Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16212
2023-09-02 
В открытый дырявый вагон, двигающийся с постоянной скоростью $u$, имеющий площадь дна $S$ и общую площадь отверстий в полу $S_{1}$, падает дождь. Скорость выпадения осадков на поверхность Земли $\frac{ \Delta h}{ \Delta t}$ составляет. Оцените массу воды, скопившуюся в вагоне. Трением пренебречь.
Плотность воды $1г/см^{3}$, в экваториальном поясе скорость выпадения осадков может составлять до 60 мм/час, площадь дна вагона $S=40 м^{2}$, площадь отверстия $S_{1} = 12 см^{2}$.
Решение:
Пусть $v$ скорость истечения воды из вагона, тогда масса вытекающей жидкости за промежуток времени $t$:
$m_{в1} = \rho s_{1}vt$ (1)
За этот же промежуток времени в вагон попала вода массой:
$m_{в2} = \rho \frac{ \Delta h}{ \Delta t} t$. (2)
Вагон двигается с постоянной скоростью, это означает, что его масса не меняется, то есть сколько воды наливается за счет идущего дождя, столько и выливается через отверстие за единицу времени:
$S_{1}V = S \frac{ \Delta h}{ \Delta t}$. (3)
С другой стороны, скорость истечения воды через отверстие в полу определяется высотой уровня воды в вагоне:
$v = \sqrt{2gH}$ (4)
Решая совместно уравнения (3) и (4) определим высоту уровня скопившейся воды в вагоне:
$H = \frac{1}{2g} \left ( \frac{ \Delta h}{ \Delta t} \frac{S}{S_{1}} \right )^{2}$ (5)
Масса воды:
$M_{b} = \rho HS = \frac{ \rho S}{2g} \left ( \frac{ \Delta h}{ \Delta t} \frac{S}{S_{1}} \right )^{2} = 617,3 кг$ (6)
В открытый дырявый вагон, двигающийся с постоянной скоростью $u$, имеющий площадь дна $S$ и общую площадь отверстий в полу $S_{1}$, падает дождь. Скорость выпадения осадков на поверхность Земли $\frac{ \Delta h}{ \Delta t}$ составляет. Оцените массу воды, скопившуюся в вагоне. Трением пренебречь.
Плотность воды $1г/см^{3}$, в экваториальном поясе скорость выпадения осадков может составлять до 60 мм/час, площадь дна вагона $S=40 м^{2}$, площадь отверстия $S_{1} = 12 см^{2}$.
Решение:
Пусть $v$ скорость истечения воды из вагона, тогда масса вытекающей жидкости за промежуток времени $t$:
$m_{в1} = \rho s_{1}vt$ (1)
За этот же промежуток времени в вагон попала вода массой:
$m_{в2} = \rho \frac{ \Delta h}{ \Delta t} t$. (2)
Вагон двигается с постоянной скоростью, это означает, что его масса не меняется, то есть сколько воды наливается за счет идущего дождя, столько и выливается через отверстие за единицу времени:
$S_{1}V = S \frac{ \Delta h}{ \Delta t}$. (3)
С другой стороны, скорость истечения воды через отверстие в полу определяется высотой уровня воды в вагоне:
$v = \sqrt{2gH}$ (4)
Решая совместно уравнения (3) и (4) определим высоту уровня скопившейся воды в вагоне:
$H = \frac{1}{2g} \left ( \frac{ \Delta h}{ \Delta t} \frac{S}{S_{1}} \right )^{2}$ (5)
Масса воды:
$M_{b} = \rho HS = \frac{ \rho S}{2g} \left ( \frac{ \Delta h}{ \Delta t} \frac{S}{S_{1}} \right )^{2} = 617,3 кг$ (6)
