Задача по физике - 10214
Две тонкие жесткие диэлектрические спицы скреплены и образуют угол $2 \alpha$. В вершине угла закреплен заряд $-q$. По каждой спице может свободно скользить маленькая бусинка заряда $+q$. Однородное электрическое поле напряженности $E$ параллельно биссектрисе угла (см. рис.).
Найдите положения равновесия бусинок. Исследуйте устойчивость. Силой тяжести пренебречь.
Подробнее
Найдите положения равновесия бусинок. Исследуйте устойчивость. Силой тяжести пренебречь.
Подробнее
Задача по физике - 10215
В высокие стеклянные сообщающиеся сосуды с металлическим дном на расстоянии 2 и 4 см от дна встроены горизонтальные проволочные сетки. Сетки, находящиеся на одном уровне, соединены проводами А и В. В систему залили ртуть до уровня 5 см. Затем в левый сосуд залили 5 см жидкого изолятора (его плотность меньше чем у ртути на $\Delta \rho$), а сверху - 1 см еще более легкой жидкости с удельным сопротивлением в $k$ раз больше, чем у ртути. Поверх жидкости поместили легкие проводящие поршни. Система пришла в равновесие, при этом ртуть в правом сосуде достигла уровня 7 см. К дну сосудов и поршням подключили батарейку (см. рис.: серым изображены обе проводящие жидкости, белым - изолятор). На левый поршень собираются ставить груз. Найдите электрическое сопротивление системы в зависимости от массы груза; постройте график этой зависимости. Плотность ртути $\rho$, ее удельное сопротивление $r$, площадь дна обоих сосудов $S$. Сопротивлением проводов и поршней, трением и тепловым расширением ртути пренебречь. Объем соединяющей сосуды трубки мал.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10216
Две дороги пересекаются под углом $60^{ \circ}$. По ним едут с постоянными скоростями $V = 60 км/ч$ две машины (см рис.), одна - к перекрестку, другая - от него. В начальный момент времени машины находились на равном расстоянии от перекрестка, расстояние между ними равнялось $l = 500 м$. Найдите расстояние $x$ между машинами через промежуток времени $t$ и постройте график зависимости квадрата этого расстояния ($x^{2}$) от времени $t$. Размерами машин пренебречь.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10217
Раствор вещества $X$, взятый при температуре $T$ (если $0^{ \circ} C \leq T \leq 100^{ \circ} C$) взрывается, если масса вещества $X$, приходящаяся на один килограмм воды, превосходит критическое значение $m_{kp} = \beta - kT$, где $\beta$ и $k$ - некоторые положительные коэффициенты. Пин залил 200 грамм вещества двумя литрами воды и получил раствор теплоемкостью $C = 9 кДж/^{ \circ} C$ при температуре $T_{0} = 20^{ \circ} C$. Разлив раствор пополам в два сосуда, он одну половину нагрел, затратив теплоту $Q = 41895 Дж$, а в другую медленно добавил литр кипятка. В результате оба сосуда взорвались. Сколько грамм вещества должен добавить Пин в литр воды, чтобы смесь взрывалась при $0^{ \circ} C$? Удельная теплоемкость воды $4,2 кДж/(кг^{ \circ}C)$, потерями тепла и теплотой растворения пренебречь.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10218
Гомер и Барт при помощи легкой веревки и блока подняли и удерживали на высоте $H = 6,3 м$ бочку с водой массы $M = 103,5 кг$. Гомер решил запустить секундомер и случайно отпустил при этом веревку, а Барт, продолжая удерживать веревку, поехал вверх. По пути он столкнулся с бочкой, от чего выпустил веревку и полетел вниз, в то время как из бочки выпало дно и вылилась вода, а сама она полетела вверх с начальной скоростью $V = 1 м/с$. Барт упал, и вскоре на него сверху упала бочка. Что показывал секундомер, когда упала бочка? Масса не сильно пострадавшего Барта $m = 40,5 кг$, продолжительность его столкновения с бочкой мала, $g =10 м/с^{2}$.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10219
Из куска покрытого изоляцией провода сопротивлением $R$ спаяли кольцо; кольцо свернули в симметричную восьмерку (с одинаковыми петельками). В середине, где провода восьмерки скрещиваются, контакта нет. Точно таким же образом изготовили вторую восьмерку. Источник тока подключают к точкам скрещивания обеих восьмерок (на рис. 1 крупно показано подключение одной восьмерки): один из скрещивающихся проводов подключен к "плюсу", а другой - к "минусу". Затем подключенные восьмерки спаяли друг с другом в симметричных точках A и B (см. рис.2), сопротивление участка провода между A и B равно $R/4$. Каково полное сопротивление этой схемы?
