Задача по физике - 10867
Брэдли открыл в 1728 г. аберрацию света, суть которой состоит в том, что при наблюдении звезды кажутся смещенными из-за того, что Земля движется по своей орбите. Поэтому в опытах телескоп должен быть направлен вперед максимум на $20,5^{ \prime \prime}$, когда рассматриваются звезды, находящиеся вблизи от полюса эклиптики. Если считать, что скорость света равна $3,00 \cdot 10^{8} м/сек$, то какова величина радиуса земной орбиты в этом опыте?
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10868
Предположим, что межпланетное пространство заполнено малыми крупинками пыли со средним удельным весом $\rho$ и приблизительно сферической формы радиуса $R$.
а) Покажите, что для песчинки любого размера отношение силы гравитационного притяжения к Солнцу и радиационного отталкивания от Солнца не зависит от расстояния до него.
б) Используя тот факт, что интенсивность солнеч ного излучения на земной орбите составляет $1374 вт/м^{2}$, и предполагая сечение поглощения излучения равным $\pi R^{2}$, найдите, для какого значения радиуса $R$ силы радиационного дав ления и гравитационного притяжения будут полностью скомпенсированы?
в) Можно ли утверждать, что сечение поглощения песчинки может быть значительно больше $\pi R^{2}$?
Подробнее
а) Покажите, что для песчинки любого размера отношение силы гравитационного притяжения к Солнцу и радиационного отталкивания от Солнца не зависит от расстояния до него.
б) Используя тот факт, что интенсивность солнеч ного излучения на земной орбите составляет $1374 вт/м^{2}$, и предполагая сечение поглощения излучения равным $\pi R^{2}$, найдите, для какого значения радиуса $R$ силы радиационного дав ления и гравитационного притяжения будут полностью скомпенсированы?
в) Можно ли утверждать, что сечение поглощения песчинки может быть значительно больше $\pi R^{2}$?
Подробнее
Задача по физике - 10986
Принцип фокусировки частиц в неоднородном поле может быть продемонстрирован с помощью следующей оптической модели:
Даже при одинаковых по модулю фокусных расстояниях линз существуют условия, когда такая система будет фокусировать.
а) Определите зависимость $l$ от $d$ для света, падающего вдоль оптической оси.
б) При каких условиях изображение будет реальным, при каких - мнимым?
Подробнее
Даже при одинаковых по модулю фокусных расстояниях линз существуют условия, когда такая система будет фокусировать.
а) Определите зависимость $l$ от $d$ для света, падающего вдоль оптической оси.
б) При каких условиях изображение будет реальным, при каких - мнимым?
Подробнее
Задача по физике - 11076
На скалах Дувра расположена радиолокационная станция (РЛС), работающая на длине волны 5 м. С высоты 200 м она осуществляет обзор Английского канала (Так в англосаксонских странах называют пролив Ла-Манш). Над каналом в 20 км от РЛС на предельно малой высоте летит самолет. Оказывается, что сигналы от РЛС до него не доходят, и поэтому он не дает отраженных сигналов. Почему это происходит? С другой стороны, на определенных высотах самолет отражает чрезвычайно сильные сигналы. Что это за высоты? (Использование этого физического явления сыграло немаловажную роль для победы англичан в Битве за Англию во время второй мировой войны.)
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 11077
В камере-обскуре требуется получить изображение протяженного объекта желтого цвета. Расстояние от отверстия камеры до фотопленки равно $D$. Как следует выбрать диаметр отверстия $d$, чтобы получить изображение с максимальной резкостью? Как при таком оптимальном диаметре отверстия и неизменной чувствительности пленки время выдержки зависит от расстояния $D$?
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 11084
На звезду смотрят ночью невооруженным глазом. Какой размер имеет ее изображение на сетчатке глаза?
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 11085
В оптической системе, показанной ниже на рисунке, лучи света от точечного источника вначале отклоняются призмой, а затем собираются тонкой линзой с фокусным расстоянием $f$. Призма изготовлена из стекла с показателем преломления $n$ и имеет малый преломляющий угол $\alpha$ (т. е. допустима малоугловая аппроксимация).
а) На какой угол призма отклоняет лучи при почти нормальном падении на нее (т. е. почти перпендикулярном одной из ее граней)?
б) Определите положение изображения, формируемого системой, по горизонтали и вертикали для указанных на рисунке расстояний между источником, призмой и линзой.
Подробнее
а) На какой угол призма отклоняет лучи при почти нормальном падении на нее (т. е. почти перпендикулярном одной из ее граней)?
б) Определите положение изображения, формируемого системой, по горизонтали и вертикали для указанных на рисунке расстояний между источником, призмой и линзой.
Подробнее
Задача по физике - 11086
Стопа из $N$ стеклянных пластинок с показателем преломления $n$ и толщиной пластинок $t$ собрана таким образом, что каждая пластинка выступает на высоту $s$ относительно предыдущей, как показано на рисунке.
