Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16252
2023-09-18 
Космический корабль цилиндрической формы с площадью сечения $S$ движется в среде, заполненной неподвижной космической пылью. Двигатели развивают силу тяги $F$. Концентрация частичек пыли $n$, их масса $m$. Удары частичек о корабль абсолютно упругие. Какова максимальна скорость корабля?
Решение:
Рассмотрим диск, двигающийся среди пылинок (см. рис.). Максимальная установившаяся скорость корабля достигается в момент равенства силы тяги и силы со стороны ударяющихся к корабль пылинок. Пусть скорость корабля $V$. Тогда для силы со стороны пыли можно записать:
$F_{tr} = \frac{ \Delta p}{ \Delta t} = \frac{2mV \cdot SV \Delta t \cdot n}{ \Delta t} = 2mn SV^{2}$.
Здесь $2mV$ - изменение импульса пылинки в результате удара о корабль, $SV \Delta t$ - объем пространства впереди корабля, ’’заметаемого” за время $\Delta t$. Приравнивая силы получим: $F = F_{tr}, V = \sqrt{ \frac{F}{2mnS}}$.
Космический корабль цилиндрической формы с площадью сечения $S$ движется в среде, заполненной неподвижной космической пылью. Двигатели развивают силу тяги $F$. Концентрация частичек пыли $n$, их масса $m$. Удары частичек о корабль абсолютно упругие. Какова максимальна скорость корабля?
Решение:
Рассмотрим диск, двигающийся среди пылинок (см. рис.). Максимальная установившаяся скорость корабля достигается в момент равенства силы тяги и силы со стороны ударяющихся к корабль пылинок. Пусть скорость корабля $V$. Тогда для силы со стороны пыли можно записать:
$F_{tr} = \frac{ \Delta p}{ \Delta t} = \frac{2mV \cdot SV \Delta t \cdot n}{ \Delta t} = 2mn SV^{2}$.
Здесь $2mV$ - изменение импульса пылинки в результате удара о корабль, $SV \Delta t$ - объем пространства впереди корабля, ’’заметаемого” за время $\Delta t$. Приравнивая силы получим: $F = F_{tr}, V = \sqrt{ \frac{F}{2mnS}}$.
