Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16219
2023-09-02 
Генератор Ван де Граафа представляет собой тщательно отполированный металлический шар радиуса $R$ с окном, внутрь которого с помощью непроводящей транспортерной ленте доставляются небольшие порции заряда (см. рисунок и фото). Передача заряда осуществляется с помощью металлических кисточек. Допустим, что на ленте длины $L$ имеется одна небольшая металлическая пластинка, которая и переносит заряд величины $q$. Лента движется со скоростью $V$. Оцените, сколько времени потребуется для сообщения шару потенциала $\phi$? Какую минимальную мощность должен развивать привод транспортера для достижения этого потенциала?
Решение:
Потенциал сферы определяется выражением ($Q$ - заряд сферы):
$\phi = \frac{Q}{4 \pi \epsilon_{0}R}$. (1)
Количество оборотов ленты транспортера определяется из выражения:
$N = \frac{Q}{q} = \frac{4 \pi \epsilon_{0} R \phi}{q}$ (2)
Время работы привода:
$t = TN = \frac{l}{ \nu} N = \frac{4 \pi \epsilon_{0}R \phi l}{q \nu}$. (3)
Максимальная мощность привода реализуется в моменты максимального сближения пластинки и шара, так как в этот момент максимальна сила отталкивания. Для этого момента можно записать:
$P = \frac{ \Delta A}{ \Delta t} = \frac{F \Delta x}{ \Delta t} = F \nu = \frac{Qq \nu}{4 \pi \epsilon_{0} R^{2}} = \frac{ \phi q \nu}{R}$. (4)
Генератор Ван де Граафа представляет собой тщательно отполированный металлический шар радиуса $R$ с окном, внутрь которого с помощью непроводящей транспортерной ленте доставляются небольшие порции заряда (см. рисунок и фото). Передача заряда осуществляется с помощью металлических кисточек. Допустим, что на ленте длины $L$ имеется одна небольшая металлическая пластинка, которая и переносит заряд величины $q$. Лента движется со скоростью $V$. Оцените, сколько времени потребуется для сообщения шару потенциала $\phi$? Какую минимальную мощность должен развивать привод транспортера для достижения этого потенциала?
Решение:
Потенциал сферы определяется выражением ($Q$ - заряд сферы):
$\phi = \frac{Q}{4 \pi \epsilon_{0}R}$. (1)
Количество оборотов ленты транспортера определяется из выражения:
$N = \frac{Q}{q} = \frac{4 \pi \epsilon_{0} R \phi}{q}$ (2)
Время работы привода:
$t = TN = \frac{l}{ \nu} N = \frac{4 \pi \epsilon_{0}R \phi l}{q \nu}$. (3)
Максимальная мощность привода реализуется в моменты максимального сближения пластинки и шара, так как в этот момент максимальна сила отталкивания. Для этого момента можно записать:
$P = \frac{ \Delta A}{ \Delta t} = \frac{F \Delta x}{ \Delta t} = F \nu = \frac{Qq \nu}{4 \pi \epsilon_{0} R^{2}} = \frac{ \phi q \nu}{R}$. (4)
