Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16228
2023-09-14 
Специалисты Ленинградского института «Гипрорыбфлот» в конце 80-х годов XX века сконструировали автомобиль подводник. Машина была способна передвигаться со скоростью $v = 6 км/ч$ на максимальной глубине 40 м.
Определите объём полостей в автомобиле.
Указание: считать, что все детали автомобиля выполнены из алюминия плотностью $\rho_{1} = 2700 кг/м^{3}$, плотность воздуха в полости $\rho_{2} = 1,3 кг/м^{3}$, плотность воды $\rho_{0} = 1000 кг/м^{3}$. Масса короба и всех устройств автомобиля $m_{1} =1300 кг$, масса человека $m_{3} = 70 кг$.
Решение:
Сила Архимеда, действующая на автомобиль равна:
$F_{A} = \rho_{0}gV = \rho_{0}g(V_{1} + V_{2})$,
где
$V_{1} = \frac{m_{1}}{ \rho_{1}}$
- объём алюминиевых деталей, $V_{2}$ - объём полостей автомобиля с воздухом. Для того чтобы автомобиль не тонул и не всплывал, необходимо равенство сил:
$F_{A} = (m_{1} + m_{2} + m_{3})g$,
где
$m_{2} = \rho_{2}V_{2}$
- масса газа в полостях. Получаем из уравнений
$\rho_{0}g(V_{1} + V_{2}) = (m_{1} + \rho_{2}V_{2} + m_{3})g$
Объём полостей в машине
$V_{2} = \frac{m_{1} + m_{3} - \frac{ \rho_{0}}{ \rho_{1}} m_{1}}{ \rho_{0} - \rho_{1}} = 0,889 м^{3}$.
Специалисты Ленинградского института «Гипрорыбфлот» в конце 80-х годов XX века сконструировали автомобиль подводник. Машина была способна передвигаться со скоростью $v = 6 км/ч$ на максимальной глубине 40 м.
Определите объём полостей в автомобиле.
Указание: считать, что все детали автомобиля выполнены из алюминия плотностью $\rho_{1} = 2700 кг/м^{3}$, плотность воздуха в полости $\rho_{2} = 1,3 кг/м^{3}$, плотность воды $\rho_{0} = 1000 кг/м^{3}$. Масса короба и всех устройств автомобиля $m_{1} =1300 кг$, масса человека $m_{3} = 70 кг$.
Решение:
Сила Архимеда, действующая на автомобиль равна:
$F_{A} = \rho_{0}gV = \rho_{0}g(V_{1} + V_{2})$,
где
$V_{1} = \frac{m_{1}}{ \rho_{1}}$
- объём алюминиевых деталей, $V_{2}$ - объём полостей автомобиля с воздухом. Для того чтобы автомобиль не тонул и не всплывал, необходимо равенство сил:
$F_{A} = (m_{1} + m_{2} + m_{3})g$,
где
$m_{2} = \rho_{2}V_{2}$
- масса газа в полостях. Получаем из уравнений
$\rho_{0}g(V_{1} + V_{2}) = (m_{1} + \rho_{2}V_{2} + m_{3})g$
Объём полостей в машине
$V_{2} = \frac{m_{1} + m_{3} - \frac{ \rho_{0}}{ \rho_{1}} m_{1}}{ \rho_{0} - \rho_{1}} = 0,889 м^{3}$.
