газом, имеет подъемную силу в 2,08 раза меньшую, чем тот же шарик, заполненный водородом. Какой это газ? (Натяжением резиновой оболочки пренебречь.)
Решение:
Согласно закону Архимеда подъемная сила равна разности веса воздуха в объеме шара и веса заполняющего его газа. Обозначим искомый газ А, тогда
$2,08 = \frac{m_{возд} \cdot g - m_{H_{2}} \cdot g}{m_{возд} \cdot g - m_{A} \cdot g} = \frac{m_{возд} - m_{H_{2}}}{m_{возд} - m_{A}} = \frac{n_{возд} \cdot \bar{M}_{возд} - n_{H_{2}} \cdot M_{H_{2}}}{n_{возд} \cdot \bar{M}_{возд} - n_{A} \cdot M_{A}}$
В соответствии с законом Авогадро — в равных объемах разных газов содержится одинаковое число молекул — имеем:
$n_{возд} = n_{H_{2}} = n_{A} = n$
Поэтому
$2,08 = \frac{n \cdot \bar{M}_{возд} - n \cdot M_{H_{2}}}{n \cdot \bar{M}_{возд} - n \cdot M_{A}} = \frac{\bar{M}_{возд} - M_{H_{2}}}{\bar{M}_{возд} - M_{A}}$
Подставляем известные величины ($\bar{M}_{возд}$ и $M_{H_{2}}$):
$2,08 = \frac{29 \text{ г/моль} - 2 \text{ г/моль}}{29 \text{ г/моль} - M_{A}}$
Отсюда
$2,08 \cdot 29 \text{ г/моль} - 2,08 M_{A} = 27 \text{ г/моль}$
$M_{A} = \frac{(60,3 - 27) \text{ г/моль}}{2,08} = \frac{33,3 \text{ г/моль}}{2,08} = 16 \text{ г/моль}$
$M_{A} = 16 \text{ г/моль}$
Единственный распространенный в природе газ с такой молярной массой — это метан $CH_{4}$.
Ответ: метан.
Воздушный шарик, заполненный распространенным в природе газом, имеет подъемную силу в 2,08 раза меньшую, чем тот же шарик, заполненный водородом. Какой это газ? (Натяжением резиновой оболочки пренебречь.)
Решение:
Согласно закону Архимеда подъемная сила равна разности веса воздуха в объеме шара и веса заполняющего его газа. Обозначим искомый газ А, тогда
$2,08 = \frac{m_{возд} \cdot g - m_{H_{2}} \cdot g}{m_{возд} \cdot g - m_{A} \cdot g} = \frac{m_{возд} - m_{H_{2}}}{m_{возд} - m_{A}} = \frac{n_{возд} \cdot \bar{M}_{возд} - n_{H_{2}} \cdot M_{H_{2}}}{n_{возд} \cdot \bar{M}_{возд} - n_{A} \cdot M_{A}}$
В соответствии с законом Авогадро — в равных объемах разных газов содержится одинаковое число молекул — имеем:
$n_{возд} = n_{H_{2}} = n_{A} = n$
Поэтому
$2,08 = \frac{n \cdot \bar{M}_{возд} - n \cdot M_{H_{2}}}{n \cdot \bar{M}_{возд} - n \cdot M_{A}} = \frac{\bar{M}_{возд} - M_{H_{2}}}{\bar{M}_{возд} - M_{A}}$
Подставляем известные величины ($\bar{M}_{возд}$ и $M_{H_{2}}$):
$2,08 = \frac{29 \text{ г/моль} - 2 \text{ г/моль}}{29 \text{ г/моль} - M_{A}}$
Отсюда
$2,08 \cdot 29 \text{ г/моль} - 2,08 M_{A} = 27 \text{ г/моль}$
$M_{A} = \frac{(60,3 - 27) \text{ г/моль}}{2,08} = \frac{33,3 \text{ г/моль}}{2,08} = 16 \text{ г/моль}$
$M_{A} = 16 \text{ г/моль}$
Единственный распространенный в природе газ с такой молярной массой — это метан $CH_{4}$.
Ответ: метан.