Слева на стопу падает пучок света с длиной волны $\lambda$. Рассмотрите пучки света, исходящие от каждой ступеньки, и определите условие образования интерференционной картины за стопой при малых углах падения входного пучка. Определите порядок интерференции, если $n = 1,5, t = 0,5 см$ и $\lambda = 5000 \overset{ \circ}{А}$. Вычислите угловую дисперсию и разрешающую способность стопы, состоящей из 40 пластинок с тем же показателем преломления и той же толщиной пластинок. При этом предположите, что внутри стопы показатель преломления почти не меняется.
Подробнее
Слева на стопу падает пучок света с длиной волны $\lambda$. Рассмотрите пучки света, исходящие от каждой ступеньки, и определите условие образования интерференционной картины за стопой при малых углах падения входного пучка. Определите порядок интерференции, если $n = 1,5, t = 0,5 см$ и $\lambda = 5000 \overset{ \circ}{А}$. Вычислите угловую дисперсию и разрешающую способность стопы, состоящей из 40 пластинок с тем же показателем преломления и той же толщиной пластинок. При этом предположите, что внутри стопы показатель преломления почти не меняется.
Подробнее
Задача по физике - 11087
Свет с круговой поляризацией падает на систему, состоящую из двух четвертьволновых пластинок, оптические оси которых скрещены под углом $\theta$. Показатель преломления для необыкновенных лучей меньше, чем для обыкновенных.
а) Определите поляризацию света на выходе системы, если $\theta = 0, 45$ и $90^{ \circ}$.
б) Можно ли утверждать, что две четвертьволновые пластинки по своему действию эквивалентны одной полуволновой пластинке?
Если среди ответов на поставленные вопросы окажется, что поляризация является круговой, то уточните, правая она или левая. Для линейной поляризации укажите ее направление. (Замечание. Если смотреть в направлении источника света, то правой круговой поляризации соответствует вращение электрического вектора волны по часовой стрелке.)
Подробнее
а) Определите поляризацию света на выходе системы, если $\theta = 0, 45$ и $90^{ \circ}$.
б) Можно ли утверждать, что две четвертьволновые пластинки по своему действию эквивалентны одной полуволновой пластинке?
Если среди ответов на поставленные вопросы окажется, что поляризация является круговой, то уточните, правая она или левая. Для линейной поляризации укажите ее направление. (Замечание. Если смотреть в направлении источника света, то правой круговой поляризации соответствует вращение электрического вектора волны по часовой стрелке.)
Подробнее
Задача по физике - 11088
Предположим, что вам нужно опознать следующие оптические элементы:
а) два линейных поляризатора,
б) четвертьволновую пластинку,
в) полуволновую пластинку,
г) круговой поляризатор.
Опишите подробно, каким образом можно идентифицировать каждый из этих элементов, не прибегая к помощи других оптических устройств (за исключением лампы и экрана). Как бы вы поступили, если в п. «а» вам был бы предложен только один ли-нейный поляризатор?
Подробнее
а) два линейных поляризатора,
б) четвертьволновую пластинку,
в) полуволновую пластинку,
г) круговой поляризатор.
Опишите подробно, каким образом можно идентифицировать каждый из этих элементов, не прибегая к помощи других оптических устройств (за исключением лампы и экрана). Как бы вы поступили, если в п. «а» вам был бы предложен только один ли-нейный поляризатор?
Подробнее
Задача по физике - 11091
Предположим, что Земля и Солнце полностью поглощают падающее на них электромагнитное излучение и что Земля находится в равновесном состоянии при температуре $T$. Температура поверхности Солнца $T_{0} = 5500 К$, радиус его $R = 7 \cdot 10^{10} см$, радиус Земли $r = 6,4 \cdot 10^{8} см$, а расстояние между Солнцем и Землей $D = 1,5 \cdot 10^{13} см$. На основе этих данных вычислите температуру Земли $T$.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 11093
Покажите, как с помощью третьей линзы (см. рисунок) можно повысить светосилу оптической системы, не изменяя положений предмета и его изображения. Укажите положение и фокусное расстояние этой дополнительной линзы.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 11096
На вертикальной нити горизонтально подвешена поглощающая пластинка. Снизу ее освещает направленный вверх пучок света с правой круговой поляризацией (т. е. электрический вектор вращается по часовой стрелке, если смотреть в сторону источника света).
а) Определите вращательный момент та, действующий на пластинку в предположении, что она полностью поглощает свет, а мощность пучка поляризованного света равна 1 Вт и сосредоточена в видимой части спектра со средней длиной волны $6200 \overset{ \circ}{А}$. (Ответ выразите в $дин \cdot см$, ответы на все последующие вопросы - в единицах $\tau_{a}$.)
