2014-06-01
Точечный источник $S$ находится на оси полого конуса с зеркальной внутренней поверхностью (рис. 1). С помощью собирающей линзы на экране Э получают изображение источника, создаваемое лучами, однократно отраженными от зеркальной поверхности конуса (прямые лучи от источника на линзу не попадают).
Что произойдет с изображением, если линзу закрыть диафрагмами, такими, как на рис.2 и 3?
рис.1
рис.2
рис.3
Решение:
Лучи, однократно отраженные от зеркальной поверхности конуса, распространяются так, как если бы они шли от совокупности точечных мнимых источников, расположенных по окружности. Каждый такой источник симметричен источнику S относительно соответствующей образующей конуса. Изображением этих источников на экране будет кольцо. Существенно, что пучок лучей, попадающий от каждого мнимого источника на линзу, плоский: он проходит не через всю поверхность линзы, а пересекает линзу вдоль соответствующего диаметра. Поэтому степень ослабления такого пучка диафрагмой зависит от формы и ориентации диафрагмы.
Симметричная кольцевая диафрагма (см. рис. 2) в равной мере ослабит пучки, идущие от всех мнимых источников. В этом случае освещенность кольца на экране уменьшится равномерно. Диафрагма, изображенная на рис. 3. пропустит целиком пучки, плоскости которых образуют с вертикалью углы $\alpha < \alpha_{0}$. Следовательно, освещенность верхних и нижних частей кольца на экране не изменится. Прочие пучки будут срезаться диафрагмой, причем тем сильнее, чем ближе плоскость пучка к горизонтальной плоскости. Поэтому на боковых участках кольца по мере изменения угла $\alpha$ от $\alpha_{0}$ до $\pi/2$ освещенность будет уменьшаться.