Разделы 
Дополнительно
Задача по химии - 4357
2025-05-08 
0,1 М раствор $[Zn(NH_{3})_{4}](NO_{3})_{2}$ содержит избыток 0,8 моль/л аммиака. Константа нестойкости комплекса $[Zn(NH_{3})_{4}]^{2+}$ при диссоциации с образованием 4 моль аммиака составляет $2 \cdot 10^{-9}$, а при диссоциации с образованием 2 моль аммиака равна $5,4 \cdot 10^{-5}$.
Определите:
1) концентрацию ионов $Zn^{2+}$ и $[Zn(NH_{3})_{4}]^{2+}$;
2) возможность образования малорастворимых карбоната и сульфида цинка из раствора $[Zn(NH_{3})_{4}](NO_{3})_{2}$, при условии, что $ПР(ZnCO_{3}) = 1,45 \cdot 10^{-11}$, $ПР(ZnS) = 1,6 \cdot 10^{-24}$.
Решение:
Диссоциация протекает в соответствии с уравнениями реакций:
$[Zn(NH_{3})_{4}](NO_{3})_{2} \leftrightarrow [Zn(NH_{3})_{4}]^{2+} + 2NO_{3}^{-}$,
$[Zn(NH_{3})_{4}]^{2+} \leftrightarrow Zn^{2+} + 4NH_{3}$,
$K_{нест} = \frac{[Zn^{2+}][NH_{3}]^{4}}{[Zn(NH_{3})_{4}^{2+}]} = 2 \cdot 10^{-9}$; (1)
$[Zn(NH_{3})_{4}]^{2+} \leftrightarrow [Zn(NH_{3})_{2}]^{2+} + 2NH_{3}$,
$K_{нест} = \frac{[Zn(NH_{3})_{2}^{2+}][NH_{3}]^{2}}{[Zn(NH_{3})_{4}^{2+}]} = 5,4 \cdot 10^{-5}$. (2)
Диссоциация комплекса $[Zn(NH_{3})_{4}]^{2+}$ сильно подавлена избыточным содержанием аммиака, поэтому можно принять, что концентрация иона $[Zn(NH_{3})_{4}]^{2+}$ практически равна исходной концентрации комплекса, то есть 0,1 моль/л. Равновесную концентрацию $NH_{3}$ можно принять равной избыточной концентрации аммиака (0,8 моль/л), которая невелика за счет диссоциации комплекса. Для определения концентрации ионов $Zn^{2+}$, образующихся при диссоциации комплекса, используют уравнение (1):
$[Zn^{2+}] = \frac{[Zn(NH_{3})_{4}^{2+}] \cdot 2 \cdot 10^{-9}}{[NH_{3}]^{4}} = \frac{0,1 \cdot 2 \cdot 10^{-9}}{0,8^{4}} = 4,9 \cdot 10^{-10}$ моль/л.
Концентрацию ионов $[Zn(NH_{3})_{2}]^{2+}$ рассчитывают, используя уравнение (2):
$[Zn(NH_{3})_{2}]^{2+} = \frac{[Zn(NH_{3})_{4}^{2+}] \cdot 5,4 \cdot 10^{-5}}{[NH_{3}]^{2}} = \frac{0,1 \cdot 5,4 \cdot 10^{-5}}{0,8^{2}} = 8,4 \cdot 10^{-6}$ моль/л.
В насыщенном растворе малорастворимого электролита $ZnCO_{3}$ устанавливается равновесие:
$ZnCO_{3}(к) \leftrightarrow Zn^{2+}(р) + CO_{3}^{2-}(р)$;
$ПР(ZnCO_{3}) = [Zn^{2+}][CO_{3}^{2-}] = 1,45 \cdot 10^{-11}$.
