Задача по физике - 13837
Говорят, что в архиве Снеллиуса нашли оптическую схему, на которой были изображены идеальная тонкая линза, предмет и его изображение. Из текста следует, что предмет представляет собой стержень длиной $l$ с двумя точечными источниками на концах. Стержень и главная оптическая ось находились в плоскости рисунка, а также стержень не пересекал плоскость линзы. От времени чернила выцвели, и на рисунке остались видны лишь сами источники и их изображения, причем неизвестно, какая из четырех точек чему соответствует (рис.). Интересно, что эти точки располагаются в вершинах и в центре равностороннего треугольника.
1) Определите, самому предмету или его изображению принадлежит точка в центре треугольника.
2) Восстановите оптическую схему (предмет, изображение, линзу, ее главную оптическую ось, фокусы) с точностью до поворота рисунка на $120^{ \circ}$ и до отражения.
3) Найдите фокусное расстояние линзы.
Примечание. Линза называется идеальной, если любой пучок параллельных лучей фокусируется в ее фокальной плоскости.
Подробнее
1) Определите, самому предмету или его изображению принадлежит точка в центре треугольника.
2) Восстановите оптическую схему (предмет, изображение, линзу, ее главную оптическую ось, фокусы) с точностью до поворота рисунка на $120^{ \circ}$ и до отражения.
3) Найдите фокусное расстояние линзы.
Примечание. Линза называется идеальной, если любой пучок параллельных лучей фокусируется в ее фокальной плоскости.
Подробнее
Задача по физике - 13873
Горизонтальный цилиндрический сосуд объемом $V_{0} = 1 л$ разделен на две части гладким подвижным поршнем со встроенной в него линзой, главная оптическая ось которой совпадает с осью симметрии сосуда (рис.). В центре левого основания внутри сосуда закреплена лампа накаливания, а правое основание используется в качестве экрана при наблюдении изображения лампы в линзе. В левой части сосуда находится одноатомный идеальный газ, а в правой - в $k = 3$ раза большее количество двухатомного идеального газа. В начальный момент времени газы имели давление $p_{0} = 1 атм$ и одинаковую температуру. Теплоемкости и теплопроводности поршня, левого основания и боковой поверхности сосуда пренебрежимо малы, а правое основание имеет большую теплопроводность и поддерживается при постоянной начальной температуре. После подачи на лампу напряжения $U = 4 B$ через нее пошел ток $I = 0,32 A$, а на экране появилось четкое изображение нити накала лампы, которое постепенно теряло четкость и превращалось в светлое пятно. Через какое время $t$ после включения лампы изображение ее нити накала снова станет четким? КПД лампы накаливания (как осветительного прибора) можно считать пренебрежимо малым.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 13897
В архиве Снеллиуса нашли чертеж оптической схемы, на которой была изображена линза, положение точечного источника света $S_{0}$ и его изображения $S_{1}$. От времени чернила выцвели, и на схеме осталось видно только положение оптической оси линзы, источника $S_{0}$, изображения $S_{1}$ и одного из фокусов $F$ (рис.). Построением циркулем и линейкой без делений восстановите возможные положения линзы.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 13901
Найдите минимальное расстояние между маленьким предметом и его действительным изображением в собирающей линзе с фокусным расстоянием $F$.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 13910
На листе с приведенной фотографией (рис.) восстановите положение солнца и верхнего края забора. Все построения проводите непосредственно на этом листе, а в своей тетради приведите необходимые пояснения.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 13928
В полдень через небольшое окошко на южной стене темной комнаты в нее попадает пучок солнечного света, параллельный западной и восточной стенам. После отражения от плоского зеркала, лежащего на горизонтальном столе, пучок падает на северную стену. Какой площади тень отбросит на северной стене вертикально стоящий на зеркале непрозрачный круг радиусом $r = 10 см$, если плоскость зеркала параллельна южной стене?
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 13931
Внутри прозрачного шестигранного корпуса шариковой ручки имеется круглый канал, заполненный чернилами. При рассматривании темного канала через прозрачный корпус было отмечено, что вращение корпуса вокруг его оси симметрии приводит к изменению видимой толщины канала с чернилами. Ширина видимой темной полосы максимальна, когда ближайшее ребро шестигранника, ось симметрии ручки и глаз наблюдателя лежат в одной плоскости. Отношение максимальной видимой толщины канала к его минимальной видимой толщине при неизменном расстоянии от ручки до глаза (которое во много раз больше толщины ручки) равно 2. Отношение диаметра $d$ канала к длине $L$ стороны шестигранника равно $\sqrt{3}/4$. Найдите показатель преломления материала, из которого сделан корпус.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 13938
Вдоль главной оптической оси тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием $F$ ползет с постоянным ускорением $a$ маленький жучок, в начальный момент времени покоившийся в оптическом центре линзы. С какой скоростью $v$ и с каким ускорением $w$ движется изображение жучка в тот момент, когда расстояние между жучком и его действительным изображением минимально?
