Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16251
2023-09-18 
При подборе покрышек для автомобилей используется колесная формула A/B/C. Где A - ширина шины в мм, B - высота покрышки в процентах от ширины A, С -диаметр металлического диска в дюймах, на который одевается шина. Например, покрышка с формулой 195/60/R15 имеет параметры, показанные на рисунке. Какое минимальное давление воздуха должно быть в шине, чтобы данное колесо не просело на диск? Нагрузка на колесо 300 кг. Атмосферное давление 100 кПа.
Решение:
Условие механического равновесия имеет вид: $P = P_{атм} + \frac{Mg}{S}$. Здесь $P$ - давление в шине, $P_{атм}$ - атмосферное давление, $Mg$ - сила давления на ось колеса, $S$ - площадь соприкосновения шины и поверхности дороги. Случай просевшего до обода колеса показан на рисунке. Нетрудно видеть, что в этом случае площадь соприкосновения может быть примерно записана так:
$S = A \cdot 2 \sqrt{ \left ( A \frac{B}{100} + \frac{C}{2} \right )^{2} - \left ( \frac{C}{2} \right )^{2} } \approx 0,094$
Тогда для давления в колесе получим:
$P = 10^{5} + \frac{300 \cdot 9,8}{0,141} \approx 131 кПа$.
При подборе покрышек для автомобилей используется колесная формула A/B/C. Где A - ширина шины в мм, B - высота покрышки в процентах от ширины A, С -диаметр металлического диска в дюймах, на который одевается шина. Например, покрышка с формулой 195/60/R15 имеет параметры, показанные на рисунке. Какое минимальное давление воздуха должно быть в шине, чтобы данное колесо не просело на диск? Нагрузка на колесо 300 кг. Атмосферное давление 100 кПа.
Решение:
Условие механического равновесия имеет вид: $P = P_{атм} + \frac{Mg}{S}$. Здесь $P$ - давление в шине, $P_{атм}$ - атмосферное давление, $Mg$ - сила давления на ось колеса, $S$ - площадь соприкосновения шины и поверхности дороги. Случай просевшего до обода колеса показан на рисунке. Нетрудно видеть, что в этом случае площадь соприкосновения может быть примерно записана так:
$S = A \cdot 2 \sqrt{ \left ( A \frac{B}{100} + \frac{C}{2} \right )^{2} - \left ( \frac{C}{2} \right )^{2} } \approx 0,094$
Тогда для давления в колесе получим:
$P = 10^{5} + \frac{300 \cdot 9,8}{0,141} \approx 131 кПа$.