б) Каким будет вращательный момент $\tau_{б}$, если вместо поглощающей пластинки подвесить посеребренную с зеркальной поверхностью, так что свет будет отражаться назад, т. е. под углом $180^{ \circ}$ к первоначальному направлению?
в) Предположим теперь, что подвешена прозрачная полуволновая пластинка. Свет проходит через нее и свободно распространяется дальше. Чему равен вращательный момент $\tau_{в}$ в этом случае? (Отражениями от поверхностей пластинки пренебречь.)
г) Найдите вращательный момент $\tau_{г}$, если подвешена прозрачная полуволновая пластинка с серебряным покрытием сверху - свет проходит через пластинку, отражается от ее зеркальной поверхности и снова проходит через нее.
д) Наконец, пусть подвешена прозрачная полуволновая пластинка, над которой закреплена четвертьволновая пластинка (не связанная механически с первой), посеребренная сверху (чтобы свет мог пройти через систему в обратном направлении). Какой вращательный момент $\tau_{д}$ действует на подвешенную пластинку?
Подробнее
а) Определите вращательный момент та, действующий на пластинку в предположении, что она полностью поглощает свет, а мощность пучка поляризованного света равна 1 Вт и сосредоточена в видимой части спектра со средней длиной волны $6200 \overset{ \circ}{А}$. (Ответ выразите в $дин \cdot см$, ответы на все последующие вопросы - в единицах $\tau_{a}$.)
б) Каким будет вращательный момент $\tau_{б}$, если вместо поглощающей пластинки подвесить посеребренную с зеркальной поверхностью, так что свет будет отражаться назад, т. е. под углом $180^{ \circ}$ к первоначальному направлению?
в) Предположим теперь, что подвешена прозрачная полуволновая пластинка. Свет проходит через нее и свободно распространяется дальше. Чему равен вращательный момент $\tau_{в}$ в этом случае? (Отражениями от поверхностей пластинки пренебречь.)
г) Найдите вращательный момент $\tau_{г}$, если подвешена прозрачная полуволновая пластинка с серебряным покрытием сверху - свет проходит через пластинку, отражается от ее зеркальной поверхности и снова проходит через нее.
д) Наконец, пусть подвешена прозрачная полуволновая пластинка, над которой закреплена четвертьволновая пластинка (не связанная механически с первой), посеребренная сверху (чтобы свет мог пройти через систему в обратном направлении). Какой вращательный момент $\tau_{д}$ действует на подвешенную пластинку?
Подробнее
Задача по физике - 11103
Две линзы с фокусными расстояниями 20 и 30 см соответственно разнесены на расстояние 10 см. Перед первой линзой на расстоянии 30 см от нее перпендикулярно оптической оси системы расположен предмет высотой 5 см. Определите размер изображения, формируемого оптической системой. Выясните также, прямое оно или обратное.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 11106
Разрешающая способность интерферометра Фабри - Перо определяется по формуле
$\frac{ \lambda}{ \Delta \lambda} = \frac{m \pi r}{1 - r^{2} }$,
где $m$ - порядок интерференции, $r^{2}$ - коэффициент отражения зеркал ($r^{2}$ чуть меньше единицы). Любой газовый лазер имеет на своих концах зеркала и излучает спектр линий, соответствующих различным порядкам интерференции волн между этими зеркалами. Предположим, что длина лазера равна 30 см и он излучает свет со средней длиной волны $6000 \overset{ \circ}{А}$.
а) Определите разность длин волн $\Delta \lambda$ между двумя соседними линиями излучения вблизи длины волны $6000 \overset{ \circ}{А}$.
б) Какой минимальный коэффициент отражения должны иметь зеркала в интерферометре Фабри-Перо, расположенные на расстоянии 1,5 см друг от друга, чтобы с его помощью можно было разрешить две линии с разностью длин волн $\Delta \lambda$, найденной в п. «а»?
Подробнее
$\frac{ \lambda}{ \Delta \lambda} = \frac{m \pi r}{1 - r^{2} }$,
где $m$ - порядок интерференции, $r^{2}$ - коэффициент отражения зеркал ($r^{2}$ чуть меньше единицы). Любой газовый лазер имеет на своих концах зеркала и излучает спектр линий, соответствующих различным порядкам интерференции волн между этими зеркалами. Предположим, что длина лазера равна 30 см и он излучает свет со средней длиной волны $6000 \overset{ \circ}{А}$.
а) Определите разность длин волн $\Delta \lambda$ между двумя соседними линиями излучения вблизи длины волны $6000 \overset{ \circ}{А}$.
б) Какой минимальный коэффициент отражения должны иметь зеркала в интерферометре Фабри-Перо, расположенные на расстоянии 1,5 см друг от друга, чтобы с его помощью можно было разрешить две линии с разностью длин волн $\Delta \lambda$, найденной в п. «а»?
Подробнее