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10220
На скользком льду стоит башенный кран. Он состоит из опоры массой $M$, симметричной относительно оси $OO^{ \prime}$, и легкой стрелы AB длиной $L$. По всей длине стрелы, от A до B, может ездить каретка с крюком, изначально она находится в точке B, ее масса $m$. Груз массой $m^{ \prime}$ подцепляют крюком с земли, затем каретка медленно доезжает до точки A, груз опускают на землю, и каретка возвращается в конец стрелы. Оказалось, что кран при этом сдвигается. Насколько сдвинется кран, если повторить описанные операции $N$ раз? Трением крана о лёд, размерами каретки и груза пренебречь.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10221
Галилей исследует падение шаров с пизанской башни высотой $H$. У него есть два шара массами $m$ и $2m$. Учёный отпускает их один за другим через некоторый интервал времени. Начальная скорость шаров равна нулю. Соударения шаров с землей и друг с другом абсолютно упругие, шары двигаются по одной прямой. На какую максимальную высоту может подлететь лёгкий шар в результате одного столкновения с тяжелым? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10222
Железнодорожный состав длиной $L$ заезжает на горку высотой $H$ с уголом наклона $\alpha = 30^{ \circ}$ (см. рис.), при этом паровоз тянет вагоны с постоянной силой $F$. Суммарная масса всех вагонов равна $M$. Найдите силу натяжения сцепки в середине состава в зависимости от высоты $ 0 < h < H$, на которую въехал паровоз. Постройте график этой зависимости. Все вагоны одинаковые, их размеры малы. Въезд и выезд с горки плавный; масса вагонов на этих участках много меньше $M$. Сила трения, действующая на вагоны, мала.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10223
Два бака A и B соединены при помощи двух труб (см. рисунок). Система заполнена водой. По трубе 1, в которую встроен нагреватель мощности $P = 8400 Вт$, ежесекундно из бака A в бак B поступает $\mu = 0,4 кг$ воды. Такое же количество воды ежесекундно поступает в обратную сторону по трубе 2. Температура в баке A поддерживается постоянной и равной $T_{A} = 35^{ \circ} C$. График зависимости температуры воды в баке B от времени представлен на рисунке. Определите массу воды $M$, находящейся в баке B. Удельная теплоемкость воды равна $c = 4200 Дж/(кг^{ \circ} \cdot C)$. Считайте, что вода в баке B перемешивается очень быстро, теплопотерями пренебречь.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10224
Электрический нагреватель состоит из двух параллельных стержней длиной $2L$, расположенных на расстоянии $2a$, и регулятора AB, способного вращаться вокруг точки O. Сопротивление каждого стержня $R = 100 Ом$, регулятор имеет нулевое сопротивление. Стержни подключены к источнику постоянного тока с напряжением $U = 210 В$, как показано на рисунке. При помощи этого нагревателя воду массой $M = 2 кг$ доводят от температуры $T_{0} = 16^{ \circ} C$ до кипения. Найдите зависимость времени кипячения воды $t$ от угла $\phi$, который регулятор образует с горизонталью, и постройте график зависимости $t$ от величины $tg \phi$. Удельная теплоемкость воды $c = 4200 Дж/(кг \cdot ^{ \circ}C)$. Теплопотерями и сопротивлением проводов пренебречь, $L = 20 см,a =10 см$.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10225
При игре в керлинг камни запускают по ледовой дорожке, причем коэффициент трения камня о лед можно менять, царапая лед скребком или полируя его щеткой. Коэффициент трения обычного (нетронутого) льда $\mu = 0.04$, поцарапанный скребком лед имеет коэффициент трения $2 \mu$, а отполированный щеткой - коэффициент $\mu /2$. Камень запустили так, что он начал скользить со скоростью $V = 3 м/с$. Что следует взять - скребок или щетку - и какую часть дорожки надо обработать, чтобы камень остановился на расстоянии $L = 10 м$ от точки удара? При каких скоростях $V$ это вообще возможно? $g = 9.8 м/с^{2}$.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10226
Карно обнаружил, что если кастрюля с киселем имеет температуру $T_{0} = 20^{ \circ} C$ и находится в помещении с температурой $T$, то она обменивается с комнатой теплотой так, что в секунду переданное тепло равно $P = \alpha |T - T_{0}|$, где коэффициент $\alpha = 20 Дж/(^{\circ} C \cdot сек)$. При заданном $T$ найдите минимальную работу, которую должен затрачивать Карно ежесекундно, чтобы поддерживать температуру киселя неизменной. Постройте график зависимости $A(T)$.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10227
Машина удаляется с постоянной скоростью от большой зеркальной витрины, двигаясь по прямой. На машине установлена лампа Л, которая светит равномерно во все стороны с мощностью $P = 225 Вт$. Отраженный от зеркала свет регистрируется детектором, который также расположен на машине и закреплен параллельно зеркалу (см. рис.). Детектор представляет собой пластину площадью $S = 462,3 см^{2}$ и определяет в каждый момент времени $t$ мощность попавшего на него излучения $P^{ \prime}$. При $t = 0$ машина находилась вплотную к витрине. На рис. изображен график $ln(P^{ \prime}/P_{0})$ от $ln(t/t_{0})$ (так называемый график в дважды-логарифмическом масштабе, параметры $P_{0} = 1 Вт, t_{0} = 1 c$). Определить скорость машины. Примечание: площадь поверхности сферы радиуса $R$ равна $4 \pi R^{2}$, основание натурального логарифма $e \approx 2,7183$.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10228
На цилиндр радиуса r намотана длинная тонкая нерастяжимая нить. К ее концу прикреплено точечное тело массы m и заряда q > 0. Магнитное поле индукции B направлено вдоль оси цилиндра (см. рис.). В начальный момент, когда нить намотана целиком, а тело касается цилиндра, телу сообщили некоторую скорость, направленную радиально от цилиндра. Через некоторое время тело по касательной задело цилиндр. Определить модуль начальной скорости тела.
Подробнее
Подробнее