2023-05-25
Растворением 32,2 г смеси карбонатов калия и рубидия в воде добыли 500 мл раствора. На нейтрализацию 22 мл 2М соляной кислоты израсходовано 50 мл полученного раствора карбонатов. Определить состав смеси карбонатов.
Решение:
$K_{2}CO_{3} + 2HCl = 2KCl + CO_{2} \uparrow + H_{2}O$;
$Rb_{2}CO_{3} + 2HCl = 2RbCl + CO_{2} \uparrow + H_{2}O$.
Первый метод. С 50 мл раствора прореагировало $\frac{22 \cdot 2}{1000} = 0,044 моль$ кислоты; а с 500 мл прореагировало бы 0,44 моль кислоты. Обозначим через $x$ г количество $K_{2}CO_{3}$ в смеси, тогда ($32,2 - x$) г – количество $Rb_{2}CO_{3}$.
$x$ г $K_{2}CO_{3}$ реагируют с $\frac{2x}{138}$ моль $HCl$;
($32,2 - x$) г $Rb_{2}CO_{3}$ реагируют с $\frac{2(32,2 - x)}{230}$ моль $HCl$.
$\frac{2x}{138} + \frac{2 (32,2-x)}{230} = 0,44$;
$x = 27,6 г$.
Следовательно, в смеси было 27,6 г $K_{2}CO_{3}$ и 32,2 - 27,6 = 4,6 г $Rb_{2}CO_{3}$
Второй способ. Обозначим через $x$ количество граммов $K_{2}CO_{3}$ в смеси, а через $y$ - количество моль $HCl$, реагирующих с данным количеством соли. Тогда ($32,2 - x$) г $Rb_{2}CO_{3}$ реагируют с ($0,44 - y$) моль $HCl$.
138 г $K_{2}CO_{3}$ реагируют с 2 моль $HCl$;
$x$ г $K_{2}CO_{3}$ реагируют с $y$ моль $HCl$;
$2x = 138y; y = \frac{2x}{138}$;
230 г $Rb_{2}CO_{3}$ реагируют с 2 моль $HCl$;
($32,2 - x$) г $Rb_{2}CO_{3}$ реагируют с ($0,44 - y$) моль $HCl$;
$2(32,2 - x) = 230 (0,44 - y)$;
$230 \left (0,44 - \frac{2x}{138} \right ) =2(32,2-x)$;
$x = 27,6$.
Следовательно, в смеси было 27,6 г $K_{2}CO_{3}$ и 32,2 - 27,6 = 4,6 г $Rb_{2}CO_{3}$.