Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 15800
2023-06-15 
Газ, состоящий из атомов водорода, находится при температуре $T = 3000 К$. Определить отношение числа атомов, находящихся в первом возбужденном состоянии, к числу атомов в основном состоянии.
Решение:
При тепловом равновесии атомы распределены по энергиям в соответствии с формулой Больцмана:
$N = Cge^{ - \frac{E}{kT}}$
$N$ - число атомов с энергией $E, g$ - число различных состояний с данной энергией, $C$ - константа.
Для основного состояния ($n = 1$) атома водорода $g = 2$,
$E_{1} = - Rhc = -13,6 эВ$
Первому возбужденному состоянию ($n = 2$) соответствует
$g = 2n^{2} = 8$,
$E_{2} = \frac{E_{1}}{4} = - \frac{13,6}{4} эВ$
$\frac{N_{2}}{N_{1}} = \frac{8 e^{ - \frac{E_{1}}{4kT} }}{2e^{- \frac{E_{1}}{kT} } } = 4e^{ \frac{3E_{1}}{4kT} } = 4e^{ - \frac{3 \cdot 13,5 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} }{4 \cdot 1,38 \cdot 10^{-23} \cdot 3000}} = 4^{-39,4} \approx 3 \cdot 10^{-17}$
Газ, состоящий из атомов водорода, находится при температуре $T = 3000 К$. Определить отношение числа атомов, находящихся в первом возбужденном состоянии, к числу атомов в основном состоянии.
Решение:
При тепловом равновесии атомы распределены по энергиям в соответствии с формулой Больцмана:
$N = Cge^{ - \frac{E}{kT}}$
$N$ - число атомов с энергией $E, g$ - число различных состояний с данной энергией, $C$ - константа.
Для основного состояния ($n = 1$) атома водорода $g = 2$,
$E_{1} = - Rhc = -13,6 эВ$
Первому возбужденному состоянию ($n = 2$) соответствует
$g = 2n^{2} = 8$,
$E_{2} = \frac{E_{1}}{4} = - \frac{13,6}{4} эВ$
$\frac{N_{2}}{N_{1}} = \frac{8 e^{ - \frac{E_{1}}{4kT} }}{2e^{- \frac{E_{1}}{kT} } } = 4e^{ \frac{3E_{1}}{4kT} } = 4e^{ - \frac{3 \cdot 13,5 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} }{4 \cdot 1,38 \cdot 10^{-23} \cdot 3000}} = 4^{-39,4} \approx 3 \cdot 10^{-17}$
