Шарику, плотность которого $400 кг/м^{3}$, погруженному в воду на глубину 1 м, сообщают горизонтальную скорость 4 м/с. Какое расстояние шарик проходит в воде? Сопротивлением воды пренебречь.
Подробнее
Два шарика, каждый массой 10 г, соединены длинной $L$ и короткой $l$ нитями, при этом длина $L = 2l$. Заряд каждого шарика $5 \cdot 10^{-7} Кл$. Систему начинают поднимать вверх за середину длинной нити с ускорением $a = g$. Определите натяжение короткой нити. Длина короткой нити $l = 10 см$.
Подробнее
Шарик с начальной высоты $h$ скользит без трения по двум наклонным плоскостям (рис.). Потери скорости при переходе шарика с одной плоскости на другую не происходит. Определите период колебаний шарика.
Подробнее
Закрепленный воздушный вентилятор потребляет мощность $N$, его КПД $= \eta$. Какая реактивная сила действует на вентилятор во время его работы? Диаметр лопастей вентилятора $D$, плотность воздуха $\rho$.
Указания: 1) скорость воздуха одинакова для любой точки сечения вентилятора; 2) лопасти вентилятора описывают круг диаметром $D$.
Подробнее
На какое максимальное расстояние может упасть ядро спортивного молота (спортивный молот представляет собой ядро на тросике длиной $l$), если перед броском сила натяжения тросика превышала в $n$ раз вес ядра (при этом $n \gg 1$)?
Подробнее
Найдите ускорение тела массой $M_{1}$ в системе блоков на рис. Массы тел $M_{2}$ и $M_{3}$ известны. Массами блоков пренебречь.
Подробнее
На нити, перекинутой через блок, висят два тела массами $m_{1} = 2 кг$ и $m_{2} = 4 кг$. Рассмотрите два случая: а) блок невесомый; б) масса блока распределена по ободу и равна $m_{бл} = 1 кг$. Чему равны скорости этих тел $v_{1}$ и $v_{2}$ в момент времени, когда разность их высот $h = 40 см$? Какую ошибку $\Delta$ в процентах мы допускаем, пренебрегая массой блока?
Подробнее
Два тела массами $m_{1} = 1,5 кг$ и $m_{2} = 0,45 кг$ подвешены на нитях к разным концам легкого коромысла, длины плеч которого $l_{1} = 0,6 м$ и $l_{2} = 1 м$, причем тело $m_{1}$ лежит на полу (рис.). На какой минимальный угол $\alpha$ следует отклонить подвес тела $m_{2}$, чтобы после того, как его отпустили, тело $m_{1}$ оторвалось от пола?
Подробнее
Маятник, состоящий из жесткого невесомого стержня длиной $l$ и закрепленного на его конце груза массой $m$ с зарядом $- q$, подвешен в точке О (рис.). Над точкой О на расстоянии $a$ от нее находится заряд $+Q$. В каком случае состояние равновесия, при котором груз массой $m$ находится в наинизшем положении, является устойчивым? Ускорение свободного падения $g$.
Подробнее
Частица массой $m$ движется под действием силы $\vec{F} = \vec{F}_{0} \cos \omega t$ где $\vec{F}_{0}$ и $\omega$ — некоторые постоянные. Определите положение частицы, т. е. выразите ее радиус-вектор $\vec{r}$ как функцию времени, если в начальный момент времени $t = 0, \vec{r}(0) = 0$ и $\vec{v}(0) = 0$.
Подробнее
Нагруженная песком железнодорожная платформа с начальной массой $m_{0}$ начинает движение из состояния покоя под воздействием постоянной силы тяги $\vec{F}$. Через отверстие в дне платформы высыпается песок с постоянной скоростью $\mu$ (кг/с). Определите $\vec{v}(t)$, т. е. зависимость скорости платформы от времени.
Подробнее
Ракета, масса $M$ которой в начальный момент времени равна 300 кг и начинает выбрасывать продукты сгорания с относительной скоростью $u = 200 м/с$. Расход горючего $\mu = 100 г/с$. Пренебрегая сопротивленнием воздуха и внешним силовым полем, определите: 1) за какой промежуток времени скорость ракеты станет равной $v_{1} = 50 м/с$; 2) скорость $v_{2}$, которой достигнет ракета, если масса заряда $m_{0} = 0,2 кг$.
Подробнее
Ракета с начальной массой $m_{0} = 1,5 кг$, начиная движение из состояния покоя вертикально вверх, выбрасывает непрерывную струю газов с постоянной относительно нее скоростью $u = 600 м/с$. Расход газа $\mu = 0,3 кг/с$. Определите, какую скорость приобретет ракета через 1 с после начала движения, если она движется: 1) при отсутствии внешних сил; 2) в однородном поле силы тяжести. Оцените относительную погрешность, сделанную для данных условий задачи при пренебрежении внешним силовым полем.
Подробнее
Ветер действует на парус площадью $S$ с силой $F = AS \rho \frac{ (v_{0} - v)^{2}}{2}$, где $A$ - некоторая постоянная; $\rho$ - плотность воздуха; $v_{0}$ - скорость ветра; $v$ - скорость лодки. Определите скорость лодки при максимальной мгновенной мощности ветра.
Подробнее
Спортсмен с высоты $h = 12 м$ падает на упругую сетку. Пренебрегая массой сетки, определите, во сколько раз наибольшая сила давления спортсмена на сетку больше его силы тяжести, если прогиб сетки под действием только силы тяжести спортсмена $x_{0} = 15 см$.
Подробнее