Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 15803
2023-06-15 
Атом водорода в основном состоянии находится на расстоянии $r = 2,5 см$ от длинного прямого проводника с током $i = 10 А$. Найти силу, действующую на атом.
Решение:
В неоднородном магнитном поле на атом будет действовать радиальная сила $\vec{F} = \frac{dB}{dr} \mu_{z} \vec{e}_{r}$, где $\mu_{z}$ - проекция магнитного момента атома на ось $Z$, совпадающую по направлению с $\vec{B}$, $\vec{e}_{r}$ - единичный вектор в направлении $\vec{r}$. Найдем $\mu_{z}$. Основному состоянию атома водорода соответствует $l = 0, J = \frac{1}{2}$. Орбитальный момент $| \vec{L} | = 0$ и магнитный момент атома обусловлен спином:
$\mu_{z} = - \frac{e}{m_{0}} S_{z} = - \frac{e \hbar}{m_{0}} m_{s}$ $\left ( m_{s} = \pm \frac{1}{2} \right )$. Получаем $\mu_{z} = \pm \mu_{Б}$.
Найдем $\frac{dB}{dr}$. Индукция от прямого провода $B = \frac{i \mu_{0}}{2 \pi r}$, откуда $\frac{dB}{dr} = - \frac{i \mu_{0}}{2 \pi r^{2}}$, $i$ - сила тока. Получаем: $\vec{F} = \mp \frac{i \mu_{0}}{2 \pi r^{2}} \mu_{Б} \vec{e}_{r}, F \approx 3 \cdot 10^{-26} Н$.
Знак (-) соответствует положительной проекции $\mu_{z}$ ($m_{s} = - \frac{1}{2}$). В этом случае сила притягивает атом к проводу.
В противном случае (отрицательной проекции $\mu_{z}$) ($m_{s} = \frac{1}{2}$) атом отталкивается от провода.
Атом водорода в основном состоянии находится на расстоянии $r = 2,5 см$ от длинного прямого проводника с током $i = 10 А$. Найти силу, действующую на атом.
Решение:
В неоднородном магнитном поле на атом будет действовать радиальная сила $\vec{F} = \frac{dB}{dr} \mu_{z} \vec{e}_{r}$, где $\mu_{z}$ - проекция магнитного момента атома на ось $Z$, совпадающую по направлению с $\vec{B}$, $\vec{e}_{r}$ - единичный вектор в направлении $\vec{r}$. Найдем $\mu_{z}$. Основному состоянию атома водорода соответствует $l = 0, J = \frac{1}{2}$. Орбитальный момент $| \vec{L} | = 0$ и магнитный момент атома обусловлен спином:
$\mu_{z} = - \frac{e}{m_{0}} S_{z} = - \frac{e \hbar}{m_{0}} m_{s}$ $\left ( m_{s} = \pm \frac{1}{2} \right )$. Получаем $\mu_{z} = \pm \mu_{Б}$.
Найдем $\frac{dB}{dr}$. Индукция от прямого провода $B = \frac{i \mu_{0}}{2 \pi r}$, откуда $\frac{dB}{dr} = - \frac{i \mu_{0}}{2 \pi r^{2}}$, $i$ - сила тока. Получаем: $\vec{F} = \mp \frac{i \mu_{0}}{2 \pi r^{2}} \mu_{Б} \vec{e}_{r}, F \approx 3 \cdot 10^{-26} Н$.
Знак (-) соответствует положительной проекции $\mu_{z}$ ($m_{s} = - \frac{1}{2}$). В этом случае сила притягивает атом к проводу.
В противном случае (отрицательной проекции $\mu_{z}$) ($m_{s} = \frac{1}{2}$) атом отталкивается от провода.
