Зависимость потенциальной энергии $\Pi$ тела в центральном силовом поле от расстояния $r$ до центра поля задается функцией $\Pi(r) = \frac{A}{r^{2} } - \frac{B}{r}$ ($A = 6 мкДж \cdot м^{2}, B = 0,3 мДж \cdot м$). Определите, при каких значениях $r$ максимальное значение принимают: 1) потенциальная энергия тела; 2) сила, действующая на тело.
Подробнее
Смесь свинцовых дробинок (плотность $\rho = 11,3 г/см^{3}$) диаметром 4 мм и 2 мм одновременно опускают в широкий сосуд глубиной $h = 1,5 м$ с глицерином (плотность $\rho = 1,26 г/см^{3}$, динамическая вязкость $\eta = 1,48 Па \cdot с$). Определите, на сколько больше времени потребуется дробинкам меньшего размера, чтобы достичь дна сосуда.
Подробнее
Определите наибольшую скорость, которую может приобрести свободно падающий в воздухе ($\rho = 1,29 кг/м^{3}$) свинцовый шарик ($\rho^{ \prime} = 11,3 г/ см^{3}$) массой $m = 12 г$. Коэффициент сопротивления $C_{x}$ принять равным 0,5.
Подробнее
Автомобиль с площадью миделя (наибольшая площадь сечения в направлении, перпендикулярном скорости) $S = 2,2 м^{2}$, коэффициентом лобового сопротивления $C_{x} = 0,4$ и максимальной мощностью $P = 45 кВт$ может на горизонтальных участках дороги развивать скорость до 140 км/ч При реконструкции автомобиля уменьшают площадь миделя до $S_{1} = 2 м^{2}$, оставляя $C_{x}$ прежним. Принимая силу трения о поверхность дороги постоянной, определите, какую максимальную мощность должен иметь автомобиль, чтобы он развивал на горизонтальных участках дороги скорость до 160 км/ч. Плотность воздуха принять равной $1,29 кг/м^{3}$.
Подробнее
Определите зависимость скорости частицы (масса частицы $m$) от времени, если движение одномерное, сила постоянна и уравнение движения релятивистское.
Подробнее
Небольшой груз массы $m$ закреплен посередине невесомой тележки высоты $h$. Расстояния от него до обеих осей тележки равны $l$. Тележка катится по наклонной плоскости с углом при основании $\alpha$ (рис.). В некоторый момент с помощью тормозных колодок мгновенно останавливают вращение колес тележки. Коэффициент трения скольжения передних колес о плоскость равен $k_{1}$, задних — $k_{2}$. При каком угле а тележка начнет двигаться равномерно?
Подробнее
У стенки, прижимаясь к ней, лежит катушка массы $m$ радиуса $2R$, на внутренний цилиндр которой намотана нить (рис.). За нить тянут вертикально вниз. При каком значении силы натяжения нити $F$ катушка начнет вращаться? Коэффициенты трения о пол и стенку одинаковы и равны $k$, радиус внутреннего цилиндра равен $R$.
Подробнее
Автодрезина ведет две платформы с грузом, развивая при этом силу тяги 800 н. Масса первой платформы 12 т, второй - 8 т. С какой силой натянуто сцепление между платформами?
Подробнее
Как можно определить на спутнике массу тела с помощью рычажных весов и гирь?
Подробнее
Два одинаковых груза массой $M$ подвешены на невесомой и нерастяжимой нити, перекинутой через блок. На один из них положен перегрузок $m$. Определить силу давления перегрузка на груз $M$ и силу, действующую на ось блока.
Подробнее
Через неподвижный блок (рис.) переброшена нерастяжимая нить. На одном конце нити на высоте $h = 11 м$ от пола подвешены грузы $m_{1} = 0,9 кг$ и $m_{2} = 0,2 кг$, а на другом конце груз $m_{3} = 1 кг$, стоящий на полу. Под действием силы тяжести система приходит в движение, и в тот момент, когда груз $m_{2}$ касается пола, он автоматически отцепливается от нити. Определить время, в течение которого грузы $m_{1}$ и $m_{3}$ будут находиться в движении. Трением и весом нити пренебречь.
Подробнее
На горизонтальной плоскости лежит брусок массой $m_{1}$, а на нем брусок массой $m_{2}$. Через систему блоков, изображенную на рисунке, на бруски действует груз массой $m_{1} + m_{2}$. При каком соотношении между $m_{1}$ и $m_{2}$ бруски не будут скользить друг по другу, если коэффициент трения между ними равен $k$, а коэффициент трения нижнего бруска о плоскость равен нулю? Нить считать невесомой и нерастяжимой, трением в блоках и массой блоков пренебречь.
Подробнее
Человек, находящийся в лодке, общая масса которой $m_{1} = 300 кг$, тянет канат с силой 98 н. Другой конец каната привязан: а) к дереву на берегу; б) к другой лодке, масса которой $m_{2} = 200 кг$. Определить, какую скорость будет иметь лодка в обоих случаях к концу третьей секунды. Какую работу за это время совершит и какую мощность разовьет человек в первом и во втором случаях к концу третьей секунды? Весом каната и сопротивлением воды пренебречь.
Подробнее
Найти зависимость ускорения силы тяжести от высоты над поверхностью Земли. На какой высоте ускорение силы тяжести составляет 25 % от ускорения силы тяжести на поверхности Земли?
Подробнее
Радиус Марса примерно в 2 раза меньше радиуса Земли, а масса Марса составляет приблизительно 0,1 массы Земли. Сравните вес тела одинаковой массы на Земле и на Марсе.
Подробнее