Изображенное на рисунке заполненное воздухом пневматическое устройство содержит три цилиндра с подвижными поршнями, выставленными под углами $120^{ \circ}$ друг относительно друга. Два поршня имеют площадь поперечного сечения $s_{1}$ и один $s_{2} (s_{2} > s_{1})$. Для транспортировки цилиндры стянули веревкой, продетой через кольца жестко соединенных с поршнями стержней (штоков). При каком отношении площадей $s_{2}/s_{1}$ удастся закрепить поршни таким образом? Трением между веревкой и отверстиями в штоках и между поршнями и стенками цилиндров пренебречь.
Подробнее
У растянутой на столе массивной цепочки один конец находится возле дырки. К концам цепочки прицепили одинаковые небольшие гирьки так, что одна гирька свесилась в дырку. После того, как цепочку отпустили, она стала соскальзывать в дырку стола. Чтобы уменьшить время соскальзывания, первоначальные гирьки заменили на гирьки удвоенной массы и эксперимент повторили. Правильно ли сделали? Обоснуйте свой ответ. Трением пренебречь.
Подробнее
Космический корабль двигался прямолинейно равнозамедленно. С корабля выбросили в направлении против его движения с относительной скоростью $V_{0}$ небольшой контейнер с мусором. Через время $t_{0}$ выбросили еще контейнер с той же скоростью. Через время $t_{0}$ после выброса второго контейнера оба контейнера встретились. Чему равнялось ускорение корабля?
Подробнее
На массивный клин с углом при основании $45^{ \circ}$ с высоты $H$ падают без начальной скорости маленькие шарики и упруго отражаются. При каком максимальном горизонтальном смещении начальной точки относительно нижнего правого края клина шарики будут ударяться о клин только один раз?
Подробнее
Два наполненных водой и соединенных эластичной трубкой сообщающихся сосуда стоят на чашках двух электронных весов, которые показывают одинаковый вес 2017 г. В левый сосуд помещают деревянный брусок.
Останутся ли показания весов равными, или, если они будут различаться, то в какую сторону? Что будет, если тот же брусок поместить в правый сосуд? Ответ обосновать.
Подробнее
Имеется два бруска разной формы, но одинаковой массы $m$: брусок длины $L$ лежит на столе, а короткий брусок находится на левом краю длинного. Бруски связаны нитью, переброшенной через невесомый блок. Между брусками отсутствует трение, а коэффициент трения между длинным бруском и столом равен $\mu$. После того, как на блок начали действовать постоянной силой $F$, короткий брусок некоторое время двигался по длинному, а затем упал с его правого края. На какое расстояние к этому моменту переместился блок?
Подробнее
Небольшое тело массы $m$ находится на поверхности цилиндрического отверстия, вырезанного в прямоугольной подставке. Вначале подставка движется вправо с постоянной скоростью, а затем резко останавливается, налетев на препятствие. Коэффициент трения между подставкой и телом $\mu = \sqrt{3}$. При каких начальных положениях тела (задаваемых углом $\alpha$ с вертикалью) тело не будет скользить ни вначале, ни при торможении, ни после остановки?
Подробнее
По дороге регулярно через $L=1 км$ встречаются перекрестки со светофорами. Светофоры на соседних перекрестках переключаются с одинаковым периодом (через одинаковое время), но с некоторой постоянной задержкой друг относительно друга, в режиме «зеленая волна». Найдите максимальное возможное значение периода времени, с которым должен включаться разрешающий сигнал светофоров и необходимое при этом периоде время задержки, чтобы в обе стороны можно было перемещаться по дороге без остановок со скоростью $V = 60 км/час$?
Подробнее
После того как абсолютно сухую губку положили на воду, она погрузилась наполовину. Когда она полностью пропиталась водой, то 1/6 ее часть осталась непогруженной. Какая часть $X$ от объема сухой губки будет занята водой?
Подробнее
Отрезок провода круглого сечения имел длину $L_{1}$. С помощью молотка и наковальни провод расплющили в тонкую пластинку длины $L_{2}$. Во сколько раз возросло сопротивление провода, если плотность материала и удельное сопротивление не изменились?
Подробнее
На тренировке в ДЮСШ тренер стартует одновременно со школьником, находясь на 100 м позади него. При этом, независимо от того, в какую сторону на самом деле бежит тренер, он догоняет или встречает школьника на круговой дорожке через одно и то же время. Чему равна длина беговой дорожки, если скорость тренера всегда постоянна и втрое больше, чем у школьника?
Подробнее
У школьника есть два динамометра, каждый из которых имеет шкалу длиной 1 дм и рассчитан на 20 Н. Школьник подвесил груз между динамометрами, расположил их вертикально и стал растягивать в разные стороны. В некоторый момент показания верхнего динамометра равнялись $F_{1} = 7 Н$, а нижнего - $F_{2} = 2 Н$. Что будут показывать динамометры, если нижний динамометр медленно опустить еще на $X = 2 см$?
Подробнее
Города А и Б расположены в соседних вершинах квадрата с длиной стороны $L=120 км$ (см. рис.) Между городами есть две разные дороги. Одна идет по прямой из А в Б, а вторая проходит по трем другим сторонам того же квадрата. Каждый день по короткой дороге ездят автобусы из А в Б и из Б в А. Они выезжают одновременно и едут навстречу друг другу. Однажды в месте обычной встречи автобусов упало большое дерево, и водители, доехав до препятствия, решил развернуться и ехать длинной дорогой. На каком расстоянии от А упало дерево, если автобусы в тот день встретились в правом нижнем углу квадрата (как на рисунке)? Считать, что скорости автобусов остаются постоянными по величине.
Подробнее
У мальчика было два набора кубиков, по $N_{1} = 48$ и $N_{2} = 80$ штук. Кубики во втором наборе имеют те же размеры, что и в первом, но вдвое большую массу. Мальчик собрал из всех этих кубиков два больших сплошных куба и рассчитал их средние плотности. Значения этих плотностей относились как 7 к 9. Сколько кубиков из второго набора было в составном кубе с меньшей средней плотностью?
Подробнее
Имеется два сообщающихся вертикальных сосуда, которые имеют площади сечения $S$ и $3S$ (см. рис.). В сосуды плотно вставлены поршни, под которыми находится несжимаемая жидкость с плотностью $\rho$ без пузырей. Когда поршни находятся на одном уровне, то, чтобы чуть-чуть сдвинуть большой поршень вниз, надо приложить к нему внешнюю силу, чуть-чуть большую, чем $F_{0}$. До какой величины надо медленно увеличивать эту силу, чтобы левый поршень поднялся вверх на $H$? Считать, что силы трения между движущимися поршнями и стенками сосудов постоянны.
Подробнее