Незаряженная проводящая тонкостенная сферическая оболочка помещена в однородное электрическое поле. При напряженности поля $E_{0}$ оболочка разрывается. При какой минимальной напряженности поля разорвется оболочка вдвое большего радиуса, имеющая ту же толщину стенок?
Подробнее
Длинные сани, скользящие по очень гладкому льду, въезжают на асфальт и останавливаются, не пройдя половины своей длины. После этого саням толчком сообщают первоначальную скорость, и через некоторое время они вновь останавливаются. Как относятся пути торможения в первом и во втором случае? Как относятся времена торможения?
Подробнее
Из-за долгого использования школьный динамометр стал давать неправильные показания, хотя для его пружины всё ещё оставался справедливым закон Гука. Когда к динамометру подвесили груз массой 200 г, динамометр показал 3,0 Н, а когда подвесили груз массой 350 г, динамометр показал 4,8 Н. Найдите показания этого динамометра, если к нему подвесить груз массой 300 г.
Подробнее
К лёгкому стержню BE подвешен груз массой $m = 6 кг$ (см. рис.). Стержень удерживается системой идеальных блоков и нитей. Вся система находится в равновесии. Найдите силу натяжения нити AB. Точки C и D делят стержень на три равные части. Модуль ускорения свободного падения считайте равным $g = 10 м/с^{2}$.
Подробнее
Каменную глыбу массы $M$ подвесили на легкой веревке через блоки (см. рис.). Правая часть веревки вертикальна, а между наклонными ее частями – угол $\alpha$. Определите натяжение $T$ веревки. Ускорение свободного падения $g$. Блоки невесомы, трения нет.
Подробнее
Большое кольцо радиуса $R$ соединили короткой нитью с малым кольцом радиуса $r$ и их оба положили на гладкий стол. Внутрь большого кольца поставили спицу, и всю систему медленно раскручивают на столе вокруг спицы, так что спица и нить находятся на диаметре большого кольца. При каком отношении масс первой лопнет нить, если кольцо соскакивает со спицы при нагрузке в три раза большей, чем нагрузка, которую выдерживает нить? Трения нет.
Подробнее
Легкую пружину жесткости $k$ и длины $L$ в недеформированном состоянии и две бусинки массы $m$ каждая нанизали на нить как показано на рис. ниже слева. Нить завязали петлёй длины $2L$. За узел нити начинают тянуть систему с медленно нарастающей силой пока петля не примет форму равностороннего треугольника (рис. ниже справа). Каково тогда ускорение a системы? Трения и силы тяжести нет, нить нерастяжима.
Подробнее
Вертикальный цилиндр герметически закрыт круговой шайбой, в отверстие которой вставлена цилиндрическая пробка из того же материала. Выше этого составного поршня воздух, ниже жидкость. Во сколько раз плотность жидкости больше плотности материала поршня, если трения нет, а пробка одинаково выступает из шайбы снизу и сверху?
Подробнее
Бусина массы $m$ привязана к потолку невесомой нитью длины $R$ и надета на горизонтальную спицу. Трения между спицей и бусиной нет. Спицу опускают с постоянной скоростью $u$, при этом нить не провисает. Найдите натяжение нити в момент, когда она образует угол $\alpha$ с вертикалью.
Подробнее
Имеется система невесомых блоков и нитей, которая удерживает в равновесии два груза, погруженных в воду. Груз 1 погружен на 1/3, а 2 погружен на 2/3 своего объема. Грузы имеют одинаковые размеры, но сделаны из разных материалов. Найдите плотность материала груза 2, если плотность другого груза равна $0,7 г/см^{3}$.
Подробнее
Груз висящий на нити длины $R$, привязанной к гвоздю, толкнули так, что он поднялся и затем попал в гвоздь. Какова его скорость в момент удара о гвоздь? Ускорение свободного падения $g$.
Подробнее
Нить с точечным грузом массы $m$ на конце привязана к столбу радиуса $R$ и наматывается на него. В некоторый момент длина прямолинейного натянутого участка $L$, а скорость груза $V$. Каким будет натяжение нити, когда половина её $(L/2)$ намотается на столб? Через какое время это произойдет? Никаких сил кроме натяжения нити на груз не действует.
Подробнее
В цилиндрический стакан площадью сечения $S$ и высотой $H$ вставлен подвижный поршень. Вначале поршень удерживается тремя пружинами в равновесии на половине высоты стакана. Коэффициенты жесткости каждой из пружин равны $k$, они прикреплены сверху и снизу, как показано на рисунке. В стакан начали наливать жидкость плотности жидкости $\rho$, после чего поршень стал опускаться с постоянной скоростью $V$. Найти по этим данным время $T$, через которое жидкость начнет выливаться из стакана. Считать, что под поршнем давление воздуха не меняется, собственным объемом пружин и поршня пренебречь.
Подробнее
Тело массой $m = 0,2 кг$ соскальзывает без трения по желобу высотой $h = 2 м$. Начальная скорость $v_{0}$ шарика равна нулю. Найти изменение $\Delta p$ импульса шарика и импульс $p$, полученный желобом при движении тела.
Подробнее
Ракета, масса которой $M =6 т$, поднимается вертикально вверх. Двигатель ракеты развивает силу тяги $F = 500 кН$. Определить ускорение $a$ ракеты и силу натяжения $T$ троса, свободно свисающего с ракеты, на расстоянии, равном 1/4 его длины от точки прикрепления троса. Масса $m$ троса равна 10 кг. Силой сопротивления воздуха пренебречь.
Подробнее