С учетом $ПР(ZnCO_{3})$ и концентрации ионов цинка, образующихся при диссоциации комплекса $[Zn(NH_{3})_{4}]^{2+}$, рассчитывают концентрацию карбонат-иона, при которой выпадает осадок карбоната цинка:
$[CO_{3}^{2-}] = \frac{1,45 \cdot 10^{-11}}{4,9 \cdot 10^{-10}} = 2,9 \cdot 10^{-2}$ моль/л.
Таким образом, если концентрация ионов $CO_{3}^{2-}$ будет больше, чем $2,9 \cdot 10^{-2}$ моль/л, то из раствора $[Zn(NH_{3})_{4}](NO_{3})_{2}$ выпадает осадок карбоната цинка.
В случае сульфида цинка:
$ZnS(к) \leftrightarrow Zn^{2+}(р) + S^{2-}(р)$
$ПР(ZnS) = [Zn^{2+}][S^{2-}] = 1,6 \cdot 10^{-24}$.
Отсюда
$[S^{2-}] = \frac{1,6 \cdot 10^{-24}}{4,9 \cdot 10^{-10}} = 3,3 \cdot 10^{-15}$ моль/л.
По сравнению с концентрацией $CO_{3}^{2-}$ ($2,9 \cdot 10^{-2}$ моль/л), концентрация $S^{2-}$, необходимая для осаждения сульфида цинка, ничтожно мала, поэтому он выпадает из раствора $[Zn(NH_{3})_{4}](NO_{3})_{2}$ практически при любой концентрации сульфид-иона.
Ответ:
1) $[Zn^{2+}]= 4,9 \cdot 10^{-10}$ моль/л; $[[Zn(NH_{3})_{2}]^{2+}]= 8,4 \cdot 10^{-6}$ моль/л.
2) Если концентрация $CO_{3}^{2-}$ будет больше, чем $2,9 \cdot 10^{-2}$ моль/л, то осадок карбоната цинка выпадает из раствора $[Zn(NH_{3})_{4}](NO_{3})_{2}$; сульфид цинка выпадает из раствора $[Zn(NH_{3})_{4}](NO_{3})_{2}$ практически при любой концентрации сульфид-иона.
0,1 М раствор $[Zn(NH_{3})_{4}](NO_{3})_{2}$ содержит избыток 0,8 моль/л аммиака. Константа нестойкости комплекса $[Zn(NH_{3})_{4}]^{2+}$ при диссоциации с образованием 4 моль аммиака составляет $2 \cdot 10^{-9}$, а при диссоциации с образованием 2 моль аммиака равна $5,4 \cdot 10^{-5}$.
Определите:
1) концентрацию ионов $Zn^{2+}$ и $[Zn(NH_{3})_{4}]^{2+}$;
2) возможность образования малорастворимых карбоната и сульфида цинка из раствора $[Zn(NH_{3})_{4}](NO_{3})_{2}$, при условии, что $ПР(ZnCO_{3}) = 1,45 \cdot 10^{-11}$, $ПР(ZnS) = 1,6 \cdot 10^{-24}$.
Решение:
Диссоциация протекает в соответствии с уравнениями реакций:
$[Zn(NH_{3})_{4}](NO_{3})_{2} \leftrightarrow [Zn(NH_{3})_{4}]^{2+} + 2NO_{3}^{-}$,
$[Zn(NH_{3})_{4}]^{2+} \leftrightarrow Zn^{2+} + 4NH_{3}$,
$K_{нест} = \frac{[Zn^{2+}][NH_{3}]^{4}}{[Zn(NH_{3})_{4}^{2+}]} = 2 \cdot 10^{-9}$; (1)
$[Zn(NH_{3})_{4}]^{2+} \leftrightarrow [Zn(NH_{3})_{2}]^{2+} + 2NH_{3}$,
$K_{нест} = \frac{[Zn(NH_{3})_{2}^{2+}][NH_{3}]^{2}}{[Zn(NH_{3})_{4}^{2+}]} = 5,4 \cdot 10^{-5}$. (2)
Диссоциация комплекса $[Zn(NH_{3})_{4}]^{2+}$ сильно подавлена избыточным содержанием аммиака, поэтому можно принять, что концентрация иона $[Zn(NH_{3})_{4}]^{2+}$ практически равна исходной концентрации комплекса, то есть 0,1 моль/л. Равновесную концентрацию $NH_{3}$ можно принять равной избыточной концентрации аммиака (0,8 моль/л), которая невелика за счет диссоциации комплекса. Для определения концентрации ионов $Zn^{2+}$, образующихся при диссоциации комплекса, используют уравнение (1):
$[Zn^{2+}] = \frac{[Zn(NH_{3})_{4}^{2+}] \cdot 2 \cdot 10^{-9}}{[NH_{3}]^{4}} = \frac{0,1 \cdot 2 \cdot 10^{-9}}{0,8^{4}} = 4,9 \cdot 10^{-10}$ моль/л.
