2023-02-06
Через ионообменную колонку, заполненную $H^{+ }$ - катионитом (катионитом в водородной форме), пропустили 40 мл раствора сульфата меди. На нейтрализацию вышедших из колонки 40 мл раствора израсходовали 32 мл 0,125 М раствора едкого кали. Определить молярную концентрацию первоначального раствора сульфата меди.
Решение:
Процесс поглощения ионов меди $H^{ +}$ - катионитом можно представить схемой:
$RH_{2} + CuSO_{4} = RCu + H_{2}SO_{4}$
Нейтрализация образовавшейся серной кислоты происходит согласно уравнению:
$\underset{98}{ \underline{H_{2}SO_{4}}} + \underset{2 \cdot 56}{ \underline{2KOH}} = \underset{174}{ \underline{K_{2}SO_{4}}} + H_{2}O$.
Первый способ. По условию задачи на нейтрализацию образовавшейся серной кислоты израсходовали 32 мл, или 0,032 л, 0,125 М раствора, в котором содержалось $0,032 \cdot 0,125 = 0,004$ моль едкого кали. Из уравнения реакции нейтрализации серной кислоты едким кали видно, что 2 моль едкого кали реагируют с 1 моль серной кислоты, а 0,004 моль едкого кали прореагировали с 0,002 моль серной кислоты, которая согласно уравнению ионообмена образовалась из 0,002 моль сульфата меди. Так как 0,002 моль сульфата меди содержалось в 40 мл, или 0,04 л, раствора, то концентрация его была равной $\frac{0,002}{0,04} = 0,05$ М.
Второй способ. По условию задачи израсходовали 32 мл 0,125 М раствора едкого натра. Исходя из 0,125 М концентрации,
в 1000 мл раствора содержится $0,125 \cdot 56 \:г KOH$,
в 32 мл раствора содержится $x$ г $KOH$,
$x = \frac {0,125 \cdot 56 \cdot 32}{1000} = 0,224$ г.
Из уравнения реакции нейтрализации серной кислоты едким кали видно, что
112 г $KOH$ реагируют с 98 г $H_{2}SO_{4}$,
0,224 г $KOH$ реагируют с $x_{1} \:г H_{2}SO_{4}$,
$x_{1} = \frac {98 \cdot 0,224}{112} - 0,196$ г.
Из уравнения реакции ионного обмена видно, что
98 г $H_{2}SO_{4}$ образуются из 160 г $CuSO_{4}$,
0,196 г $H_{2}SO_{4}$ образуются из $x_{2}$ г $CuSO_{4}$,
$x_{2} = \frac {160 \cdot 0,196}{98} = 0,32$ г.
Значит, в 40 мл раствора содержалось 0,32 г, или $\frac{0,32}{160} = 0,002$ моль, сульфата меди. Отсюда
в 40 мл раствора содержалось 0,002 моль $CuSO_{4}$,
в 1000 мл раствора содержалось $x_{3}$ моль $CuSO_{4}$,
$x_{3} = \frac {0,002 \cdot 1000}{40} = 0,05$ моль
Следовательно, раствор был 0,05 М