Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 609
2014-06-01 
С $n$ молями идеального газа совершен круговой процесс (цикл) 1 - 2 – 3 – 4 - 1, состоящий из двух изобар 2 – 3 и 4 - 1, изохоры 1 - 2 и некоторою процесса 3-4, изображенного на $pV$ - диаграмме прямой линией (рис.). Температуры газа в состояниях 1,2,3 равны $T_{1},T_{2},T_{3}$ соответственно, точки 2 и 4 лежат на одной изотерме.
Определите работу $A$ газа за цикл.
Решение:
Работа $A$ газа за цикл определяется площадью па $pV$-диаграмме. Ограниченной циклом, т. е. площадью трапеции (см. рис.):
$A=(p_{2}-p_{1})(V_{3}-V_{2} + V_{4}-V_{1})/2$.
Нетрудно выразить все величины через давление и объем в точке $1: p_{1}$ и $V_{1}$. Действительно, из закона Гей-Люссака следует, что $V_{3} = V_{2}T_{3}/T_{2} = V_{1}T_{3}/T_{2}$ и $V_{4}=V_{1}T_{4}/T_{1}=V_{1}T_{2}/T_{1}$, а из закона Шарля - $p_{2} = p_{1}T_{2}/T_{1}$. Подставляя эти значения в выражение для работы, находим Уравнение Менделеева - Клапейрона для $n$ молей идеального газа позволяет написать $p_{1}V_{1}=nRT_{1}$, и в результате окончательно получим
$A=nR(T_{2}-T_{1})(T_{2}/T_{1} + T_{2}/T_{2} - 2)$.
С $n$ молями идеального газа совершен круговой процесс (цикл) 1 - 2 – 3 – 4 - 1, состоящий из двух изобар 2 – 3 и 4 - 1, изохоры 1 - 2 и некоторою процесса 3-4, изображенного на $pV$ - диаграмме прямой линией (рис.). Температуры газа в состояниях 1,2,3 равны $T_{1},T_{2},T_{3}$ соответственно, точки 2 и 4 лежат на одной изотерме.
Определите работу $A$ газа за цикл.
Решение:
Работа $A$ газа за цикл определяется площадью па $pV$-диаграмме. Ограниченной циклом, т. е. площадью трапеции (см. рис.):
$A=(p_{2}-p_{1})(V_{3}-V_{2} + V_{4}-V_{1})/2$.
Нетрудно выразить все величины через давление и объем в точке $1: p_{1}$ и $V_{1}$. Действительно, из закона Гей-Люссака следует, что $V_{3} = V_{2}T_{3}/T_{2} = V_{1}T_{3}/T_{2}$ и $V_{4}=V_{1}T_{4}/T_{1}=V_{1}T_{2}/T_{1}$, а из закона Шарля - $p_{2} = p_{1}T_{2}/T_{1}$. Подставляя эти значения в выражение для работы, находим Уравнение Менделеева - Клапейрона для $n$ молей идеального газа позволяет написать $p_{1}V_{1}=nRT_{1}$, и в результате окончательно получим
$A=nR(T_{2}-T_{1})(T_{2}/T_{1} + T_{2}/T_{2} - 2)$.
