Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16248
2023-09-18 
Лягушка массой 50,1 г ныряет в пруд, вдохнув 2,5 $см^{3}$ воздуха. Объем теля лягушки равен 50,3 мл. Плотность воды - $\rho = 10^{3} кг/м^{3}$, атмосферное давление - $p_{0} = 10^{5} Па$. Найти максимальную глубину, на которую опустилась лягушка в пруд, если она всплыла, не совершив движений конечностями.
Решение:
Сжатие воздуха в теле лягушки (ротовая полость и легкие) происходит изотермически, поэтому можно применить закон Бойля - Мариотта:
$p_{0}v = (p_{0} + \rho gH)(v - \Delta v)$.
При погружении на искомую глубину $H$ средняя плотность лягушки должна сравняться с плотностью воды, то есть ее объём должен стать равным $\frac{m}{ \rho} = 50,1мл$.
Уменьшение объёма тела на величину $\Delta v = V - \frac{m}{ \rho} = 0,2 мл$ происходит практически только за счёт сжатия воздуха в теле лягушки (ротовая полость и легкие).
Объём воздуха в теле лягушки становится равным $v - \Delta v = 2,3 мл$.
Таким образом, лягушка сможет всплыть, не совершая никаких движений, с глубины, немного меньшей $H = \frac{p_{0} \Delta v}{ \rho g (v - \Delta v)} \leq 87 см$.
Лягушка массой 50,1 г ныряет в пруд, вдохнув 2,5 $см^{3}$ воздуха. Объем теля лягушки равен 50,3 мл. Плотность воды - $\rho = 10^{3} кг/м^{3}$, атмосферное давление - $p_{0} = 10^{5} Па$. Найти максимальную глубину, на которую опустилась лягушка в пруд, если она всплыла, не совершив движений конечностями.
Решение:
Сжатие воздуха в теле лягушки (ротовая полость и легкие) происходит изотермически, поэтому можно применить закон Бойля - Мариотта:
$p_{0}v = (p_{0} + \rho gH)(v - \Delta v)$.
При погружении на искомую глубину $H$ средняя плотность лягушки должна сравняться с плотностью воды, то есть ее объём должен стать равным $\frac{m}{ \rho} = 50,1мл$.
Уменьшение объёма тела на величину $\Delta v = V - \frac{m}{ \rho} = 0,2 мл$ происходит практически только за счёт сжатия воздуха в теле лягушки (ротовая полость и легкие).
Объём воздуха в теле лягушки становится равным $v - \Delta v = 2,3 мл$.
Таким образом, лягушка сможет всплыть, не совершая никаких движений, с глубины, немного меньшей $H = \frac{p_{0} \Delta v}{ \rho g (v - \Delta v)} \leq 87 см$.
