Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 15804
2023-06-15 
Определить амплитуду колебаний по классической теории для молекулы водорода $H_{2}$, находящейся в основном колебательном состоянии. Частота колебаний молекулы $H_{2}$ равна
$\omega_{v} = 8,28 \cdot 10^{14} с^{-1}$.
Решение:
Колебательная энергия в основном состоянии ($v = 0$), согласно $E_{v} = \hbar \omega_{v} \left ( v + \frac{1}{2} \right )$, равна $E_{v} = \frac{ \hbar \omega_{v}}{2}$. По классической физике $E_{v} = \frac{ \mu \omega_{v}^{2} A^{2}}{2}$, где $A$ - амплитуда колебаний. Из этих двух равенств имеем $A = \sqrt{ \frac{ \hbar }{ \mu \omega_{v} } }$. Приведённая масса $\mu = \frac{m_{H}}{2}$, где $m_{H}$ - масса протона, $m_{H} = 1,66 \cdot 10^{-27} кг$. Получаем $A = 0,12 \cdot 10^{-10} м$.
Определить амплитуду колебаний по классической теории для молекулы водорода $H_{2}$, находящейся в основном колебательном состоянии. Частота колебаний молекулы $H_{2}$ равна
$\omega_{v} = 8,28 \cdot 10^{14} с^{-1}$.
Решение:
Колебательная энергия в основном состоянии ($v = 0$), согласно $E_{v} = \hbar \omega_{v} \left ( v + \frac{1}{2} \right )$, равна $E_{v} = \frac{ \hbar \omega_{v}}{2}$. По классической физике $E_{v} = \frac{ \mu \omega_{v}^{2} A^{2}}{2}$, где $A$ - амплитуда колебаний. Из этих двух равенств имеем $A = \sqrt{ \frac{ \hbar }{ \mu \omega_{v} } }$. Приведённая масса $\mu = \frac{m_{H}}{2}$, где $m_{H}$ - масса протона, $m_{H} = 1,66 \cdot 10^{-27} кг$. Получаем $A = 0,12 \cdot 10^{-10} м$.