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 13964
Луч света падает из среды с показателем преломления $n_{0}$ под углом $\alpha_{0}$ на границу раздела со средой, показатель преломления которой зависит только от одной координаты $x$ (рис.) по закону
$n(x) = \sqrt{ \left ( \frac{a}{ x+ b } - c \right )^{2} + n_{0}^{2} \sin^{2} \alpha_{0} }$, где $a, b$ и $c$
- некоторые положительные константы, $a > bc$. На какую максимальную глубину свет проникнет в эту среду?
Подробнее
$n(x) = \sqrt{ \left ( \frac{a}{ x+ b } - c \right )^{2} + n_{0}^{2} \sin^{2} \alpha_{0} }$, где $a, b$ и $c$
- некоторые положительные константы, $a > bc$. На какую максимальную глубину свет проникнет в эту среду?
Подробнее
Задача по физике - 13965
Луч света падает из среды с показателем преломления $n_{0}$ под углом $\alpha_{0}$ на границу раздела со средой, показатель преломления которой зависит только от одной координаты $x$ (см. рис.) по закону $n(x) = \sqrt{ \left ( \frac{a}{x + b} \right )^{2} + n_{0}^{2} \sin^{2} \alpha_{0} }$, где $a$ и $b$ - некоторые положительные константы. Найдите уравнение траектории светового луча в этой среде.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 13975
Оцените ошибку при фиксировании углового положения звезды, видимой с Земли под углом $\beta = 45^{ \circ}$ над горизонтом. Показатель преломления воздуха у поверхности Земли равен $n = 1,0003$.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 13976
Показатель преломления некоторой плоской среды имеет такую зависимость от координаты $y$ (рис.): при $y < 0$ $n = n_{0}$ ($n_{0} = 1,4 $); при $0 \leq y \leq H$ $n(y) = n_{0} - ky$, где $k$ - константа ($k = 0,2 м^{-1}, H = 2 м$); при $y > H$ $n = 1$. На плоскость $y = 0$ падает узкий пучок света под углом падения $\alpha = 60^{ \circ}$. На какое максимальное расстояние $y_{max}$ сможет проникнуть световой луч?
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 13977
Цилиндр изготовлен из прозрачного материала (рис.), но показатель преломления этого материала медленно уменьшается с увеличением расстояния до его оси по закону $n(r) = n_{0} (1 - \gamma r)$, где $n_{0}$ и $y$ - известные постоянные величины. Па каком расстоянии от оси цилиндра надо произвести вспышку света, чтобы некоторые из световых лучей могли распространяться по окружности с центром на оси цилиндра?
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 13983
Два полубесконечных плоских зеркала расположены взаимно перпендикулярно и касаются друг друга своими краями, образуя уголковый отражатель. Больший из осколков тонкой собирающей линзы радиусом $R$ с фокусным расстоянием $2r$, расколотой точно вдоль хорды, проходящей на расстоянии $r$ от центра линзы, расположен так, что его главная оптическая ось перпендикулярна первому зеркалу, линия раскола параллельна второму зеркалу, а оптический центр удален от первого и второго зеркал на расстояния $5r$ и $2r$ соответственно. Точечный источник света находится на главной оптической оси осколка и удален от него и от первого зеркала на расстояния $3r$ и $8r$ соответственно.
1) При условии $R \gg r$ найдите все изображения источника в описанной оптической системе и отметьте их положения относительно нее на клетчатой бумаге, приняв сторону клетки равной $r$. Если какое-то изображение лежит не точно на пересечении линий сетки, то укажите вычисленные значения расстояний от этого изображения до плоскостей обоих зеркал.
2) Найдите количество $N$ изображений для каждого из шести вариантов: $\frac{R}{r} \in \{3; 5; 10; 20; 40; 80 \}$. Изображения, созданные разными элементами оптической системы и оказавшиеся в одной точке, считаются различными.
Подробнее
1) При условии $R \gg r$ найдите все изображения источника в описанной оптической системе и отметьте их положения относительно нее на клетчатой бумаге, приняв сторону клетки равной $r$. Если какое-то изображение лежит не точно на пересечении линий сетки, то укажите вычисленные значения расстояний от этого изображения до плоскостей обоих зеркал.
2) Найдите количество $N$ изображений для каждого из шести вариантов: $\frac{R}{r} \in \{3; 5; 10; 20; 40; 80 \}$. Изображения, созданные разными элементами оптической системы и оказавшиеся в одной точке, считаются различными.
Подробнее
Задача по физике - 13991
В отверстие в вертикальной стенке аквариума плотно заделана тонкая плосковыпуклая линза с фокусным расстоянием $F = 20 см$ (рис.). На выпуклую поверхность линзы падает параллельно ее главной оптической оси узкий пучок света, который фокусируется внутри первоначально пустого аквариума. Если аквариум заполнить некоторой жидкостью, то точка, в которой фокусируются лучи, сместится на расстояние $\Delta l = 4 см$. Определите показатель преломления жидкости $n$. Углы падения и преломления лучей считайте малыми. Учтите, что для малых значений аргумента $x$, заданного в радианах, справедливы приближенные формулы $\sin x = tg x = x$.
Подробнее
Подробнее