Имеется набор из $N$ собирающих линз с фокусным расстоянием $2F$ и $N$ рассеивающих линз с фокусным расстоянием - $F$. Линзы установили поочередно вдоль одной оси на расстоянии $F$ друг от друга, как показано на рисунке. Вдоль оси в систему входит параллельный пучок света диаметром $D$. Найдите диаметр выходящего пучка.
Подробнее
Цилиндр радиусом $R = 5 см$ составлен из двух одинаковых полуцилиндров, изготовленных из стекла с коэффициентом преломления $n = 2$. Полуцилиндры соприкасаются своими плоскими поверхностями. Не отрывая плоскостей друг от друга, один из полуцилиндров поворачивают так, что угол между осевыми линиями половинок составляет $90^{ \circ}$. Тонкий параллельный световой пучок направляют снаружи на выпуклую поверхность одного из полуцилиндров перпендикулярно плоскости соприкосновения половинок, причем продолжение пучка проходит через точку пересечения осей. Каким будет пучок на выходе из стекла? Во сколько раз увеличивается его площадь поперечного сечения на расстоянии $l = 1 м$ от системы?
Подробнее
Световод в форме усеченною конуса сделан из стекла, его боковая поверхность посеребрена (для хорошего отражения лучей, падающих изнутри). Плоскости оснований конуса перпендикулярны его оси, их диаметры $D$ и $d$, высота конуса $H$ ($H \gg D \gg d$). На большее основание падает световой пучок, параллельный оси. Все ли падающие лучи после многократных отражений выйдут через плоскость меньшего основания?
Подробнее
Действительное изображение точечного источника получено в точке А (рис.) при помощи тонкой линзы. Заменив эту линзу другой, но расположив ее в том же месте, получили изображение в точке Б. После этого первую линзу придвинули вплотную ко второй, и изображение переместилось в точку В. Определите построением положение источника.
Подробнее
Настраивая микроскоп, читатель журнала обнаружил, что он четко видит обоими глазами изображение объекта, когда тот расположен на расстоянии $d = 6,5 мм$ от объектива. Длина тубуса микроскопа $L = 100 мм$. Фокусное расстояние объектива $F_{1} = 6 мм$, окуляра $F_{2} = 26 мм$. Какие очки следует носить читателю?
Подробнее
Монохроматический рентгеновский луч падает под углом $\alpha$ на тонкую пластинку как показано на рисунке. Рассеянный луч фиксируют приемником под таким же углом $\alpha$. Найдите разность длин волн падающего и рассеянного излучений.
Подробнее
Оцените, какой мощности лампочку нужно ввернуть в рефлектор настольной лампы, чтобы она ("фотонная ракета") взлетела. Масса лампы 1 кг.
Подробнее
Вокруг Солнца на орбите Земли (считайте эту орбиту круговой) обращается спутник массой $m = 100 кг$. В некоторый момент спутник открывает солнечный парус - круг из тонкой зеркальной пленки радиусом $r = 70 м$, который все время ориентирован перпендикулярно направлению на Солнце. Пренебрегая влиянием планет, найдите период обращения спутника с открытым парусом. Световая мощность Солнца $L = 3,86 \cdot 10^{26} Вт$, масса Солнца $M = 2 \cdot 10^{30} кг$, гравитационная постоянная $G = 6,67 \cdot 10^{-11} Дж \cdot м/кг^{2}$.
Подробнее
Камера для фотометрических измерений выполнена в форме полой сферы. В центр сферы помещен точечный источник света, а на стенке камеры находится маленький датчик люксметра - прибора для измерения освещенности. В том случае, когда стенки камеры были оклеены черным бархатом, показания люксметра составляли $E_{1}$, когда стенки были покрыты белой бумагой, прибор показывал $E_{2}$. Найдите коэффициент отражения света для бумаги. Считайте, что коэффициент отражения не зависит от угла падения луча.
Подробнее
Световой лоток от точечного источника света измеряют при помощи маленького фоточувствительного детектора, расположенного на расстоянии $L = 0,1 м$. Между источником и детектором помещают плоскопараллельную стеклянную пластинку так, что ее плоскость перпендикулярна прямой, соединяющей источник и детектор. Показатель преломления стекла $n = 1,5$. При какой толщине пластинки показания детектора останутся прежними? Стекло прозрачное, коэффициент отражения $k$ на границе стекло-воздух при нормальном падении лучей можно найти по формуле $k = \frac{(n - 1)^{2} }{ (n + 1)^{2} }$.
Подробнее
Тонкостенный кубический аквариум объемом $V = 8 л$ заполнен до половины водой. В воду насыпают соль, в результате коэффициент преломления соленой воды на дне аквариума составляет $n_{0} = 1,35$ и убывает с высотой $h$ по квадратичному закону: $n = n_{0} - ah^{2}$, где $a = 1 м^{-2}$. На боковую стенку аквариума падает параллельный световой пучок, перпендикулярный поверхности. На каком расстоянии от аквариума нужно поставить экран, чтобы получить на нем максимально яркую световую полоску?
Подробнее
Симметричную рассеивающую линзу, оптическая сила которой - 10 дптр, используют в качестве зеркала. При этом получаются два изображения удаленного предмета - размер одного в 2,5 раза больше другого. Определите по этим данным коэффициент преломления стекла, из которого сделана линза, и радиус кривизны поверхности линзы.
Подробнее
На плоскую поверхность плосковогнутой линзы с фокусным расстоянием - 10 см падает вдоль главной оптической оси тонкий однородный пучок света. Диаметр пучка составляет 0,1 см, мощность в пучке 100 Вт. Оцените величину силы, действующей на линзу. Куда направлена эта сила? Поглощением света в линзе пренебречь. Как изменится ответ, если в линзе поглощается 0,1 % падающей мощности света?
Подробнее
Источник света представляет собой тонкую нить длиной $L = 10 см$, расположенную на главной оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием $F = 5 см$. Ближний конец нити находится на расстоянии $a = 10 см$ от линзы, диаметр линзы $D = 1 м$. Найдите минимальный размер освещенного пятна на экране, помещенном с другой стороны линзы перпендикулярно ее главной оптической оси.
Подробнее
На оси длинной трубы с зеркальной внутренней поверхностью находятся изотропный точечный источник света и полностью поглощающий падающий свет шарик радиусом 1 см. Центр шарика находится на расстоянии 2 см от источника. Каким должен быть внутренний диаметр трубы, чтобы шарик поглощал ровно половину испускаемой источником энергии?
Подробнее