Концентрацию ионов $[Zn(NH_{3})_{2}]^{2+}$ рассчитывают, используя уравнение (2):
$[Zn(NH_{3})_{2}]^{2+} = \frac{[Zn(NH_{3})_{4}^{2+}] \cdot 5,4 \cdot 10^{-5}}{[NH_{3}]^{2}} = \frac{0,1 \cdot 5,4 \cdot 10^{-5}}{0,8^{2}} = 8,4 \cdot 10^{-6}$ моль/л.
В насыщенном растворе малорастворимого электролита $ZnCO_{3}$ устанавливается равновесие:
$ZnCO_{3}(к) \leftrightarrow Zn^{2+}(р) + CO_{3}^{2-}(р)$;
$ПР(ZnCO_{3}) = [Zn^{2+}][CO_{3}^{2-}] = 1,45 \cdot 10^{-11}$.
С учетом $ПР(ZnCO_{3})$ и концентрации ионов цинка, образующихся при диссоциации комплекса $[Zn(NH_{3})_{4}]^{2+}$, рассчитывают концентрацию карбонат-иона, при которой выпадает осадок карбоната цинка:
$[CO_{3}^{2-}] = \frac{1,45 \cdot 10^{-11}}{4,9 \cdot 10^{-10}} = 2,9 \cdot 10^{-2}$ моль/л.
Таким образом, если концентрация ионов $CO_{3}^{2-}$ будет больше, чем $2,9 \cdot 10^{-2}$ моль/л, то из раствора $[Zn(NH_{3})_{4}](NO_{3})_{2}$ выпадает осадок карбоната цинка.
В случае сульфида цинка:
$ZnS(к) \leftrightarrow Zn^{2+}(р) + S^{2-}(р)$
$ПР(ZnS) = [Zn^{2+}][S^{2-}] = 1,6 \cdot 10^{-24}$.
Отсюда
$[S^{2-}] = \frac{1,6 \cdot 10^{-24}}{4,9 \cdot 10^{-10}} = 3,3 \cdot 10^{-15}$ моль/л.
По сравнению с концентрацией $CO_{3}^{2-}$ ($2,9 \cdot 10^{-2}$ моль/л), концентрация $S^{2-}$, необходимая для осаждения сульфида цинка, ничтожно мала, поэтому он выпадает из раствора $[Zn(NH_{3})_{4}](NO_{3})_{2}$ практически при любой концентрации сульфид-иона.
Ответ:
1) $[Zn^{2+}]= 4,9 \cdot 10^{-10}$ моль/л; $[[Zn(NH_{3})_{2}]^{2+}]= 8,4 \cdot 10^{-6}$ моль/л.
2) Если концентрация $CO_{3}^{2-}$ будет больше, чем $2,9 \cdot 10^{-2}$ моль/л, то осадок карбоната цинка выпадает из раствора $[Zn(NH_{3})_{4}](NO_{3})_{2}$; сульфид цинка выпадает из раствора $[Zn(NH_{3})_{4}](NO_{3})_{2}$ практически при любой концентрации сульфид-иона.
